期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，融合扎染工艺、元宵节烟花等传统文化与网购包装、劳动实践等生活情境，通过观察物体、分数比较、公倍数应用等梯度化问题，考查空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|观察物体、长方体体积、分数比较|结合散步距离关系图考查数据分析，扎染染料调配强化比的应用| |填空题|10题20分|分数基本性质、体积计算、倍数特征|密码设计综合质数合数，几何体添加小正方体深化空间想象| |解答题|6题30分|棱长总和、最大公因数、分数应用|快递箱胶带长度（生活实践）、抢红包奇偶性（推理意识）、转体问题（公倍数）凸显应用价值|

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 2．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米，如果在木箱里放棱长2分米的正方体木块，最多放（    ）块。 A．15 B．12 C．10 3．妈妈买了3千克糕点，第一次吃掉全部糕点的，第二次吃掉了千克糕点，比较两次吃掉的糕点，（    ）。 A．第一次吃掉的糕点多 B．第二次吃掉的糕点多 C．两次吃掉的糕点一样多 4．王叔叔晚饭后去公园散步，下面是王叔叔离家时间和离家距离的关系图。根据图片描述，下面说法正确的是（    ）。 A． 王叔叔去公园的速度比回家的速度快 B． 王叔叔在公园里待了30分钟 C． 公园离王叔叔家800米 5．甲、乙两队同时从两端合挖一条隧道，挖通时，甲队挖了千米，乙队挖了隧道全长的。甲、乙两队挖的长度相比较，（    ）。 A．甲队多 B．乙队多 C．一样多 6．扎染是汉族民间传统而独特的一种染色工艺。美术课上老师让同学们自己调配染料液来扎染作品。萱萱用了20g颜料和480g水，昊昊用了30g颜料和570g水，谁调配出的染料液颜色更深？（    ） A．萱萱 B．昊昊 C．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个分数的分子是6，分母是18，它的等值分数中，分子是2的分数是。 8．把一根长2m的长方体木料锯成相同的3段，表面积比原来增加了4dm2，原来这根木料的体积是( )cm3。 9．用4个同样的小正方体摆成如图所示的几何体，按要求添加一个小正方体。（面与面重合） (1)保证从上面看到的图形不变，有( )种不同的添加方法。 (2)保证从前面看到的图形不变，有( )种不同的添加方法。 10．如果三位数“63□”既是3的倍数，又是5的倍数，方框里可以填( )；若三位数“1□6”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里最大填( )。 11．张老师每天骑电动车上班，今天上班路上，他5分钟行了，他平均每分钟行，平均每分钟行路程的。 12．一个长方体盒子的长是8厘米，宽是3厘米，高是5厘米。这个盒子的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 13．2026年元宵节抚州名人园烟花晚会上，每6秒出现一次星星图案的礼花，每10秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到两种礼花后，至少要经过( )秒才能再次同时看到这两种礼花。 14．欢欢的门锁密码是由4个数字组成的，从左数起，第1个数字是最小的合数，第2个数字既不是质数也不是合数，第3个数字既是奇数又是合数，第4个数字既是偶数又是质数。欢欢家的门锁密码是( )。 15．小丽说：“我吃了一块蛋糕的。”小明说：“我吃了一块蛋糕的。”两人中，( )说的话一定是假的。 16．用相同的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 三、判断题（12分） 17．一个数的最小倍数一定等于这个数的最大因数。( ) 18．从左面看到的图形是。( ) 19．如图，妙妙用一些体积为1cm3的正方体积木拼成了一个大长方体模型，它的体积是12cm3。( ) 20．如果是假分数（m≠7），那么一定是真分数。( ) 21．一瓶牛奶，哥哥喝了，弟弟也喝了。( ) 22．任意一个非零自然数都至少有2个因数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.4×0.2＝        9.8÷2＝        0.49÷0.7＝        0.2－0.01＝            7.07÷0.01＝ n×2＝            1.2a×a＝        0.6a－0.3a＝        1.25×0.8＝        88.8×0＝ 24．竖式计算，带*的题目要验算。 3.05×6.5＝        *16.9÷0.13＝                  4.76×5.6＝ 0.08÷3.2＝        0.09×4.4≈（得数保留一位小数）          0.236÷1.2＝（得数用简便形式表示） 25．计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.2×0.25                  9.8×4.5＋5.5×9.8        6.8×10.1－0.68              6.48÷[（1.4－0.8）×0.9] 26．解方程。 2x÷2.6＝4.5    x＋3x－12＝2.6    6x－4.8×0.4＝5.28 五、解答题（30分） 27．网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为保障消费者的购物安全，防止物品破损，每个快递都包装得很严实。一个长、宽、高分别是65厘米、40厘米和32厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？（接头处忽略不计） 28．学校开展劳动实践活动，手工社团的同学做了24个葱油饼和32个绿豆糕，把这些糕点装到盒子里，不能混装且每盒糕点数量要相等，每盒最多能装几个糕点？ 29．温县铁棍山药据《温县志》及清代《农学丛书》记载，已有近3000年的种植、加工历史，其味道鲜美，口感“干、绵、甜、香”。土特产品专卖店购进了150箱山药，已经售出77箱，剩下的占购进总数的几分之几？ 30．学校装修一间长7.5米、宽5.5米、高2.8米的教室，教室四面墙的下部刷了高1.2米的浅绿色油漆（开门处1平方米不刷）。如果刷1平方米的浅绿色油漆的价格是25元，那么一共要花多少元？ 31．春节期间，爸爸在家人群里发了65元的拼手气红包，一共有4个人抢，前3个数都是奇数，第4个抢到的钱数一定是奇数还是偶数？ 32．体育课上，有50名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3......然后老师让所报数是6的倍数的同学向后转，接着再让所报数是9的倍数的同学向后转。有多少名同学转了2次？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C C B B 1．A 【分析】从左面观察该几何体，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个。 【详解】从左面看到的图形是。 2．B 【分析】由题意可知，用长方体的长、宽和高分别除以正方体木块的棱长，据此求出每条棱长上最多能放的块数，再用长放的块数乘宽放的块数，最后再乘高放的块数即可。 【详解】6÷2＝3（块） 4÷2＝2（块） 5÷2＝2（块）……1（分米） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（块） 最多放12块。 3．C 【分析】把3千克糕点看作一个整体，第一次吃掉全部糕点的，表示把3千克糕点平均分成5份，第一次吃掉了其中的一份。据此求出第一次吃掉的糕点的重量，与第二次吃掉的糕点重量进行比较即可。 【详解】第一次吃掉的：3÷5＝（千克） 因为千克＝千克，所以两次吃掉的糕点一样多。 4．C 【分析】根据王叔叔离家时间和离家距离的关系图可知，王叔叔的活动可分为三个阶段：（1）0—10分钟：王叔叔离家距离从0米增加至800米，表示王叔叔用10分钟时间从家开始走了800米到公园；（2）10—30分钟：王叔叔离家距离800米保持不变，表示王叔叔在公园里待了30－10＝20分钟；（3）30—35分钟：王叔叔离家距离从800米缩减至0米，表示王叔叔从公园开始用35－30＝5分钟走了800米回到家。据此核对各选项解答。 【详解】A．王叔叔去公园的速度比回家的速度快，实际因为王叔叔从家去公园的速度为：800÷10＝80（米/分），王叔叔回家的速度为：800÷（35－30）＝160（米/分），80＜160，即王叔叔去公园的速度比回家的速度慢，所以选项描述与题意不符； B．王叔叔在公园里待了30分钟，实际王叔叔在公园待了30－10＝20分钟，选项描述与题意不符； C．公园离王叔叔家800米，根据王叔叔离家距离和离家时间的关系图可知，王叔叔离家去公园散步，最大距离为800米，说明公园离王叔叔家800米，选项描述与题意相符。 故答案选：C 5．B 【分析】把隧道的全长看作单位“1”，已知乙队挖了隧道全长的，则甲队挖了隧道全长的（1－），比较两队挖了全长的分率，得出结论。 【详解】甲队挖了隧道全长的：1－＝ ＜ 甲、乙两队挖的长度相比较，乙队多。 故答案为：B 6．B 【分析】分别求出两人所用颜料占水的几分之几，分数越大，配出的染料液颜色更深，据此分析。 【详解】萱萱：20÷480＝ 昊昊：30÷570＝ ＜，昊昊配出的染料液颜色更深。 故答案为：B 7． 【分析】原分数分子是6，目标分数分子是2，需计算分子是如何变化的。根据分数大小不变的规律，分母需要进行相同的运算。 【详解】确定原分数：原分数的分子是6，分母是18，写作。 分析分子变化：目标分数的分子是2。观察原分子6到目标分子2的变化，计算6÷3＝2，即分子除以3。 应用规律：要使分数的大小不变（即成为等值分数），分母也需要除以相同的数3。 计算分母：原分母是18，计算18÷3＝6。 得出结果：目标分数的分子是2，分母是6，即。 8． 20000 【分析】锯成3段需要锯2次，每次增加2个横截面，所以一共增加4个横截面。先算出1个横截面的面积，再换算单位，最后用底面积×高（木料长度）计算体积。 【详解】锯成3段增加4个面，横截面面积： 4÷4＝1（dm2） 1dm2＝100cm2 木料长2m＝200cm 体积：100×200＝20000（cm3） 9．(1)3 (2)6 【分析】（1）从上面看有一层，一共有3个小正方形。保证从上面看到的图形不变，可以放在每个小正方形的上面。共3种不同的添加方法。 （2）从前面看有2层，上面一层是一个小正方形靠右。下面一层是三个小正方形排成一排。保证从前面看到的图形不变，只能添加在下面一层三个小正方形的前面和后面。一共（3＋3）种不同添加方法。 【详解】（1）根据分析，保证从上面看到的图形不变，有3种不同的添加方法。 （2）3＋3＝6（种） 保证从前面看到的图形不变，有6种不同的添加方法。 10． 0 8 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。 