河南驻马店市上蔡县2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试题

七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ） A. B. C. D. 5. 在如图所示的2025年1月的月历中，用十字形框框出五个数，这五个数的和不可能是（ ） A. 35 B. 75 C. 100 D. 120 6. 《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为，宽为的长方形活动场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示，则布置文化展示区域的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 已知不等式的正整数解有3个，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若方程组与方程组的解相同，则的值为 （ ） A. 2 B. 7 C. 1 D. 0 10. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则（ ）． A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在方程中，用含x的代数式表示y，则________． 12. 班长小刚用170元为班里购买了若干副羽毛球拍和乒乓球拍（均购买），已知羽毛球拍每副30元，乒乓球拍每副20元，则购买方案有___________种； 13. 某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km． 14. 小明在解方程组时由于看错，解得，而正确解为，则________． 15. 若关于的方程的解为，则关于的方程的解为________． 三、解答题（共75分） 16. 解下列方程（或方程组）： （1） （2） 17. 解不等式（组） （1） （2）（在数轴上把解集表示出来，并写出它的非负整数解） 18. 解方程 下面是小敏解方程的过程，请认真阅读，并完成下列问题． 解：去分母，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 系数化为1，得．第五步 （1）上述解答过程中，第______步开始出现了错误，产生错误的原因是_____________________； （2）第三步变形的依据是__________________，该一元一次方程正确的解是____________； （3）小敏改正错误后，又进行了巩固训练，请你和她一起解所选的方程：． 19. 小红与小明两人共同解关于，的二元一次方程组在计算过程中，他们都出现了错误．根据下面的对话，试求出，的正确值，并计算的值． 20. 小慧阅读一本科普图书，原来每天阅读20页，读完120页后，抽出一定的时间练毛笔字，每天的阅读量降为原来的一半，结果多花了5天才读完．求这本科普图书的总页数． 21. 我们规定：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么称这两个方程互为“和解方程”． 例如：方程的解为，方程的解为， 因为与2互为相反数，所以方程与方程互为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）下列方程与互为“和解方程”的有______．（只填序号） ① ② ③ （2）已知关于的方程与方程互为“和解方程”，求的值； （3）已知关于的方程与方程互为“和解方程”，求的值． 22. 2025年4月23日是第30个“世界读书日”．某图书馆需购买20个书架，现有A，B两种型号可选． 素材一：A型书架的单价比B型书架的单价高． 素材二：购买4个A型书架和5个B型书架共需4900元． 素材三：图书馆购买书架的预算是11000元，且A型书架的数量需要大于8个． 请解答下列问题： （1）A，B两种书架的单价各是多少元？ （2）在满足素材三的条件下，请问有几种购买方案？哪种方案购买费用最低？并求出最低费用． 23. 阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务． 整体思想解二元一次方程组 解方程组： 解： 得，①②得， 则解得 评价：此题解法应用了整体思想，先得出整体“”和“”的值，再求解x和y的值． 练习：解方程组： 任务： （1）直接写出研究报告中“■”处空的内容为______，“▲”处空缺的内容为______． （2）应用整体思想完成练习中题目的解答． （3）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，请直接写出k的取值范围． 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 3 【13题答案】 【答案】350． 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）；不等式组的非负整数解有0，1 把解集表示在数轴上，如下图所示： 【18题答案】 【答案】（1）一；去分母时，等式右边的1没有乘以分母的最小公倍数； （2）等式的性质；； （3） 【19题答案】 【答案】，，0 【20题答案】 【答案】220页 【21题答案】 【答案】（1）② （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）A型书架的单价为600元，B型书架的单价为500元 （2）共有两种购买方案，方案一购买A型书架9个、B型书架11个购买费用最低，最低费用为10900元 【23题答案】 【答案】（1）5， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $