第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组 强化训练 2025-2026学年冀教版七年级数学下册

第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组强化训练 2025-2026学年冀教版七年级下册 一、选择题 1.下列是一元一次不等式组的是（　　） A． B．C． D． 2．根据下列不等式，一定可以得到的是（    ） A． B． C． D． 3.某不等式的解集是，下列表述不正确的是（   ） A．0是这个不等式的解． B．不是这个不等式的解． 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6．若不等式组有解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8.若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 10．某中学计划采购A，B两种型号的黑板共块，经洽谈，一块A型黑板需要元，一块B型黑板需要元．根据实际需求，B型黑板的数量不能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨采购黑板的总费用为元．学校应该采购A，B两种型号黑板各多少块？设采购A型黑板x块，则根据题意可以列不等式组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是关于x的一元一次不等式，求b的值． 12．若，则 ．（填“”“”或“”号） 13.不等式的非负整数解的个数为 个． 14．的减去4的差不小于用不等式表示为 15．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 16.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对 道题． 三、解答题 17．解不等式： （1）2[x﹣3（x﹣1）]≥4x（2） 18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19.若方程组 的解 、 的值都是正数，求整数 的值． 20.为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定：若每户用水不超过8，收费标准为1.5元/，若每用户用水量超过8，则超出部分的收费标准是2.1元/，若小颖家某月水费不超过18.3元，求小颖家该月用水量最多是多少？ 21.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金5000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金8000元． （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于2.6万元且不少于2.4万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； （3）售出一部甲种型号手机，利润率为15%，乙型号手机的售价为1400元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值． 【答案】 第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组强化训练 2025-2026学年冀教版七年级下册 一、选择题 1.下列是一元一次不等式组的是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 2．根据下列不等式，一定可以得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3.某不等式的解集是，下列表述不正确的是（   ） A．0是这个不等式的解． B．不是这个不等式的解． C．大于的数都是这个不等式的解． D．小于的数都不是这个不等式的解． 【答案】C 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 5.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 6．若不等式组有解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7．若关于的不等式组恰有4个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 8.若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 9．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 10．某中学计划采购A，B两种型号的黑板共块，经洽谈，一块A型黑板需要元，一块B型黑板需要元．根据实际需求，B型黑板的数量不能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨采购黑板的总费用为元．学校应该采购A，B两种型号黑板各多少块？设采购A型黑板x块，则根据题意可以列不等式组为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．已知是关于x的一元一次不等式，求b的值． 【答案】1 12．若，则 ．（填“”“”或“”号） 【答案】 13.不等式的非负整数解的个数为 个． 【答案】 14．的减去4的差不小于用不等式表示为 【答案】 15．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ． 【答案】/-0.5 16.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对 道题． 【答案】15 三、解答题 17．解不等式： （1）2[x﹣3（x﹣1）]≥4x（2） 【答案】解：（1）2（x﹣3x+3）≥4x， 2x﹣6x+6≥4x， 2x﹣6x﹣4x≥﹣6， ﹣8x≥﹣6， x； （2）3（x﹣1）﹣4x＜6， 3x﹣3﹣4x＜6， 3x﹣4x＜6+3， ﹣x＜9， x＞﹣9． 18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】解：， 解不等式①得：x， 解不等式②得：x≤5， ∴不等式组的解集为：x≤5， 在数轴上表示不等式组的解集为： ． 19.若方程组 的解 、 的值都是正数，求整数 的值． 【答案】解：方程组 ， ②×3-①×2得，15y-14y=60-2m， ∴y=60-2m…③， 把③式代入②式，化简得， x=5m-140， ∵x、y的值都是正数， ∴x=5m-140＞0，y=60-2m＞0， 解得，28＜m＜30， 所以，整数m的值为29． 故答案为：29． 20.为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定：若每户用水不超过8，收费标准为1.5元/，若每用户用水量超过8，则超出部分的收费标准是2.1元/，若小颖家某月水费不超过18.3元，求小颖家该月用水量最多是多少？ 【答案】11 【详解】解：设小颖家该月的用水量为， ∵ ， ∴ ， 根据题意得：， 解得， 21.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金5000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金8000元． （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于2.6万元且不少于2.4万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； （3）售出一部甲种型号手机，利润率为15%，乙型号手机的售价为1400元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值． 【答案】解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，依题意得： ， 解得：， 答：甲型号手机每部进价为2000元，乙型号手机每部进价为1000元； （2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，依题意得： 24000≤2000a+1000（20﹣a）≤26000， 解得：4≤a≤6， 共有三种方案， 方案一：购进甲手机4部、乙手机16部； 方案二：购进甲手机5部、乙手机15部； 方案三：购进甲手机6部、乙手机14部； （3）令获利为w元，甲种型号手机每部利润为2000×15%＝300， w＝300a+（1400﹣1000﹣m）（20﹣a）＝（m﹣100）a+8000﹣20m 当m＝100时，w始终等于6000，取值与a无关． 学科网（北京）股份有限公司 $