重庆市礼嘉中学校2026届高三下学期适应性考试（二）数学试题

重庆市礼嘉中学校高2026届适应性考试（二) 数学试题 全卷满分：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.本试卷主要考试内容：高考全部内容， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的， 1.设集合A={xx2-5x-6≤0，B={X<2x<1},则AnB=( A.(-1,0) B.[-1,0] c.[-1,0) D.（-1,0] 2.复数2iz=i-3(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在ax+ 的展开式中常数项为6，则a=() A.±1 B.1 C.6 D.6 4.设抛物线C:y2=2px(P>0)的焦点为F,点A在C上，过A作C的准线的垂线，垂足为B.若直线 BF的方程为y=-2x+2,则|F=() A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知向量ā，万满足=2，cos(a,5列-年，a+引=Vo.则=() A.√2 B.5 C.2 D、3 6.瓷器是由瓷石、高岭土、石英石、莫米石等烧制而成的，其外装施有玻璃质釉或 彩绘通过在窑内的高温烧制，瓷器表面的釉色会因为温度的不同从而发生各种化学 变化某瓷器可近似地看作由一个半球、一个圆柱和一个圆台构成的组合体，如图所 示，该瓷器的体积为() A.556π B.588π C.732π D.900m 7.在锐角△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asin A=b(sinB+sinC,则二的取值范 围为() A.(N2,2) B.I,3) C.(2,5) D.(N2,3) 8.已知实数m,n满足(m+1)3+m=(n-1)+n=0,则”=() A.-1 B.1 C.-2 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.己知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，(x)=(x-4)ex-2+2,则() A.f(-2)=0 B.f0)=2-在 C.当x<0时，fx)=(x+4)e-x-2-2 D.f(x)的极大值为e-2 10.己知在AABC中，tanA+tanB+tanC=√3 anAtanB设函数∫(x)=sinx-sin(x+C),则() A.C-3 B。)在区间引上单调递增 C.f(A+3B)+f(3A+B)=0D.∫(x)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点 ,己知双曲线C:二1a>≥0，b>0)的渐近线与圆A:X+V-2可=1相切，记C的左、右焦 点分别为月，F2,B为C上一点，且BF2⊥FF,BF与圆A交于M,N两点，则() A、C的离心率为2 B.C的渐近线方程为y=±√3x C.tan ZBFF=Y5 D.若5=8，则M-号 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若直线+兰=1(a>0,b>0)是圆￥+y-2x-2y-7=p的一条对称轴，则4a+b的最小值是一. 13.甲、乙两名游客慕名来到重庆旅游，准备分别从解放碑、洪崖洞、李子坝、磁器口、长江索道这 S个景点中随机选一个.事件A:甲和乙选择的景点不同，事件B:甲和乙恰好有一人选择洪崖洞.则 条件概率P(BA)=」 14.已知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为1，P为平面ABCD内一动点，且直线D,P与平面ABCD所 成角为于，点E为正方形AADD的中心，若点H为直线B,D上一动点，则(HP+HE'的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 l5.己知数列{an}满足a,=l,且am+n=am+a.(m,neN) (I)求证：数列{an是等差数列：求数列{a,}的通项公式： 2)设b=2,} 数列b,}的前n项和为Sn,求证：Sn<2, 16.某A大模型想象力引擎处理用户问题分为“深度思考”模式，“联网搜索模式和“兼用模式（即同 时使用“深度思考”和“联网搜索”)三种模式，用户可根据需求在提问时自由选择.不同模式处理问题 的时间（单位：秒）可以大致分为三组：(0,20]，（20,40]，（40，+∞)一般情况下，使用三种模式处理 用户问题所需时间比例统计如下图所示， 0.8 0.75 0.7 ☒(0,20] 0.6 0.6 □(20,40] 0.5 045 ☐(40，+∞] 0.4 0.3 35 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 0.05 。 深度思考 联网搜索 兼用 某企业想对三种模式进行测评，若每种模式处理问题的时间在(0,20]、(20,40]，（40，+∞)、分别记测 评得分为2分，1分，0分，假设每种模式的测评相互独立，用频率估计概率 ()若不考虑其它因素，仅从测评得分的均值考虑，哪种处理模式的测评得分最高？请说明理由： (2)在测评过程中，使用“深度思考”模式处理的所有问题中随机选取3个，记这3个问题中的测评得分 相等的问题的个数为X,求X的分布列， 17.如图甲所示，四边形MNP?为正方形，AP=A2=P2,S为AP的中点将△APQ沿直线P2翻折 使得QS⊥平面APN,如图乙所示， (I)求证：平面AP2⊥平面MNP2: (2)求平面AN与平面MNPQ所成二面角的余弦值. 18.已知函数f(x)=e*+sinr-1. (1)求曲线y=(x)在点(0,0)处的切线方程； (2)当x∈(-元，)时，讨论函数f(x)的零点个数； (3)对于≥0，f(x)+mx20恒成立，求实数m的取值范围. 19.椭圆的光学性质是：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭 圆的另-个焦点已知椭圆E等+长-1(a>b0)的左顶点为A(20,点R在E上，且 在x轴的上方，从E的左焦点F(-1,O)发出的光线FR,经过E反射后，交E于点Q按照 如下方式依次构造点Pn和2（n=2,3,…):光线P.2经过E反射后，交E于点P1:光线· P2n经过E反射后，交E于点2. (1)求E的方程： (2)设直线APn的斜率为k.,求证：数列{kn}是等比数列，并求出其公比； (3)求证：直线P2,恒过定点，并求出该定点的坐标.