2.3 简谐运动的回复力和能量 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

03 简谐运动的回复力和能量 讨论 怎样从动力学角度研究简谐运动?为什么小球做周期性的往复运动? x x x x F G N F O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A x x x x F F F F F F 所受的合力总是指向平衡位置 简谐运动的动力学分析 如何从动力学角度解释简谐运动的位移随时间变化规律？ 1、受力特征 ——线性恢复力，谐振特征力 1.回复力:振动物体受到的总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的合外力. 2.回复力的方向一定与位移方向相反. 3.简谐运动F回=-kx ——线性恢复力，谐振特征力 简谐运动的动力学分析 令 2、动力学方程 3、运动方程 4、速度 简谐运动的动力学分析 问题 （1）你认为以下五种情况，它们各自平衡位置在哪里？此处回复力等于多少？ （2）你认为以下五种情况，它们做振动的回复力由哪些力提供？ 回复力是按力的作用效果命名的 简谐运动的动力学分析 竖直方向的弹簧振子回复力满足什么条件? O B C 1. 平衡位置在哪? 2. 怎样确定振子的位移x? 3.什么是回复力F回? 4.简谐运动的条件是什么? 【常用步骤】 （1）找平衡位置 （2）找回复力 （3）证明F=kx （4）证明方向关系 简谐运动中各个物理量的变化规律 X v F、a Q Q→O O O→P P 向左最大 向左减小 向右最大 向右最大 0 向右最大 向右增大 向右减小 0 0 向右增大 向右减小 向左增大 0 向左最大 O Q P 规律：每次经过同一位置处，x、F、a、势能、动能均相同，v大小相等，方向不一定。若连续两次经过同一点，v反向。 简谐运动的动力学分析 图 图 图 取 简谐运动的能量 质点从B到C的过程中能量怎样转化? 振动的能量由什么物理量决定? O C B C O B 简谐运动的能量 对振子从C→O→B过程，进行分析： C O B 物理量 C C→O O O→B B 位移 回复力 加速度 速度 动能 势能 总能 ↓← ↓→ ↓→ ↑→ ↑ ↓ 一定 最大 最大 最大 0 0 最大 一定 0 0 0 最大 最大 0 一定 ↑→ ↑← ↑← ↓→ ↓ ↑ 一定 最大 最大 最大 0 0 最大 一定 简谐运动的能量 t E 0 机械能 势能 动能 C B O 1、总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能； 2、振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大； 3.实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来. 简谐运动的能量 注意1：每次经过同一位置处：x、F、a、势能、动能均相同，v大小相等，方向不一定。若连续两次经过同一点，v反向。 O A B P x F(a) . v v O A B P P/ x . x/ F(a) F / . v v v v / . 势能与动能是标量，同一位置必相同，对称位置也必相同。 场 景 图 函数图 注意2：关于平衡位置对称的两位置处：势能动能均相同，x与F、a均等值反向，v大小相等，方向不一定。连续经过对称两点，v同向。 P P/ x F(a) v v x F(a) v v x F(a) 简谐振动的力学特征 (1)运动学：质点的位移跟时间的关系遵从正弦函数规律(x-t图象是正弦曲线). x=Asin(t+0) (2)动力学：物体在跟位移大小成正比，方向相反的力的作用下的振动. F回=-kx a=-kx/m (3)能量：根据势能表达式 去判断。 例1 如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是(　　) A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力 D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 D 例2 光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff ，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样一起振动，系统的最大振幅为(　　) A. Ff /k B. 2Ff /k C. 3Ff /k D. 4Ff /k C $