内容正文:
阶段专题培优:分数乘法应用题
1.甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行,甲每分钟走65米,乙每分钟走75米,乙带了一只狗和乙同时出发,狗以每分钟210米的速度向甲奔去,遇到甲后立即回头向乙奔去,遇到乙后又回头向甲奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程?
2.学校新购进一批图书,连环画比科技书少。已知科技书有360本,连环画比科技书少多少本?连环画有多少本?
3.三个同学跳绳。小明跳了120个,小强跳的是小明跳的,小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个?
4.一个分数,分子与分母之和是100,如果分子减去4,分母加上4,所得的新分数约分后是,原来的分数是多少?
5.有三堆围棋子,每堆48枚。第一堆有是白子,第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子?
6.一块长方形草地长8米,宽是长的,这块草地的面积是多少平方米?
7.一艘轮船从甲港开往乙港,前3小时行180千米.以后每小时行的速度是原来的倍,又行了2小时到达乙港.求这艘轮船的平均速度.
8.一条公路全长3600米,修路队第一天修了全长的,第二天修了全长的,两天一共修了多少米?
9.《西游记》是我国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小红看的这本《西游记》有240页,2天看了全书的,平均每天看多少页?
10.小学生科技创新大赛组委会共收到180件作品,获奖作品占参赛作品总量的。获奖作品有多少件?
11.某仓库原有一批货物,先运出它的,再运进30吨,这时仓库的货物比原来多10吨。这个仓库现有货物多少吨?
12.一本故事书有210页,淘气已经看了这本书的 ,还剩多少页没有看?淘气想把这本故事书看完,需要从哪页接着看?
13.张桥村要修一条长1200米的砂石路,平均每天修了它的。5天能修多少米?
14.新光小学四年级人数是五年级的,三年级人数是四年级的,如果五年级是120人,那么三年级是多少人?
15.一种长方体密封容器,里面放有一定的水.在同一个顶点上三条棱的长度分别是30厘米、18厘米、12厘米.如果用三种不同的面作底面摆放时,水面最高时是容器高度的,水面最低时,高度应该是多少厘米?
16.王伯伯养了120只鸡,养的鹅的只数是鸡的,养的鸭的只数是鹅的。王伯伯养了多少只鸭?
17.2020年5月17日,云南省宣布,鲁甸县等31个贫困县退出贫困县序列。根据统计,2015年中央投入云南的财政专项扶贫资金约是48亿元,2019年投入云南的财政专项扶贫资金比2015年多。请你根据上面的信息提出一个数学问题并解答。
18.妈妈买了三种蔬菜,白菜2千克,萝卜是白菜的,辣椒是萝卜的,辣椒买了多少千克?
19.张大爷家的菜地有100平方米,其中的种黄瓜,种黄瓜的面积是多少平方米?
20.今年的雪峰蜜桔展销会异常火爆,展销会准备了2400千克蜜桔,第一天就卖出,第二天的销量是第一天的,第二天卖出多少千克蜜桔?
21.甲、乙两仓库,甲仓库存粮30吨,从甲仓库取出放到乙仓库,这时两仓库存粮数相等,原来甲仓库比乙仓库多存粮多少吨?
22.某科技发明兴趣小组中女生占,后来又转来了15名女生,这样女生占总人数的。这个兴趣小组的男生有多少人?
23.一批大米,如果每天吃去吨,3天一共吃了多吨?如果每天吃去,3天一共吃去几分之几?
24.站前小学上个月用电600千瓦时,这个月比上个月节约用电,这个月节约用电多少千瓦时?
25.一本有40页,涛涛第一天看了,第二天看了,还剩下多少页没有看?
26.沛县籍航天员朱杨柱正在太空执行神舟十六号飞行任务。航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比在地球上少,他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少多少小时?
27.“万里长江第一桥”——武汉长江大桥的正桥长1156米,南京长江大桥的正桥比武汉长江大桥的正桥的要长489米,南京长江大桥的正桥长多少米?
