江苏南京市(浦口区,栖霞区,雨花台区,江宁区,江北新区，六合区)2025－2026学年度第二学期期中学情分析样题 七年级数学

2025-2026学年度第二学期期中学情分析样题 七年级数学 注意事项： 1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 以下四款人工智能大模型图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，与交于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点．则（ ） A. B. C. D. 平分 6. 若，则计算的结果是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 若a、b是正整数，且满足，则a与b的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，其中三点在同一直线上，若，那么阴影部分的面积等于（ ） A. 80 B. 100 C. 120 D. 160 二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9. 计算：______． 10. 计算：______． 11. 计算：_________． 12. 计算：的结果为______  ． 13. 如图，在边长为的正方形草地外围修建一条宽度为的小路，则小路的面积为______．（用含的代数式表示） 14. 比较大小：______（填“”“”或“”号）． 15. 如图，将直角梯形沿方向平移，平移的距离为线段的长度，得到直角梯形．已知，，，则图中阴影部分面积为______． 16. 如（2x＋m）与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为______． 17. 如图，在等边三角形网格中，将格点逆时针旋转，得到格点，则旋转角为______． 18. 折叠纸片，使点，均与点重合，折痕交直线于点，．若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 随着科技的发展，芯片的制造工艺越来越精密．某高端芯片的核心-晶体管的栅极宽度已经达到了3纳米（1纳米米）的级别． （1）将3纳米用科学记数法表示为______米； （2）如果把一个晶体管近似看作一个长8纳米、宽为5纳米的长方形，那么这个晶体管的面积是多少平方米？（结果用科学记数法表示） （3）在面积为平方米（约指甲盖大小）的芯片上，如果完全铺满这种晶体管（假设晶体管之间无空隙无重叠，且每个晶体管面积为第（2）问的结果），理论上大约能容纳多少个这样的晶体管？ 22. 如图，方格纸中的顶点均在网格的格点上． （1）画出先向右平移4格，再向上平移2格后的； （2）画出绕点旋转后的； （3）观察发现，与成中心对称．在图中画出对称中心． 23. 任意两个连续整数的平方差一定是奇数吗？为什么？ 24. 解答下列问题： （1）如图①，四个完全相同的长方形围成两个正方形．用不同的代数式表示阴影部分的面积，得到的等式是______； （2）通过计算说明（1）中的等式成立； （3）如图②，四个完全相同的直角三角形围成两个正方形，试探究，，的数量关系，并说明理由． 25. 我们规定：如果，记作．例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：______，______； （2）若，，．试说明：； （3）若，，写出与的数量关系，并说明理由． 26. 【实践操作】小明同学以线段作为研究对象研究三种图形变换之间的关系．已知线段，直线和，作线段关于直线对称的线段，再作关于直线对称的线段，对应点的连线、分别与对称轴相交于点、． 【问题探究】如图①，当直线与直线平行时 （1）可看作是沿着______方向平移而成的图形，平移的距离等于线段______的长度； （2）试说明：； 【类比探究】如图②，当直线与直线相交于点时 （3）可看作是绕着点______旋转而成的，与的数量关系为______； （4）当直线与直线垂直时，与关于______对称； 【知识应用】 （5）由实践操作可知：平移和旋转都可转化为若干次轴对称变换，即图形的变换都可由轴对称完成．如图③，可以由经过3次轴对称变换得到，请画出3次轴对称变换的示意图（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）． 2025-2026学年度第二学期期中学情分析样题 七年级数学 注意事项： 1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】9999 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】18 【16题答案】 【答案】-6 【17题答案】 【答案】120 【18题答案】 【答案】105或75或15 三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）个 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 解：如图所示，即为所求； （3） 解：如图所示，即为所求． 【23题答案】 【答案】 解：任意两个连续整数的平方差一定是奇数，理由如下： 设这两个连续整数分别为，（为整数）， 则， 为奇数， 任意两个连续整数的平方差一定是奇数． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：右边 ， 左边右边， （1）中等式成立． （3） 解：根据正方形面积公式得到大正方形面积为， 根据四个直角三角形和小正方形面积之和得到大正方形面积为， ， ， ． 【25题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：由题意得：，，， ， ， ． （3） 解：，理由如下： 由题意得：，， ， ， ． 方法二：， ， ． 【26题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：根据题意得，，， ∴； （3）， （4）点成中心 （5） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $