河北雄安新区七年级期中质量检测2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

**基本信息** 以生活情境为载体，分层考查数学抽象与推理能力，适配初中期中阶段性评价需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、全等三角形|购物折扣情境考查数感| |填空题|6/18|函数图像、统计图表|校园体育活动体现数据意识| |解答题|7/52|二次函数应用、几何证明|社区规划问题融合模型意识与推理能力|

2025—2026学年度第二学期期中七年级质量监测 数学答案及评分标准 一．选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．A 8．D 9．A 10．B 11．D 12．B 13．D 14．C 15．A 16．C 二、填空题（本大题共8个小题，每空2分，共16分。） 17．垂线段最短 18．64° 19. 2或 -4 20. 0 （答案不唯一） 21. 14 22. （4，-3） 23. 25 24. 110° 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 25．（本小题满分8分） （1）画出：直线AB，CD相交于点O，------2分 直线PE与直线CD平行------4分 （2）解：不正确 -----5分 画图并说明-----8分 26.（本小题满分8分） 解：（1）如图所示，------2分 （2）体育场，超市，医院 ------8分 27.（本小题满分10分） 解：原式 ------3分 ； ------5分 解：原式 ------8分 ------10分 28.（本小题满分8分） （在图中标出角或添加一个字母均可） 因为AB∥FE,所以∠B+∠1=180︒------3分 又因为BC∥DE，所以∠1=∠E ------6分 所以∠B+∠E=180︒ ------8分 29.（本小题满分9分） 解：（1）如图1，△ABC即为所求；------3分 （2）如图2，三角形A′B′C′即为所求；------7分 ∴A′的坐标为（﹣1，7），点B′的坐标为（2，1）． ------9分 30.（本小题满分9分） 解：（1）2 ------3分 （2）点 C 是“完美点”． ------4分 理由如下： 因为点B（3b-2，-2）的长距为4，且点B在第四象限内， 所以3b-2=4.解得b=2. ------6分 所以9-2b=5.所以点C的坐标为（-5，5）. 所以点C到x轴、y轴的距离都是5. 所以点 C 是“完美点”． ------9分 31.（本小题满分10分） 解:(1)因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°. 因为∠COE=50°,所以∠AOC=40°, ----------2分 所以 因为OF 平分∠AOD, 所以 ----------5分 (2)因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°. 由∠COE :∠AOF=2:3, 可设∠COE=2x°,则 所以∠AOC=(90-2x)°. 因为OF 平分∠AOD, 所以∠AOD=2∠AOF=6x°. ----------7分 因为∠AOC+∠AOD=180°, 所以90-2x+6x=180,解得 所以∠BOD=∠AOC=(90-2x)°=45°. ----------10分 32. （本小题满分10分） 解:(1)因为点 P 在x 轴上, 所以a+5=0, 所以a=−5, ----------2分 所以2a−2=2×(−5)−2=−12, 所以点 P 的坐标为(−12,0). ----------3分 (2)因为点 Q 的坐标为(4,5),直线 PQ∥y 轴, 所以2a−2=4,所以a=3, 所以a+5=8,所以点 P 的坐标为(4,8). ----------7分 (3)因为点 P 在第二象限，且它到x 轴、y 轴的距离相等， 所以2a−2=−(a+5),解得a=−1, ----------9分 所以 1=0. ----------10分 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第二学期期中质量监测 七年级数学人教版 图出画场( 00)自39 H00, 注意事项： 4点干交别超水直 1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生请将密封线左侧的项目填写清楚。 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡上的 “注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对 应题目的答题区域内答题。 一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.16的平方根是±4，用数学符号表示这句话正确的是 A.±16=±4 B.16=±4 C.±16=4 D.16=4 2.如图，小明将写有“知”“识”“拓”“展”的四张卡片分别放入平面直角坐标系中，则 写有“拓”的卡片遮住的点的坐标可能是 ( ) A.（-5,-3) B.（-5,3) C.(5,-3) D.(5,3) 知 火5，长的八2 B :坐直面平1空3的 展 拓 育闲 D 2题图 3题图 市固 3.如图，与∠D是内错角的是 A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 4.下列各点中，在第四象限且到轴的距离为3的点是 A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-4,3) D.(3,-4) 5.下列计算正确的是 A.(-2)=-2 B.3-6=6 C.49=±7 D.-0.8i=-0.9 七年级数学第1页（共8页） 6如图，△ABC经过水平向右平移后得到△DER,若B=7cmBD=3am则平移距离是 过，2 ) 3 B.2cm A.2 cm C.3cm D.4cm音0式点 D H 4X 2 F C BG 6题图 7题图 8题图 11题图 7.如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AD∥BC的是 A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠A=∠CDEI) D.∠C+∠ABC=180° 8.如图，将含30°角的直角三角板按照图示放置，∠ACB=60°，若DE∥FG,则∠DHA= 小个共大 (自空期，上 A.100° B.150° C.140° D.120° 9.在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与 点B(-3,2)重合，则点A的坐标是 ( ) A.（2,-1) B.(-8,5) C.(2,5) D.(-8,-1) 10.