第十章几何图形初步章末训练2025-2026学年人教版（五四制）六年级数学下册

第十章几何图形初步章末训练2025-2026学年人教版 （五四制）六年级下册 一、选择题 1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B．C． D． 2．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（　　） （1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖． A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以 3.下列说法错误的是（    ） A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分 4.如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（    ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 5.如图，下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠α与∠COB是同一个角 C．∠AOC可以用∠O来表示 D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC 6.如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（　　） A． B．C． D． 7.若点B在线段上，，，、分别是、的中点，则线段的长为（    ） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 8.在同一平面内，若，，则的度数是（    ） A．15° B．105° C．25°或105° D．15°或105° 9．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为 A．15° B．30° C．45° D．60° 二、填空题 11.若∠α＝6.6°，∠β＝6°6′，则∠α___∠β（填：“＞”，“＜”或“＝”）． 12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_______ 13.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___． 14.在射线上截取线段，，点M，N分别是，的中点，则点M和点N之间的距离为______． 15.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C将线段AM分成AC：MC＝2：1，则线段CB的长度为_____． 16.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，那么∠AOD+∠BOC＝_____． 三、解答题 17.如图，已知点，，，请按下列要求画图． （1）画直线和线段； （2）画射线，并在射线上用尺规作线段，使得（注：不写作法，保留作图痕迹）． 18.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 19.如图，与互为补角，与互为余角，且， （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 20.如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足．点P从A点出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处． (1)求m，n的值，并求线段AB的长度； (2)点Q每秒运动多少个单位长度？ (3)当BQ＝2PQ时，求t的值． 21.已知，O是直线上的一点，，是的平分线． (1)①如图1，若，则 ； ②如图1，若，则 （用含的代数式表示）． (2)若将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由． (3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．在的内部有一条射线，满足：，请直接写出与的度数之间的关系． 【答案】 第十章几何图形初步章末训练2025-2026学年人教版 （五四制）六年级下册 一、选择题 1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B．C． D． 【答案】C 2．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（　　） （1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖． A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以 【答案】B 3.下列说法错误的是（    ） A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分 【答案】C 4.如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（    ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 【答案】D 5.如图，下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠α与∠COB是同一个角 C．∠AOC可以用∠O来表示 D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC 【答案】C 6.如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（　　） A． B．C． D． 【答案】D 7.若点B在线段上，，，、分别是、的中点，则线段的长为（    ） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 【答案】C 8.在同一平面内，若，，则的度数是（    ） A．15° B．105° C．25°或105° D．15°或105° 【答案】D 9．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 10．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为 A．15° B．30° C．45° D．60° 【答案】C 二、填空题 11.若∠α＝6.6°，∠β＝6°6′，则∠α___∠β（填：“＞”，“＜”或“＝”）． 【答案】> 12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_______ 【答案】然 13.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___． 【答案】45°##45度 14.在射线上截取线段，，点M，N分别是，的中点，则点M和点N之间的距离为______． 【答案】或 15.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C将线段AM分成AC：MC＝2：1，则线段CB的长度为_____． 【答案】12cm 16.如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，那么∠AOD+∠BOC＝_____． 【答案】180°##180度 三、解答题 17.如图，已知点，，，请按下列要求画图． （1）画直线和线段； （2）画射线，并在射线上用尺规作线段，使得（注：不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】 【小问1详解】 解：直线和线段如图所示； ； 【小问2详解】 解：线段如图所示， ； 18.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 【答案】 是的中点, 是的中点 , 19.如图，与互为补角，与互为余角，且， （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 【答案】（1） （2） 【小问1详解】 解：∵与互为余角， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵ ， ∴ ∵平分， ∴， ∴． 20.如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足．点P从A点出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处． (1)求m，n的值，并求线段AB的长度； (2)点Q每秒运动多少个单位长度？ (3)当BQ＝2PQ时，求t的值． 【答案】（1） 解：∵(m＋8)2＋|2n－20|＝0 ∵(m＋8)2≥0，|2n－20|≥0 ∴ 解得： ∴AB＝10－（－8）＝18 （2） 解：设Q每秒运动x个单位长度． 则 解得：x＝3 ∴Q每秒运动3个单位长度． （3） 设点Q的运动时间为t秒， 则点P运动时间为（t＋1）秒， 根据题意，点P对应的数字：－8＋2（t＋1） 点Q对应的数字：10－3t 当P在Q左侧时， ∴BQ＝10－（10－3t）＝3t PQ＝10－3t－＝－5t＋16 由BQ＝2PQ，得 3t＝2（－5t＋16） 解得：t＝． 当P在Q右侧，BQ＝2PQ时， 则BQ＝3t PQ＝－8＋2（t＋1）－（10－3t）＝5t－16 由BQ＝2PQ，得 3t＝2（5t－16） 解得：t＝ ∴t＝秒或t＝秒 21.已知，O是直线上的一点，，是的平分线． (1)①如图1，若，则 ； ②如图1，若，则 （用含的代数式表示）． (2)若将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由． (3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．在的内部有一条射线，满足：，请直接写出与的度数之间的关系． 【答案】(1) 解：①由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°， 又∠COD是直角，OE平分∠BOC， ∴∠DOE=∠COD-∠BOC=90°-×150°=15°； ②由①得：∠DOE=∠COD-∠BOC， ∴∠DOE=90°-（180°-∠AOC）， ∴∠DOE=∠AOC=a； (2) 成立，理由是： ∵∠COD是直角，OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE， 则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE）， 所以得：∠AOC=2∠DOE； (3) 4∠DOE-5∠AOF=180°，理由是： 设∠DOE=x，∠AOF=y， 左边=∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y， 右边=2∠BOE+∠AOF=2（90-x）+y=180-2 x+y， ∴2x-4y=180-2 x+y  即4x-5y=180， ∴4∠DOE-5∠AOF=180°． 学科网（北京）股份有限公司 $