【详解】根据分析：5的倍数个位必须是0或5，3的倍数必须满足各个数位上的数字和是3的倍数，当个位是0时：6＋3＋0＝9，是3的倍数，当个位是5时，6＋3＋5＝9＋5＝14，不是3的倍数，所以方框里只能填0；2的倍数个位是6，已满足，3的倍数条件1＋□＋6＝7＋□需为3的倍数，最大可能是8，此时和为15，满足是3的倍数。 11．； 【分析】求平均每分钟行多少千米，就是求速度，根据公式：，把路程和时间代入计算即可； 平均每分钟行这段路程的几分之几，就是把“5分钟行走的总路程”看作单位“1”，求每分钟走的路程占总路程的几分之几。 【详解】已知路程是2千米，时间是5分钟，代入计算： （千米/分钟） 把“总路程”看作单位“1”，5分钟行完这段路，相当于把单位“1”平均分成5份，每分钟走其中的1份： 张老师每天骑电动车上班，今天上班路上，他5分钟行了2千米，他平均每分钟行千米，平均每分钟行路程的。 12． 158 120 【分析】长方体表面积公式： ，以及长方体体积公式：，代入数据计算。 【详解】（8×3＋8×5＋3×5）×2 ＝（24＋40＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 8×3×5 ＝24×5 ＝120（立方厘米） 这个盒子的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。 13．30 【分析】同时看到这两种礼花，经过的时间是6和10的公倍数，因为提问是至少要经过的时间，所以是求最小公倍数。 【详解】 2×3×5＝30（秒） 14． 4192 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 1既不是质数也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】第一个数：最小的合数是； 第二个数：既不是质数也不是合数的是1； 第三个数：一位数中既是奇数又是合数的是9； 第四个数：既是偶数又是质数的是2； 所以欢欢家的门锁密码是4192。 15．小丽 【分析】把一块蛋糕看作整体，即单位“1”，吃掉的部分不可能超过整个蛋糕，也就是不能超过1。 【详解】小丽说吃了一块蛋糕的，＞1，超过了整个蛋糕的量不合理； 小明说吃了一块蛋糕的，＜1，是合理的； 即小丽的话一定是假的。 16． 4 6 【分析】从前面看图形是横着的3个正方形。这说明这个几何体在水平方向上有3列，且每一列最高只有1层。从左面看图形是横着的2个正方形。这说明这个几何体在前后方向上有2行，且每一行最高只有1层。据此计算最多和最少需要的小正方体数量。 【详解】要使数量最少，需保证每一列、每一行至少有一个小正方体，且所有正方体必须连接成一体。先在第一行摆3个小正方体（占满3列），此时满足“从前面看”的要求。为了满足“从左面看”有2行，需在第二行至少加1个小正方体（与第一行挨着），总数为：3＋1＝4（个）。 由于高度只有1层，要使数量最多，只需将底面3×2网格的所有位置填满，总数为：3×2＝6（个）。 17．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。所以一个数的最小倍数一定等于这个数的最大因数。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】从左面观察该几何体，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个。 【详解】从左面看到的图形是，与题干所给图形不一致，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】先观察图形得出长方体长、宽、高的小正方体数量，求出总个数，再乘单个正方体体积得到长方体体积，据此判断。 【详解】3×2×2=12（个） 12×1=12（cm3） 所以它的体积是12cm3，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据真分数和假分数的定义进行分析。假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数。由是假分数可推导出的取值范围，结合已知条件，判断分子与分母的大小关系，从而确定其是否为真分数。 【详解】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。 因为是假分数，所以，又因为题干已知，所以。 根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫做真分数。 对于分数，其分子是，分母是7。 因为，即分子小于分母，所以一定是真分数。原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 21．× 【分析】把这瓶牛奶的总量看作单位“1”，把哥哥喝的与弟弟喝的相加，求出两人一共喝了牛奶的几分之几，再与“1”比较，如果大于“1”，则不符合实际情况。 【详解】＋＝ ＞1 即两人喝掉的总量超过了这瓶牛奶的总量，这是不可能的。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】除1以外的非零自然数至少有2个因数。据此判断。 【详解】如：1的因数是1，只有1个因数。 所以不是任意一个非零自然数都至少有2个因数。 原题说法错误。 故答案为：× 23． 0.08；4.9；0.7；0.19；707； 2n；1.2a2；0.3a；1；0 【解析】略 24．19.825；130；26.656 0.025；0.4； 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数。 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 循环小数简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】3.05×6.5＝19.825                16.9÷0.13＝130                       验算： 4.76×5.6＝26.656                         0.08÷3.2＝0.025                         0.09×4.4≈0.4                              0.236÷1.2＝                          25．10；98； 68；12 【分析】把3.2化为0.8乘4的积，再利用乘法结合律，12.5和0.8结合相乘，4和0.25结合相乘，最后把积相乘； 运用乘法分配律简算，将算式变为9.8×（4.5＋5.5）； 利用积不变的规律把0.68化为6.8×0.1，再运用乘法分配律简算； 先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】12.5×3.2×0.25 ＝12.5×0.8×4×0.25 ＝（12.5×0.8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 9.8×4.5＋5.5×9.8 ＝9.8×（4.5＋5.5） ＝9.8×10 ＝98 6.8×10.1－0.68 ＝6.8×10.1－6.8×0.1 ＝6.8×（10.1－0.1） ＝6.8×10 ＝68 6.48÷[（1.4－0.8）×0.9] ＝6.48÷[0.6×0.9] ＝6.48÷0.54 ＝12 26． x＝5.85；x＝3.65；x＝1.2 【分析】2x÷2.6＝4.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.6，再同时除以2求解x； x＋3x－12＝2.6，先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上12，再同时除以4求解x； 6x－4.8×0.4＝5.28，先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上1.92，再同时除以6求解x。 【详解】2x÷2.6＝4.5 解：2x÷2.6×2.6＝4.5×2.6 2x＝11.7 2x÷2＝11.7÷2 x＝5.85 x＋3x－12＝2.6 解：4x－12＝2.6 4x－12＋12＝2.6＋12 4x＝14.6 4x÷4＝14.6÷4 x＝3.65 6x－4.8×0.4＝5.28 解：6x－1.92＝5.28 6x－1.92＋1.92＝5.28＋1.92 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 27． 548厘米 【分析】本题考查长方体棱长总和的实际应用。根据题意，要在长方体快递箱的所有棱上粘胶带，求胶带的长度即求长方体的棱长总和。长方体有12条棱，包括4条长、4条宽和4条高，根据长方体棱长总和公式“（长＋宽＋高）×4”列式计算即可。 【详解】（65＋40＋32）×4 ＝137×4 ＝548（厘米） 答：至少需要548厘米长的胶带。 28． 8个 【分析】本题考查最大公因数的实际应用。根据题意“不能混装且每盒糕点数量要相等”，说明每盒的数量必须既能整除24，又能整除32，即每盒的数量是24和32的公因数。问题要求“每盒最多能装几个”，即求24和32的最大公因数。 【详解】24因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 32的因数有：1，2，4，8，16，32； 24和32的公因数有：1，2，4，8； 其中最大公因数是8。 答：每盒最多能装8个糕点。 29． 【分析】先用购进山药的总箱数减去已经售出的箱数，求出剩下的箱数；再用剩下的箱数除以总箱数，求出剩下的占购进总数的几分之几。 【详解】（150－77）÷150 ＝73÷150 ＝ 答：剩下的占购进总数的。 30．755元 【分析】根据题意可知，刷油漆的面积就是一个长是7.5米，宽是5.5米，高是1.2米的长方体的侧面积，减去开门处的面积；刷油漆面积＝（长×高＋宽×高）×2－1，据此解答。 【详解】（7.5×1.2＋5.5×1.2）×2－1 ＝（9＋6.6）×2－1 ＝31.2－1 ＝30.2（平方米） 30.2×25＝755（元） 答：一共要花755元。 31．偶数 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数、奇数－奇数＝偶数，据此解答。 【详解】奇数＋奇数＋奇数 ＝偶数＋奇数 ＝奇数 65是奇数，奇数－奇数＝偶数，所以第4个抢到的钱数一定是偶数。 答：第4个抢到的钱数一定是偶数。 32．2名 【分析】根据题意，所报数是6的倍数、9的倍数的同学向后转，分别列举出50以内6、9的倍数，从中找出既是6的倍数，又是9的倍数的数，报这些数的同学转了2次，据此解答。 【详解】50以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、… 50以内9的倍数有：9、18、27、36、45、… 50以内既是6的倍数又是9的倍数的数是：18，36；共2个； 答：有2名同学转了2次。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 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