重庆市礼嘉中学校2025-2026学年高三下学期适应性考试一数学试题

重庆市礼嘉中学校高2026届适应性考试一

数学试题

全卷满分150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号码填写在答题卡上.

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.

3.作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 已知复数z是方程的根,则（   ）

A.  B.  C. 2 D. 3

4. 已知数列与均为等差数列，且，，则（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. 已知函数为增函数，则的最小值是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

7. 如图1的“方斗”古时候常作为一种容器，有如图2的方斗杯，其形状是一个上大下小的正四棱台，

，，现往该方斗杯里加水，当水的高度是方斗杯高度的一半时，水的体积为74，则该方斗杯可盛水的总体积为（   ）

A. 148 B.  C.  D. 196

8. 已知函数的定义域为，任意给定，都存在，使得，则不可能为（   ）

A.  B.

C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（   ）

A. 随机事件A,B相互独立的充要条件是

B. 设X为随机变量,则

C. ,则,

D. 若,记函数,,则的图象关于点对称

10. 如图，在正三棱柱中，点P，Q，M，N分别是，，，BC的中点，则下列说法中正确的有（   ）

A. 平面ABC B.

C. 平面 D. PQ与MN相交

11. 曲线C：（）是优美的封闭曲线,其围成的面积记为,M是C与y轴正半轴的交点,过原点O的直线交C于点A,B,则（   ）

A.  B.

C. 当时,的最大值是 D. 当时,

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知单位向量满足，则______.

13. 已知等差数列的公差不为0，，且成等比数列，则的前项和的最大值为___________．

14. 双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与在第一象限的交点为，若直线与的一条渐近线平行，则的离心率为______.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

15. 已知函数．

（1）若是奇函数，求；

（2）当时，的所有正零点从小到大排列构成数列，求的前项和．

16. 已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；