第一单元《简易方程》（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

苏教版数学五年级下册第一单元《简易方程》单元测试卷（新教材） 考试时间：90 分钟　满分：100 分 + 附加题 10 分　难度系数：0.65 一、填空题（每空 2分，共32分） 1. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是 y＝2x－10（y 表示码数，x 表示厘米数）。小华的爸爸穿 42 码的鞋，他的脚长是（　　）厘米；小华的妈妈脚长 23 厘米，她需要穿（　　）码的鞋。 2. 若 a、b 都是大于 0 的自然数，a＝7b，则 a 和 b 的最大公因数是（　　），a 和 b 的最小公倍数是（　　）。 3. 商店里有 4 块装和 6 块装的两种巧克力，张老师想买 50 块巧克力，她一共有（　　）种不同的买法。 4. 根据等式的性质填空。如果 x＝y，那么：x＋3＝y＋（　　）；x÷8＝y÷（　　）。 5. 学校买 9 个排球和 6 个篮球，共用去 720 元。已知 3 个排球与 2 个篮球的价格一样，排球的单价是（　　）元，篮球的单价是（　　）元。 6. 已知 2a＝3b（a 为非零自然数），根据等式的性质判断：20a＝30b（　　）。（填“成立”或“不成立”） 7. 一大杯牛奶有 x 克，正好倒满 4 个相同的小杯子，每个小杯子可以盛 75 克牛奶。方程：（　　）＝4。 8. 仓库里有小麦 25 吨，比玉米吨数的 1.5 倍少 3 吨，仓库里有玉米 x 吨，列方程是（　　）。 9. 在①4＋x＝16、②40×3＝120、③5y＝70、④8y＋4、⑤m÷8＝2.3、⑥7x＞20 中，等式有（　　）（填序号），方程有（　　）个。 10. 两个连续偶数的平均数是 19，这两个偶数分别是（　　）和（　　）。 二、选择题（将正确选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 11. 下面的式子中，是方程的是（　　）。 A. 3x＋4.2　　B. 0.3x＝0　　C. 3x－10.5 12. 小明今年 x 岁，小华今年（x－4）岁，再过 5 年，他们相差（　　）岁。 A. x－4　　B. 4　　C. 5　　D. 9 13. 要使 x÷4.6 的左边只剩下 x，方程两边应同时（　　）4.6。 A. 加　　B. 减　　C. 乘 14. 已知 8a＝6b（a，b 是非零自然数），根据等式的性质，下列等式不成立的是（　　）。 A. 64a＝48b　　B. 8a＋4b＝10b　　C. 11a＝9b　　D. 5a＝6b－3a 15. 一本成语故事书，看了 50 页，剩下的页数是看了的 3 倍。如果设这本成语故事书有 x 页，下面列方程正确的是（　　）。 A. 3x＝50　　B. x－50＝3×50　　C. x＋50＝3×50 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题 1 分，共 5 分） 16. 含有字母的式子，叫方程。（　　） 17. 等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。（　　） 18. 如果 a＝b，那么 a＋3＝b－3。（　　） 19. x＝3.6 是方程 2.8＋x＝6.4 的解。（　　） 20. 36－x＝14，方程的两边可以同时加 x，方程的解不变。（　　） 四、计算题（共 24 分） 21. 直接写出得数。（每题 1 分，共 6 分） 9÷4.5＝　　4.3×0.1＝　　0.2×3＝ 0.7×10＝　　3y－y＝　　3a×a＝ 22. 解方程。（每题 3 分，共 12 分） （1）5x－3.2＝9.8 （2）x÷4＝12.5 （3）48－3x＝16 （4）38x－4＝41.6 23. 根据等式性质在括号或横线上填数。（每题 2 分，共 6 分） （1）x－25＝60 　　x－25＋25＝60（　　） （2）3x＝45 　　3x÷3＝45÷（　　） （3）x＋18＝48 　　x＋18○□＝48－18 五、看图列方程，不计算（每题 3 分，共 6 分） 24．看图列方程 25．看图列方程 六、列方程解决实际问题（共 28 分） 26. （4分）学校书法社团有 75 人，其中男生人数是女生的 2 倍多 15 人。女生有多少人？（列方程解答） 27.（4分）为丰富学校体育社团，张老师买了 8 个足球和 6 个篮球，正好用去 1096 元，每个足球的价格比每个篮球多 32 元，每个足球多少元？（列方程解答） 28.（4分）40 名同学参加植树活动，男同学每人栽了 5 棵树，女同学每人栽了 3 棵树，一共栽了 180 棵树，男、女生各有多少人？（列方程解答） 29. （4分）甲、乙两人沿着 400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑 270 米，乙每分钟跑 230 米，经过多少分甲第一次追上乙？（用方程解） 30. （6分）在“学习强国”的活动中，李响的爸爸昨天获得积分 51 分，比前天的 1.6 倍少 5 分，李响的爸爸前天获得多少分？（列方程解答） 31.（6分） “夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这天苏州白昼的时间大约是黑夜的 1.4 倍，那么这天苏州的白昼时间大约是多少小时？（用方程解） 七、附加题（10 分） 32. 为实现信息隐蔽，小明设计了一个加密小程序。运行过程如下： 输入 显示 ＜5，7＞ ＜11，4＞ ＜a，b＞ ＜a＋b，a－b＞ （1）当输入＜13，9＞时，显示为＜（　　），（　　）＞。 （2）当显示为＜41，21＞时，输入的是＜（　　），（　　）＞。 参考答案与解析 一、填空题 1. 26，36 【解析】由 y＝2x－10，当 y＝42 时，42＝2x－10，2x＝52，x＝26（厘米）；当 x＝23 时，y＝2×23－10＝46－10＝36（码）。 2. b，a 【解析】a＝7b 即 a 是 b 的 7 倍，两数成倍数关系，最大公因数是较小数 b，最小公倍数是较大数 a。 3. 4 【解析】设买 4 块装 x 盒，6 块装 y 盒，列方程 4x＋6y＝50，即 2x＋3y＝25。y 可取 1, 3, 5, 7（y≤8），共 4 种买法。 4. 3，8 【解析】等式性质：等式两边同时加 3，等式仍成立；等式两边同时除以 8，等式仍成立。 5. 40，60 【解析】由“3 个排球与 2 个篮球价格一样”，设排球单价为 x 元，篮球单价为 1.5x 元。9x＋6×1.5x＝720，9x＋9x＝720，18x＝720，x＝40。篮球单价＝40×1.5＝60（元）。 6. 成立 【解析】2a＝3b，等式两边同时乘 10：20a＝30b，等式仍成立。 7. x÷75 【解析】大杯牛奶 x 克，每个小杯盛 75 克，可倒满 x÷75 个小杯，即 x÷75＝4。 8. 1.5x－3＝25 【解析】玉米吨数为 x，它的 1.5 倍是 1.5x，比 1.5 倍少 3 吨是 1.5x－3，等于小麦 25 吨。 9. ①②③⑤，3 10. 18，20 【解析】设第一个偶数为 x，则第二个偶数为 x＋2。平均数为 (x＋x＋2)÷2＝x＋1＝19，x＝18，两个偶数为 18 和 20。 二、选择题 11. B 【解析】方程必须满足：①含有未知数；②是等式。A 项不是等式，C 项不是等式，B 项 0.3x＝0 既含未知数又是等式。 12. B 【解析】年龄差永远不变。今年年龄差为 x－(x－4)＝4 岁，5 年后相差仍是 4 岁。 13. C 【解析】方程 x÷4.6 左边有除号，要使左边只剩下 x，需根据等式性质两边同时乘 4.6。 14. C 【解析】A 项：两边乘 8，成立。B 项：左边加 4b，右边加 4b→10b，成立。C 项：8a＝6b，两边不能推出 11a＝9b。取 a＝3，b＝4，8×3＝24，6×4＝24，等式成立；11×3＝33，9×4＝36，33≠36，故不成立。D 项：5a＝6b－3a 即 5a＋3a＝6b，8a＝6b，成立。 15. B 【解析】看了 50 页，剩下的是 3×50＝150 页。全书 x 页，则 x－50＝3×50。 三、判断题 16. × 【解析】含有字母的等式才叫方程。只含字母不是等式的不叫方程。 17. × 【解析】遗漏了“同一个不等于 0 的数”这一条件。除以 0 无意义。 18. × 【解析】由 a＝b，等号两边应进行相同运算：a＋3＝b＋3，而不是 b－3。 19. √ 【解析】将 x＝3.6 代入方程：2.8＋3.6＝6.4，左右相等，是方程的解。 20. √ 【解析】等式两边同时加上同一个数 x，等式仍成立，解不变。 四、计算题 21. 9÷4.5＝2　　4.3×0.1＝0.43　　0.2×3＝0.6 0.7×10＝7　　3y－y＝2y　　3a×a＝3a² 22.（1）5x－3.2＝9.8 解：5x＝9.8＋3.2　　 5x＝13　　 x＝2.6 （2）x÷4＝12.5 解：x＝12.5×4　　 x＝50 （3）48－3x＝16 解：48－16＝3x　　 32＝3x　　 x＝32÷3　　 x＝ （4）38x－4＝41.6 解：38x＝41.6＋4　　 38x＝45.6　　 x＝45.6÷38　　 x＝1.2 23.（1）＋25 （2）3 （3）－　18 五、看图列方程 24. 2x＋2×7＝32 25. 4x＝15.6 六、列方程解决实际问题 26. 女生有20人。 解：设女生有 x 人，则男生有（2x＋15）人。 x＋2x＋15＝75 3x＝75－15 3x＝60 x＝20 答：女生有20人 27. 每个足球 80 元。 解：设每个篮球 x 元，则每个足球（x＋32）元。 8(x＋32)＋6x＝1096 8x＋256＋6x＝1096　　 14x＝1096－256 14x＝840　　 x＝60（篮球单价） 足球单价：60＋32＝80（元）。 答：每个足球 80 元 28. 男生 30 人，女生 10 人。 解：设男生 x 人，女生（40－x）人。 5x＋3(40－x)＝180 5x＋120－3x＝180　　 2x＝60　　 x＝30 女生：40－30＝10（人）。 答：男生 30 人，女生 10 人 29. 10 分。 解：设经过 x 分甲追上乙。 (270－230)x＝400 40x＝400　　 x＝10（分）。 答：经过10分甲第一次追上乙 30. 35 分。 解：设前天获得 x 分。 1.6x－5＝51 1.6x＝56　　 x＝35（分）。 答：李响的爸爸前天获得35分 31. 14 小时。 解：设黑夜为 x 小时，则白昼为 1.4x 小时。一昼夜 24 小时。 1.4x＋x＝24　　 2.4x＝24　　 x＝10 白昼：1.4×10＝14（小时）。 七、附加题 32. （1）22，4；（2）31，10 【解析】 （1）输入＜13，9＞，按规则 a＋b＝13＋9＝22，a－b＝13－9＝4，显示＜22，4＞。 （2）设输入＜a，b＞，则显示＜a＋b，a－b＞＝＜41，21＞。 a＋b＝41　① a－b＝21　② ①＋②得 2a＝62→a＝31； 代入①得 b＝41－31＝10。 所以输入的是＜31，10＞。 学科网（北京）股份有限公司 $