精品解析：江苏连云港市东海县2025-2026学年度第二学期期中学业质量检测八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学业质量检测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2．请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列成语所描述的事件是不可能事件的是（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 日出东方 C. 水涨船高 D. 水中捞月 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了时间的分类，必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件．根据定义，对每个选项逐一判断． 【详解】解：A、瓜熟蒂落是必然事件，不符合题意； B、日出东方是必然事件，不符合题意； C、水涨船高是必然事件，不符合题意； D、水中捞月是不可能事件，符合题意； 故选：D． 2. 统计局要反映当地2022年第一季度各种产业收入，选用（ ）能更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种均可 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查统计图的选择，根据三种统计图的优缺点选择即可． 【详解】解：选用扇形统计图能更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比． 故选：C 3. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 【答案】D 【解析】 【分析】根据菱形与矩形的性质，从边、角、对角线三方面，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、对边相等，是菱形和矩形都具有的性质，故选项A不符合题意； B、对角相等，是矩形和菱形都具有的性质，故选项B不符合题意； C、对角线互相平分，是矩形和菱形都具有的性质，故选项C不符合题意； D、对角线互相垂直，是菱形具有而矩形不具有的性质，故选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了菱形与矩形的性质，熟练掌握菱形与矩形的性质是解题的关键． 4. 如图，在中，的平分线交于点E，则的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据角平分线及平行线的性质可得，继而可得，根据即可得出答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ， ， ∵平分， ， ， ， ； 故选：B． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是得出，判断出，难度一般． 5. 如图，点、分别在正方形的边、上，，已知，，则（ ） A. 6 B. 15 C. 12 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】作交的延长线于点，证、即可求解． 【详解】解：作交的延长线于点，如图： 设，则 ∵ 解得： ∴ 故选：B 【点睛】本题考查了“半角模型”，熟记相关模型的构成、求解及结论是解题关键． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 6. 天气预报显示，某地明天降水概率是15%，后天降水概率是75%，那么当地居民在___________（填“明天”或“后天”）更有可能会带伞． 【答案】后天 【解析】 【分析】本题考查了概率的大小． 比较概率作答即可． 【详解】解：∵， ∴当地居民在后天更有可能会带伞． 故答案为：后天． 7. 某校开展“保护视力，预防近视”活动，为了解八年级600名学生的视力状况，从中随机抽取了80名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是______． 【答案】80 【解析】 【分析】本题考查随机调查中的样本容量，解题的关键是掌握样本容量的定义．样本容量是指一个样本中所包含的个体数目，一般用n表示，据此可得答案． 【详解】解：∵抽取了80名学生进行问卷调查， ∴样本容量为80， 故答案为：80． 8. 有一只蚂蚁在如图所示的圆上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性_____________停留在阴影区域的可能性填“>” “<”或 “=”  【答案】> 【解析】 【分析】利用圆的面积公式分别计算出阴影部分和白色部分的面积，通过比较两个区域面积的大小，依据“面积越大，停留的可能性越大”的原理得出结论． 【详解】由题意可知，阴影部分为半径的小圆， ∴， 白色区域为大圆减去小圆后的圆环部分， ∵大圆半径， ∴， ∴， ∵，即， ∴蚂蚁最终停留在白色区域的可能性>停留在阴影区域的可能性． 9. 在中，，则________． 【答案】100 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对角相等是解题的关键．根据平行四边形对角相等求出，再根据，即可得到答案． 【详解】解：如图， 在中，，，， ∴，， ∴， 故答案为：． 10. 在物理学中，作用于同一点的两个力的合成符合“平行四边形法则”，即两个共点力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图．如果两个共点力、如图所示，若方格图中每个小正方形的边长都表示，则合力的大小为________． 【答案】 【解析】 【分析】先在网格中取格点构造平行四边形，再通过勾股定理计算各边长度，验证四边形为平行四边形后，其对角线长度即为两个力的合力大小． 【详解】解：如图，取格点、、，连接、、， 由勾股定理得，， ， ∴四边形是平行四边形， ∴合力的大小为． 11. 如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，直线过点C，则菱形ABOC 的面积是_________________. 【答案】4 【解析】 【详解】∵四边形ABOC是菱形，OA=4， ∴AO⊥BC，BE=CE，AE=OE=2， ∴BC∥x轴， ∴C的纵坐标是2， 把y=2代入直线 得：2=， 解得：x=1， 即C（1，2）， ∴B（-1，2）， ∴BC=1-（-1）=2， ∴菱形ABOC的面积是×AO×BC=×4×2=4. 点睛：本题考查了一次函数的图象上点的特征及菱形的性质的应用，菱形的面积等于对角线积的一半，解题时要注意求菱形对角线的长. 三、解答题（本题共9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 12. 如图，在正方形的外侧作等边三角形． （1）求证：； （2）求的度数． 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴； （2） 【解析】 【分析】（1）根据正方形性质得出，根据等边三角形性质得出，即可证明结论； （2）根据等边三角形性质得出，推出，结合，根据等腰三角形性质得出，根据三角形的内角和定理求出即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵四边形是正方形，是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴． 