28.如图,剪两个边长都是10厘米的正方形,把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形,两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米?
29.电器商店运进120台彩电,第一天售出,第二天售出的是第一天的,第二天售出多少台?
30.甲、乙、丙三个数的和是120,甲数占三个数总和的,乙数占乙丙两数和的,求丙数是多少?
31.爸爸早上开车从家出发去往临县出差,全程大约168千米。中午12时,爸爸已经行驶了全程的。
(1)爸爸已经行驶了多少千米?
(2)距离目的地还有多少千米?
32.根据相关测定,儿童体内的水分约占体重的。小军测得他自己的体重是48.5kg,他体内的水分大约多少千克?
33.学校买来足球140个,篮球的个数是足球的,排球的个数是篮球的,学校买来排球多少个?
34.学校开展爱鸟活动,大龙给一只小鸟做了一个长方体的房子,房子长米,宽米,高米。这个房子的体积是多少立方米?
35.修一条长1000米的路,第一周修了全长的,第二周修了全长的。两周共修了多少米?第一周比第二周多修多少米?
36.故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆,面积是天安门广场的,天安门广场的占地面积大约是44公顷。故宫博物院的占地面积大约是多少公顷?
37.一件大衣原价40元,现在售价比原来降低.现在售价比原来降低多少元?
38.小启家楼下的小吃店新推出一种小烧饼,价格只有原来的一半,直径大约是原来的,薄厚没变。小启认为买小烧饼合算,好朋友小航却认为买大烧饼合算。请你运用学过的数学知识判断谁说的正确。
39.甲、乙、丙三人合修一条公路。甲、乙合修6天修好公路的,乙、丙合修2天修好余下的;剩下的部分三人又合修了5天才完成。共得到劳务费3600元,按各人完成工作量的多少来分配劳务费,三人各应得劳务费多少元?
40.重庆江北国际机场2018年共有82条国际及国内地区航线运行,2019年运行的航线是2018年的,2020年运行的航线是2019年的。重庆江北国际机场2020年运行的航线共有多少条?
41.五年级植树120棵,六年级植树的棵数是五年级的,五、六年级一共植树多少棵?
42.热胀冷缩是一般物体的特性,但4℃以下的水,在一定温度范围内受热时收缩,遇冷时会膨胀,恰与一般物体特性相反,经过实验发现,水结冰后体积会增加到,现有水140立方厘米,结成冰后冰的体积是多少立方厘米?
43.某水果店到苹果产地收购了2吨苹果,收购价为每千克1.20元,从产地到水果店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗为。因为今年苹果大丰收,市场上苹果特别多。水果店为了保本(不盈利,也不亏损),零售价要定每千克多少元?
44.教师节到了,六(1)班60名同学每人做一件手工作品送给老师。其中为老师折花的占总人数的,做贺卡的占总人数的。为老师折花的和做贺卡的一共有多少名同学?
45.三个同学跳绳。小军跳了160个,小青跳的是小军的,小聪跳的是小青跳的。小聪跳了多少个?
46.六(1)班有48名运动员参加运动会,其中是男运动员,六(1)班的男运动员有多少人?
试卷第1页,共3页
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参考答案
1.1650米
【分析】根据题意可知,狗奔跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间;根据时间=路程÷时间,用两地相距的路程÷甲与乙的速度和,求出他们相遇的时间;再根据路程=速度×时间,用狗奔跑的速度×相遇的时间,即可解答。
【详解】1100÷(65+75)
=1100÷140
=(分钟)
210×=1650(米)
答:这只狗共奔跑了1650米。
【点睛】明确狗奔跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间是解答本题的关键。
2.80本;280本
【分析】把科技书的本数看作单位“1”,连环画比科技书少,用科技书的本数×,求出连环画比科技书少的本数;再用科技书的本数-连环画比科技书少的本数,即可求出连环画的本数。
【详解】360×=80(本)
360-80=280(本)
答:连环画比科技书少80本,连环画有280本。
3.60个
【分析】根据题意可知,小强跳的个数=120×,小亮跳的个数=小强跳的个数×=120××,据此列式解答即可。
【详解】120××
=90×
=60(个)
答:小亮跳了60个。
4.