在平面直角坐标系中，已知点A(a-2,a+1),B(2,3),直线AB∥x轴，则a的值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，a,b,c三条直线两两相交，下列说法错误的是 R( ) A.∠1与∠2是同位角 B.∠1与∠3是同旁内角 C.∠3与∠4是对顶角 Lk会直，周破 D.∠2与∠4是内错角 12.若阶于两个连续的整数a与b之间(a<b),则a+b的平方根是 ) A.3 B.±3 C.4 D.±4 13.如图， 将三角形ABC沿边AC所在直线平移至三角形EDF处，则下列结论错误的是 005 A.BD∥CF 个 ) B.AE=CF 西，n名T合向0O习n, C.∠A=∠BDE O8 D.AB=EF D 14有甲、乙、丙三人所处位置不同.甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是（2,3)”.丙 说：“以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-2)”若以乙为坐标原点，甲、丙的坐标 分别是（已知三人建立坐标时，x轴、）轴的正方向相同) ) A.(-3,-2),(2,-3) B.(-2,-3),(2,3)m020 C.(-2,-3),(3,2) D.(-3,-2),(2,3)0国00 七年级数学第2页（共8页） 15.如图，在长方形ABCD中，点E是AD上一点，点F是BC上一点， D' 将长方形ABCD沿直线EF折叠，点C的对应点为点C,点D的对应 -D 点为点D:若∠1=39°，则∠2的度数是 m) A.39 B.51° C.41° D.70 B F 16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图 54) 中“”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)， (43)(53) (3,2),(3,1),(3,0),,根据这个规律可得， (32) (42)52) 第55个点的坐标为 )0（深） 21)。 31)(41)51) A.(9,8) +0B.(10,11)=k C.(10,9)0D.(10,0),盟示m0(0)20)0)(40)50)无 二、填空题（本大题共8个小题，每空2分，共16分。） 17.如图，直角三角尺中，AC<AB的数学依据是 D A D 17题图 18题图 21题图 24题图 18.如图，直线AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点O,∠1=26°，则∠D0E的度数为 26 (D)间5d已波量年个商子 19.若(x+1)2-1=8,则x的值为 20.请举反例说明命题“对于任意实数x,X一定大于x”是假命题.你举的反例是x (写出一个值即可) 2L.如图，将长为6cm,宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到长方 形ABCD',则阴影部分的周长为 cm 22.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到轴的距离为4，则M点坐标是 23.一个正数a的两个不同的平方根是5x+4与2-x,则a的值为 24.某县积极推进“乡村振兴计划”，要对一段水渠进行扩建.如图，已知现有水渠从4地沿 北偏东50°的方向到B地，又从B地沿北偏西20°的方向到C地.现要从C地出发修建一段 新渠CD,使CD∥AB,则∠BCD的度数为 七年级数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 25.（本小题满分8分) (1)根据语句画出图形。 直线AB,CD相交于点O,点P是直线AB,CD外的一点，直线PE与直线CD平行，且与 直线AB相交于点E。 特心01间，代01代总，直8火力本， 装带已单日见的间士生物形省手，前方 放土8容微面增有的测容效这誉1为察草为结行本本，答以客此家小液。 测塔家的”形总者服真 香A和，州图玉溶：温然积和家浴通日题标1十显鲜举份用，回行近 内型落种日 (2)命题“同位角相等”是正确的吗？如果是，说出理由，如果不是，请举出反例并说明。 地阳五行世左示头已的学爱品，+士品只平的1」 k=00.d =± =a18 ♪2=0± 画中坐过面平人地巧价计米四的””武””"设”海迎小，图地 通面地的京感阳”张日司 2）0 (无-，)0 (82-）H2-人 26.（本小题满分8分) 如图，网格图中每个小正方形的边长为1，已知火车站的坐标为(2,1)， (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； (2)写出体育场、超市、医院的坐标， 体育场： 市场 超市： 纯有 医院： 灰在站 +0 (A 医皖 超市 点的式尚国的馆 6,k)0 avoa Q0-=11d 七年级数学第4页（共8页） 27.(本小题满分10分) 学年第二学中 计小本)以 计算：(1)64-（-3)2+8(2)-1+(-2)+2-31 中生有平消 闲的地头，网客) 的 坐点来，Q直，（之之91 28.（本小题满分8分) 如图，AB∥FE,BC∥DE 求证：∠E+∠B=180°. D 网来零外邮对，4 七年级数学第5页（共8页） 29.(本小题满分9分) 01化小本)0 如图，在平面直角坐标系中，点4，B,C的坐标分别为(-6,6)，(-3,0)，(0,3). (1)画出三角形ABC. (2)在三角形ABC中，点C经过平移后的对应点为C'(5,4),将三角形ABC作同样的平移 得到三角形A'BC,画出平移后的三角形A'B'C',并写出点A、B的坐标 A': B': y↑ 32O 30.(本小题满分9分) 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、轴的距离的较大值称为点P的“长 距”，点0到x轴、)轴的距离相等时，称点Q为“完美点”.内=O00《 （1)点A(-1,2)的“长距”为. (2)若点B(3b-2,-2)的长距为4，且点B在第四象限内，点C的坐标为(-5,9-2b), 判断点C是否为“完美点”，并说明理由， 七年级数学第6页（共8页） 31.（本小题满分10分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD. F、 中异半价面 (1)当∠C0E=50°时，求∠AOF的度数 平的同 ,,2))比点向同平0 5/ A(s 林单的单出并，)年有等平出通 (代公小 “ 边潮大里始的：邮点：y家议、中容对坐直直于 (2)当∠C0E:∠AOF=2:3时，求LB0D的度数.，m尚M哈 ，长-。2-★冰生)功.内增学四等数点日以别0（一一生区 .小收保平，”天一这香温国顺 七年级数学第7页（共8页） 32.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (1)若点P在x轴上，求点P的坐标. (2)若点Q的坐标为(4,5)，直线PQ/小轴，求点P的坐标. 论木烟 3058,78回 (3)若点P在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求am+'a的值 七年级数学第8页（共8页）