2.2 简谐运动的描述 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

02 简谐运动的描述 问题 简谐运动在某一位置不断做往复运动，如何描述简谐运动的这种特性？ 问题 简谐运动的x-t数学关系是什么？ 表达式中各个物理量与简谐运动有什么关联？ 哪个物理量反映偏离平衡位置的最大距离？ t/s x/cm O 描述振动的物理量——振幅 定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 单位：米（m） 振幅和位移的区别： 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。 ①振幅等于最大位移的数值。 ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 ③位移是矢量，振幅是标量。 描述振动的物理量 小球在BOC间做机械振动,描述一次全振动过程. 1.从B开始. 2.从O且向左运动开始. 3.从E且向左运动开始. C O B D E BOCOB OCOBO ECOBOE 描述振动的物理量 全振动:从任一初始时刻起，物体的运动状态(位置，速度)再次恢复到与初始时刻完全相同所经历的过程. 周期T：振动物体完成一次全振动的时间(s). 频率f：物体在1s钟内完成全振动的次数.(1Hz=1s-1) f=1/T 振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离. 描述振动的物理量 图为水平弹簧振子,取向右位移为正,有如下两个位移图象,请说明有何不同? 试写出两个简谐运动的位移时间关系? C O B 相位差：两个简谐运动的相位之差 .对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们步调上的差异. 同步 反相 为其它 超前 落后 描述振动的物理量——相位 描述振动的物理量——相位 1） 存在一一对应的关系; 2）相位在 内变化，质点无相同的运动状态； 三 相位 3）初相位 描述质点初始时刻的运动状态. ——相位一定，振动状态唯一确定 图 问题 弹簧振子的周期与哪些因素有关？ 图 周期 弹簧振子周期 “固有周期” “固有频率” 简谐运动规律(振动方程) 相位t+ : 表示不同时刻的振动状态 振幅 圆频率 初相位 相位 如图，弹簧振子的平衡位置为 O 点，在 B、C两点之间做简谐运动。B、C 相距 20 cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达 C 点。 （1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。 （2）求 5 s 内小球通过的路程及 5 s 末小球的位移。 简谐运动的能量 质点从B到C的过程中能量怎样转化? 振动的能量由什么物理量决定? O C B C O B 简谐运动的能量 对振子从C→O→B过程，进行分析： C O B 物理量 C C→O O O→B B 位移 回复力 加速度 速度 动能 势能 总能 ↓← ↓→ ↓→ ↑→ ↑ ↓ 一定 最大 最大 最大 0 0 最大 一定 0 0 0 最大 最大 0 一定 ↑→ ↑← ↑← ↓→ ↓ ↑ 一定 最大 最大 最大 0 0 最大 一定 1. 试证明匀速圆周运动的物体在某一直径上的投影是简谐运动. 2. 试推导简谐运动的x、v、 a、周期T关系式. B C O x  o A v x  vx a  ax C x v *旋转矢量法 *旋转矢量法 *旋转矢量法       x y       a       x y               x y         *旋转矢量法 x=Asinωt v=ωAcos ωt a=-ω2Asin ωt 练习 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x1 = Acos(wt + a)．当第一个质点从正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．求第二个质点的振动方程 O --A A 1 2 $