【分析】根据题意,可先求得新分数的分子与分母的和,然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几,进一步分别求出新分数的分子与分母,再分别求出原分数的分子与分母,进而问题得解。
【详解】新分数的分子与分母的和:100﹣4+4=100
新分数的分子与分母的总份数:3+17=20(份)
新分数的分子:100×=15
新分数的分母:100×=85
原分数的分子:15+4=19
原分数的分母:85﹣4=81
原分数为:
答:原来的分数是。
5.84枚
【分析】首先把每堆棋子的总量看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用每堆棋子的总量×,求出第一堆有白子多少枚;然后根据第二堆黑子与第三堆的白子同样多,可得第二堆和第三堆的白子的总量等于第二堆棋子的总量,所以第二堆和第三堆的白子一共有48枚,据此求出这三堆棋子一共有白子多少枚即可。
【详解】48×+48
=36+48
=84(枚)
答:这三堆棋子中一共有84枚白子。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出:第二堆和第三堆的白子之和等于一堆棋子的枚数。
6.36平方米
【分析】求一个数的几分之几是多少,单位“1”已知,用乘法,一个数×几分之几,由此算出宽后,利用长方形的面积=长×宽,即可求得草地的面积。
【详解】(米)
(平方米)
答:这块草地的面积是36平方米。
7.64千米/时
【详解】(180÷3××2+180)÷(3+2)=64(千米/时)
答:轮船的平均速度是64千米/时.
8.1000米
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法,由题意知:修路队第一天修了全长的,第二天修了全长的,则用3600米乘计算出第一天修路的长度,用3600米乘计算出第二天修路的长度,最后做加法即可。
【详解】
=1000(米)
答:两天一共修了1000米。
9.40页
【分析】求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。这本《西游记》的页数乘已经看了这本书的几分之几,可以算出2天已经看了(240×)页。已经看的页数除以看的天数,即可算出平均每天看(240×÷2)页。
【详解】240×÷2
=80÷2
=40(页)
答:平均每天看40页。
10.80件
【分析】把参赛作品的总量看作单位“1”,获奖作品占参赛作品总量的,单位“1”已知,用参赛作品的总量乘,求出获奖作品的件数。
【详解】180×=80(件)
答:获奖作品有80件。
11.58吨
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。原有一批货物,先运出它的,原来的货物重量为单位“1”,先运出的重量=原来的货物重量×,再运进30吨,现在的货物重量=原来的货物重量×()+30,现在的货物重量=原来的货物重量+10。设原来的货物重量为吨,列方程解出原来的货物重量,最后再加10吨就是现在的货物重量。
【详解】解:设原来的货物重量为吨。
48+10=58(吨)
答:这个仓库现有货物58吨。
【点睛】先用分数乘法表示出运走的重量,再表示出现在的货物重量=原来的货物重量×()+30,现在的货物重量=原来的货物重量+10,设原来的货物重量为吨,列方程解出原来的货物重量,最后再加10吨就是现在的货物重量。。
12.60页 第151页
【详解】210×(1-)=60(页)
210×+1=151(页)
答:还剩60页没有看.淘气想把这本故事书看完,需要从第151页接着看.
13.300米
【分析】根据题意,用这条路的长度×,求出一天修的米数,再乘5,即可求出5天能修的米数。
【详解】1200××5
=60×5
=300(米)
答:5天能修300米。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
14.64人
【详解】120××=64(人)
答:那么三年级是64人。
15.10cm
【详解】在长方体密封容器中长方体的容积、水的体积都不变,所以水的体积占长方体容积的比也不变,在底面积相等时,水的高度与长方体的高度的比值也不变.
12×=10(cm)
16.20只
【分析】求一个数的几分之几的问题,可以用乘法解决;用鸡的只数120乘,即可求出鹅的只数;用求出的鹅的只数乘,即可求出王伯伯养了多少只鸭。
【详解】
(只)
答:王伯伯养了20只鸭。
17.见解析(答案不唯一)
【分析】答案不唯一。提出的问题是:2019年投入云南的财政专项扶贫资金比2015年多多少亿元?把2015年中央投入云南的财政专项扶贫资金数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。
【详解】019年投入云南的财政专项扶贫资金比2015年多多少亿元?(答案不唯一)
48×=80(亿元)
答:2019年投入云南的财政专项扶贫资金比2015年多80亿元。
【点睛】解答这类问题,首先要弄清提供的数据在题中的含义,再根据提供的数据提出相应的问题并解答。
18.1千克
【分析】把白菜的重量看作单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用白菜的重量乘即可求出萝卜的重量,把萝卜的重量看作单位“1”,同样根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用萝卜的重量乘即可求出买了多少千克的辣椒。
【详解】2××
=×
=1(千克)
答:辣椒买了1千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义,掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法,从而解决问题。
19.25平方米
【分析】把菜地的总面积看作单位“1”,其中的种黄瓜,求种黄瓜的面积。求一个数的几分之几是多少用乘法计算,列式为100×,计算即可。
【详解】(平方米)
答:种黄瓜的面积是25平方米。
20.225千克
【分析】根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几,用这个数乘分数计算。展销会准备了2400千克蜜桔,第一天就卖出的是蜜桔总重量的,这里蜜桔总重量为单位“1”,则第一天卖出的重量=蜜桔总重量×;第二天的销量是第一天的,这里第一天卖出的重量为单位“1”,则第二天卖出的重量=第一天卖出的重量×。据此解答。
【详解】(千克)
(千克)
答:第二天卖出225千克蜜桔。
21.10吨
【详解】30××2=10(吨)
22.150人
【分析】根据题意可知:设原来兴趣小组有人,则女生有人;后来又转来了15名女生,后来兴趣小组就有(+15)人,后来的女生人数是(+15)×,根据原来的女生人数+15=后来的女生人数,列出方程,求出原来兴趣小组的人数,再乘,即求出男生人数。
【详解】解:设这个兴趣小组原有人。
(人)
答:这个兴趣小组的男生有150人。
【点睛】理解题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解此题的关键。
23.吨;
【分析】3天吃的吨数=每天吃的吨数×3;求3天一共吃去几分之几,用每天吃的几分之几×3即可。
【详解】×3=(吨) ×3=
答:3天一共吃了吨,3天一共吃去。
【点睛】此题考查了分数乘法的相关应用,与整数乘法的意义相同,都是求个相同加数和的简便运算。注意题目中两个的含义是不同的。
24.50千瓦时
【详解】600×=50(千瓦时)
答:这个月节约用电50千瓦时.
25.25页
【分析】根据题意,把40页的书看成一个整体,平均被分成了8份,第一天看了1份,第二天看了2份,求剩下多少页没有看。那么先算出这本书还有多少部分没看,用1减去第一天看了这本书的多少,再减去第二天看了这本书的多少,即用1--,最后把40页的书平均分成8份,再用每份的页数乘还没看的份数,即可算出剩下多少页没看。
【详解】1--
=--
=-
=
40÷8=5(页)
5×5=25(页)
答:还剩下25页没有看完。
【点睛】本题的解题关键在于先算出没看完这本书的多少,再根据分数的意义进行解答即可。
26.小时
【分析】把地球上一个昼夜所用的时间看作单位“1”,用24小时乘对应的分率即可。
【详解】24×=(小时)
答:他在太空一个昼夜所用的时间要比在地球上少小时。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
27.1156×+489=1577(米)
【详解】略
28.150平方厘米
【分析】先过O点分别向正方形的边作垂线,画图如下:
因为是正方形,所以OA=OB,又因为重叠部分是由两个边长都是10厘米的正方形重叠而成,所以三角形AOC和三角形OBD形状大小完全相同,可以将三角形OBD割补到三角形AOC的位置。因此重叠部分就是每个正方形面积的,用两个正方形的面积和减去每个正方形被重叠的面积即可。
【详解】由分析可得:
10×10×2-10×10××2
=100×2-100××2
=200-25×2
=200-50
=150(平方厘米)
答:两个正方形不重叠部分的面积一共是150平方厘米。
【点睛】本题考查的是重叠问题,从正方形中心向对边作垂线是解题的关键。
29.20台
【分析】根据题意,电器商店运进120台彩电,第一天售出,第一天售出的台数是:120×台;第二天售出的是第一天的,用第一天售出的台数×,就是第二天售出的彩电的台数。
【详解】120××
=30×
=20(台)
答:第二天售出20台。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,用乘法。
30.60
【分析】根据题目可知,甲数是三个数总和的,即甲数:120×=40,由此即可知道乙丙两个数的总和:120-40=80;由于乙数占乙丙两数和的,则乙:80×=20,由此即可求出丙:120-20-40=60。
【详解】120×=40
(120-40)×
=80×
=20
丙:120-40-20
=80-20
=60
答:丙数是60。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几即可。
31.(1)112千米;
(2)56千米
【分析】(1)把全程看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算;
(2)用总路程减去已经行驶的路程即可解答。
【详解】(1)168×=112(千米)
答:爸爸已经行驶了112千米。
(2)168-112=56(千米)
答:距离目的地还有56千米。
32.38.8千克
【分析】求一个数的几分之几的问题,可以用乘法解决,用小军的体重48.5千克乘水分约占体重的分率,即可求出他体内的水分大约多少千克。
【详解】(千克)
答:他体内的水分大约38.8千克。
33.60个
【分析】已知学校买来足球140个,篮球的个数是足球的,根据分数乘法的意义,用140×即可求出篮球的个数,然后用篮球的个数乘即可求出排球的个数。
【详解】140××
=100×
=60(个)
答:学校买来排球60个。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
34. 立方米
【分析】根据长方体的体积公式:体积=长×宽×高,代入数据计算即可。分数乘分数时,分子相乘的积作新分子,分母相乘的积作新分母,能约分的先约分。
【详解】××
=×
=(立方米)
答:这个房子的体积是立方米。
35.450米;50米
【分析】已知第一周和第二周修了全长的分率,根据求一个数的几分之几用乘法计算,分别求出第一周和第二周修路长度,用加法计算两周共修的长度,求第一周比第二周多修的长度用减法计算。
【详解】第一周:1000×(米)
第二周:1000×(米)
250+200=450(米)
250-200=50(米)
答:两周共修450米,第一周比第二周多修50米。
36.72公顷
【分析】把天安门广场面积看作单位“1”,故宫博物院的占地面积是天安门广场面积的,求故宫博物院的占地面积,用天安门广场面积×,即可求出故宫博物院的占地面积。
【详解】44×=72(公顷)
答:故宫博物院的占地面积大约是72公顷。
37.15元
【详解】40× =15(元)
38.小航
【分析】假设大烧饼直径为5,价格为2元,即小烧饼价格为2÷2=1元。
大烧饼半径为5÷2=2.5,根据圆的面积公式S=πr2(r为半径,π取3.14),大烧饼面积为:3.14×2.52=19.625。大烧饼价格为2元,因此1元能买到的面积为:19.625÷2=9.8125。
小烧饼直径是大烧饼的,即直径为5×=3,半径为3÷2=1.5。小烧饼面积为:3.14×1.52=7.065。小烧饼价格为1元,因此1元能买到的面积就是7.065。
比较两者的“单位价格面积”即可。因为9.8125>7.065,说明大烧饼1元能买到的面积更大。
【详解】假设大烧饼直径为5,价格为2元。
小烧饼价格:2÷2=1(元)
大烧饼:5÷2=2.5
3.14×2.52
=3.14×6.25
=19.625
19.625÷2=9.8125
小烧饼:5×=3
3÷2=1.5
3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065
9.8125>7.065,说明大烧饼1元能买到的面积更大。
答:买大烧饼更合算,小航说的正确。
【点睛】本题主要考查圆的面积的应用,通过假设具体数值(主要为了方便计算,不影响结果),再结合圆的面积公式解答。
39.甲获660元,乙获1820元,丙获1120元。
【分析】假设工程总量为3600,分别求出甲乙丙三人的工作效率,再算出三人的劳务费即可。
【详解】假设工作总量为3600
甲、乙合修6天修:3600×
甲乙每天修:1200÷6=200
乙、丙合修2天修:
乙丙每天修:600÷2=300
甲乙丙三人5天合修:3600-1200-600
=2400-600
=1800
则甲乙丙三人每天修:1800÷5=360
甲每天修:360-300=60
丙每天修:360-200=160
乙每天修:360-60-160=140
甲应获劳务费:60×(6+5)
=60×11
=660(元)
乙应获:140×(6+2+5)
=140×13
=1820(元)
丙应获:160×(2+5)
=160×7
=1120(元)
答:甲获660元,乙获1820元,丙获1120元。
【点睛】本题考查分数乘法、工程问题,解答本题的关键是掌握工程问题的解决方法。
40.100条
【分析】把2018年运行的航线看作单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用2018年运行的航线乘即可求出2019年运行的航线,再把2019年运行的航线看作单位“1”,同样根据分数乘法的意义,用2019年运行的航线乘即可求出2020年运行的航线共有多少条。
【详解】
=
=100(条)
答:重庆江北国际机场2020年运行的航线共有100条。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义,掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法,从而解决问题。
41.216棵
【详解】120×+120=216(棵)
42.154立方厘米
【分析】把水的体积看作单位“1”,水结冰后,冰的体积是水的,水的体积×冰的对应分率=冰的体积,据此列式解答。
【详解】140×=154(立方厘米)
答:结成冰后冰的体积是154立方厘米。
43.2元
【分析】2吨=2000千克,先求出2吨苹果的收购价是多少,再求出运费;然后求出运输以及销售过程中的损耗后的总成本,再除以运输后的质量,即可解答。
【详解】2吨=2000千克
2000×1.20+400×1.50×2
=2400+600×2
=2400+1200
=3600(元)
3600÷(2000-2000×)
=3600÷(2000-200)
=3600÷1800
=2(元)
答:零售价要定每千克2元。
【点睛】本题数量关系比较复杂,解答时要弄清楚题意,要求什么必须先求出什么,理清思路再列式计算。
44.38名
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法,据此分别求出折花和做贺卡的人数,再相加即可。
【详解】60×+60×
=18+20
=38(名)
答:为老师折花的和做贺卡的一共有38名同学。
45.90个
【分析】把小军跳的个数看作单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义,用小军跳的个数乘,求出小青跳的个数;把小青跳的个数看作单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义,用小青跳的个数乘即可求出小聪跳的个数。
【详解】160××
=100×
=90(个)
答:小聪跳了90个。
【点睛】此题的解题关键是掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。
46.30人
【分析】已知六(1)班共有48名运动员,将48名运动员看作单位“1”,其中男运动员占,要求男运动员的人数,就是求48的是多少,用48乘计算即可。
【详解】48×=30(人)
答:六(1)班的男运动员有30人。
答案第1页,共2页
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