13. 4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图． （1）n＝　 　，补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“70﹣80”这组的扇形圆心角为 　 　°； （3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数． 【答案】（1） 补全的频数分布直方图如图所示： （2）72 （3）672 【解析】 【分析】（1）根据80～90的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数，然后即可计算出90～100这一组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整； （2）根据（1）中的结果，可以计算出70﹣80所对应的扇形圆心角的度数； （3）根据直方图中的数据，可以估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数． 【小问1详解】 本次调查共抽测了名学生， 90～100的学生有：人）， 故答案为：50． 【小问2详解】 70﹣80所对应的扇形圆心角的度数是， 故答案为：72． 【小问3详解】 估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数为（名）． 答：相关知识了解情况为优秀的学生672人． 【点睛】本题考查了样本容量计算，条形统计图的完善，圆心角的计算，样本估计总体，熟练掌握样本容量计算，圆心角的计算，样本估计总体是解题的关键． 14. （精灵天团）是泡泡玛特旗下的独家潮玩，主要角色为、、、等． 某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相同．商场记录顾客抽到获得的数据如下： 抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000 抽到的次数m 11 20 b 79 128 161 抽到的频率 a （1）表中的______， ______． （2）“抽到”的概率的估计值是______（精确到）； （3）商场准备的2000个盲盒全部抽完，除外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同，则抽到的次数是多少个？ 【答案】（1），33 （2） （3）560个 【解析】 【分析】本题主要考查了频率估计概率，熟练掌握频率和概率的关系，是解题的关键． （1）根据表格中数据求出a、b的值即可； （2）根据频率估计概率即可； （3）根据抽到”的概率得出2000个盲盒中的个数，然后求出其他三种角色的个数之和，再根据抽到其他三种角色的概率相同，得出抽到的次数即可． 【小问1详解】 解：，； 【小问2详解】 解：根据表格中数据可知：抽到的频率稳定在附件，所以抽到的概率的估计值是． 【小问3详解】 解： （个）， 答：抽到的次数是560个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中学业质量检测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2．请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列成语所描述的事件是不可能事件的是（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 日出东方 C. 水涨船高 D. 水中捞月 2. 统计局要反映当地2022年第一季度各种产业收入，选用（ ）能更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上三种均可 3. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 4. 如图，在中，的平分线交于点E，则的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 2 5. 如图，点、分别在正方形的边、上，，已知，，则（ ） A. 6 B. 15 C. 12 D. 30 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 6. 天气预报显示，某地明天降水概率是15%，后天降水概率是75%，那么当地居民在___________（填“明天”或“后天”）更有可能会带伞． 7. 某校开展“保护视力，预防近视”活动，为了解八年级600名学生的视力状况，从中随机抽取了80名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是______． 8. 有一只蚂蚁在如图所示的圆上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性_____________停留在阴影区域的可能性填“>” “<”或 “=”  9. 在中，，则________． 10. 在物理学中，作用于同一点的两个力的合成符合“平行四边形法则”，即两个共点力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图．如果两个共点力、如图所示，若方格图中每个小正方形的边长都表示，则合力的大小为________． 11. 如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，直线过点C，则菱形ABOC 的面积是_________________. 三、解答题（本题共9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 12. 如图，在正方形的外侧作等边三角形． （1）求证：； （2）求的度数． 13. 4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图． （1）n＝　 　，补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“70﹣80”这组的扇形圆心角为 　 　°； （3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数． 14. （精灵天团）是泡泡玛特旗下的独家潮玩，主要角色为、、、等． 某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相同．商场记录顾客抽到获得的数据如下： 抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000 抽到的次数m 11 20 b 79 128 161 抽到的频率 a （1）表中的______， ______． （2）“抽到”的概率的估计值是______（精确到）； （3）商场准备的2000个盲盒全部抽完，除外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同，则抽到的次数是多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $