山东聊城市东昌府区多校2025-2026学年第二学期中学情调研 八年级数学试题

2025-2026学年第二学期期中学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟分值：120分 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.下列各式是最简二次根式的是() A.5 B.√12 C.√0.2 D.√25 2.下列给出的四个点中，在一次函数y=2x-3图象上的是（ A.(-1,5) B.(0,3) C.(1,-1) D.(2,-1) 3.下列各式计算正确的是（ A.√2×V3=√6B.√⑧÷2√2=2C.(V3)2=9 D.(3)2=±3 4.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，连结DE,点F在DE上，连 结FB,FC,若FB⊥FC,BC=5,DF=1,则AC的长为() A.5 B.6 C.7 D.8 B E 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，口ABCD中，AB=3,AD=9,AE,DF分别平分∠DAB,∠ADC,则EF长为( A.3 B.4 C.5 D.以上都不对 6.正比例函数y=c经过第二、四象限，则下列函数y=(k-3)x+k图象正确的是（) 7.如图，BD是菱形ABCD的对角线，作BC的垂直平分线分别交BD、BC于点E、F,连 接AE、CE,若∠ABC=48°，则∠DAE的度数为() 八年级数学试题第1页（共4页） A.105° B.108° C.111° D.114° 8.在高中的有机化学中，存在一种CH的有机物，其中y和n满足某种函数关系，如图i、 ⅱ、进，观察该类有机物的结构简式，由结构简式知y与满足函数关系式（) A.y=2n B.y=2n+2 C.y=2n2 D.y=3n y H H一CH CHCH,CH; CH CH,CH2 CH3 B A 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得△ABC,则AC边上的高是() A.5 P B 35 10.如图，四边形OABC是正方形，边长为3，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，点D 在OA上，且D点坐标为(1,0)，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为(） A.2 B.3 c.5 D.10 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分；只要求写出最后结果） 11.若√x-5在实数范围内有意义：侧x的取值范围是 12.已知在梯形ABCD中，AB∥CD,.∠B=95°，则∠C的度数是 13.已知菱形的两条对角线长分别为10和8，则这个菱形的面积是 14.已知一次函数y=6+b(k,b为常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示： 那么不等式+b<0的解集是 -2 - 0 2 3 2 0 -2 第14题表 第15题图 15.如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E,连接CE.若∠CAD=72°， 则∠DCE=」 八年级数学试题第2页（共4页） 16.一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象如图所示，下列结论 ①对于函数y=a+b来说，y随x的增大而减小； Y=cx+d ②函数y=ar+d的图象不经过第一象限； ③a-c=b, 3 ④d<a+b+c.其中正确的有 y=ax+b 三、解答题（本题7个小题，共72分.解答要写出必要文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(16分)计算： (1)2V18-√32 (2)(3-1D2+√12； 8)n÷3-经x+24: (4(312-6 +V48)÷2V5: 18.(6分)已知5+√3和5-√3的小数部分分别为m,n,求代数式mn-m+2n-3的值. 19.(9分)若两个一次函数y=k1x+b1（1≠0)，三2x+b2(2≠0)，则称函数y=(1+k2) x+b1b2为这两个函数的组合函数. (1)一次函数y=3x+2与y=-4x+3的组合函数为 (2)若一次函数y=ax-2,y=-x+b的组合函数为y=3x+2,则a=一，b=; (3)若一次函数y=-x+b与y=-3的组合函数的图象经过第一、二、四象限，求k、 b的取值范围. 20.(9分)为迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已知篮球 每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元. (1)求y与x的函数表达式： (2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少 费用是多少元？ 八年级数学试题第3页（共4页） 21.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上， 且FC=AE,连接AF、BF, D (1)求证：四边形DEBF是矩形； a)若A平分∠DB,FC-=DF多BF的长， A B 22.（10分)一次函数y1=x与2=-+6的图象如图所示. ，点B的坐标为 y2=一0十6 (1)点C的坐标为 、C y,= (2)当x的取值在什么范围时 -’y1>y2>0; (3)若点D在直线0C上，且SSDOR=SACOR,求点D坐标. x 23.（12分)综合与实践折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习.在 折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立 几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧.要求：将纸片折叠，折叠后的图形 恰能拼合成一个无缝隙，无重叠的矩形 B E HF C D 图1 图2 图3 （1)操作发现：如图1，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成矩形AEFG,若平行四 边形ABCD的面积为32，BC=8,则此矩形AEFG的边EF=一，面积=； (2)类比探究：如图2，将△ABC纸片按所示折叠成矩形EFGH,若△ABC的面积为 36,BC=12,求此矩形EFGH的周长； (3)拓展延伸：如图3，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成矩形EFGH,若EF: EH=3:4,AD=20,则此矩形EFGH的面积比平行四边形ABCD的面积少多少？ 八年级数学试题第4页（共4页） 2025-2026学年第二学期期中学情调研 八年级数学答案 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B 0 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.只要求写出最后结果) 11. x≥512.85°13.4014.x>115.40°16.①②③④ 三、解答题（本题7个小题，共72分.解答要写出必要文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(16分)解：(1)原式=2W2; 4分 (2)原式=4； … 8分 (3)原式=3√6； 12分 (4)原式=4.…。 .16分 18.(6分)解；1<3<4， .1<5<2. m=5+√5-6=5-1.n=5-3-3=2-√3.4分 ∴.mn-m+2n-3 =(5-1)(2-√5)-(V3-1)+2(2-3)-3 =一3 6分 19.(9分)(1)y=-x+6.. 2分 （2)a=4,b=-1;.6分 (3)一次函数y=-+b与y=-3的组合函数为：y=(-1+k)x-3b, ,组合函数的图象经过第一、二、四象限，.-1+k<0,-3b>0, .k≠0， ∴.k<1且k≠0，b<0; 9分 八年级数学答案第1页（共4页） 20.解：（1)根据题意得：y=80x+60（20-x)=20x+1200,.3分 答：y与x的函数表达式为y=20x+1200; 4分 (2)篮球的个数不少于排球个数的3倍， .x≥3（20-x),… .5分 解得x≥15， 6分 在y=20x+1200中， .20>0, y随x的增大而增大， ,.x=15时，y取最小值，最小值时20×15+1200=1500（元）， 此时20-x=20-15=5, 答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少，最少费用是1500元.…9分 21.（1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .DC∥AB,DC=AB, .FC=AE, ∴.CD-FC=AB-AE, 即DF=BE, .四边形DEBF是平行四边形， … .3分 又，DE⊥AB, ∴.∠DEB=90°， ∴.平行四边形DEBF是矩形； 5分 (2)解：，AF平分∠DAB, ∴.∠DAF=∠BAF, .DC∥AB, ∴.∠DFA=∠BAF, ∴.∠DFA=∠DAF, ∴AD=DF= 5 .7分 2 在Rt△4ED中，由勾股定理得：DE=√AD2-AE2:=2: 由(1)得：四边形DEBF是矩形， BF=DE=2. 10分 八年级数学答案第2页（共4页） 22.解：（1)(3,3)，(6,0) 2分 (2)3≤x≤6 5分 (3):S△00B 6X3-g,且Sa0nSao8 9 .S△D0B2 即吃×6xa号 心m± 2 六点D坐标为（号 3)或( 2-2 10分 23.解：（1)4,16.… 2分 (2),将△ABC纸片按所示折叠成矩形EFGH,△ABC的面积为36，BC=12, ..BF=DF,CG=DG,AH=DH=CH, 4RG=D+G=号BD+00)28c-6, 3分 如图2，过点A作AM⊥BC于点M,AM交EH于点N, H B F MD G C 图2 SA8c28C×M=2×12×AM=36, 解得：AM=6, 4分 由断叠可知，=合=3： 5分 ,四边形EFGH为矩形， ∴.∠HEF=∠EFG=90°， ,AM⊥BC, ∴.∠NMF=∠HEF=∠EFG=90°， 八年级数学答案第3页（共4页） ∴.四边形EFMN为矩形， ∴.EF=MN=3, .矩形EFGH的周长=2(FG+EF)=2X(6+3)=18.7分 (3)如图3，连接EG, A D 图3 .将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成矩形EFGH, 点E和G分别是AB和CD的中点， .AE=DG,AE∥DG, .四边形AEGD是平行四边形， ∴.AD=EG, ,四边形EFGH是矩形， ∴.EG=FH, ∴AD=EG=FH, .EF:EH=3:4, ∴.设EF=3x,则EH=4x, 在Rt△HEF中，由勾股定理得：EF2+E=FH?, .(3x)2+(4x)2=202, 解得：x=4, .∴.EF=12,EH=16, ∴.矩形EFGH的面积=12×16=192， .矩形EFGH的面积是平行四边形ABCD的面积的一半， .平行四边形ABCD的面积为384， ∴.矩形EFGH的面积比平行四边形ABCD的面积少192. 12分 八年级数学答案第4页（共4页）