广东佛山市顺德区高中第四联盟2025-2026学年高二下学期期中供题训练数学试题

顺德区高中第四联盟2025学年下学期高二期中供题训练 数学学科试卷 考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数列明，是吾石…的一个通项公式为a=( A岩 B.2m-1 c D.2n-1 2n 2n 2.下列求导正确的是( A(N国′= B.(e-′=e-x C.(cos2x)=2sinxcosx D.(竖)′= 3.函数y=f)的图像在点M(3,f(3)处的切线方程是y=x+子则f(3)+f′(3)的值为() A.1 B.2 C.3 D.5 4.若函数f(x)=x3+ax2+3x+3恰好有两个极值点，则实数a的取值范围是( A.(-∞，-3) B.(2,+∞) C.(-∞，-3)U(3,+∞) D.（-2,0)U(2,+∞) 5.设等比数列{an]的前n项和为5n,若a1=-1,32S10=31S5,则a6=() A一立 庄一品 c立 D 6.已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛球运 动的有10人，现从这个班级随机抽取一名学生，已知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球运动的 概率为( A话 B c D. 7.设函数f(x)在R上可导，其导函数f'(x)且函数y=(1一x)f'(x)的图象如图所示，则下列结论 中一定成立的是() A.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2) B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1) C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2) D.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) 第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 8.顺德是旅游名区甲、乙等6人在顺峰山、逢简水乡、清晖园、华侨城4个景点中选择一个打卡 游玩、若每个景点至少有一人去打卡游玩，每个人都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙都单 独1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有() A.96种 B.132种 C.168种 D.204种 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知在(x+)”的二项展开式中第3项第4项的二项式系数最大，则( A.n=6 B.展开式的各项系数和为243· C.展开式中奇数项的二项式系数和为16 一D.展开式中不含常数项 10.口袋中装有6个白球和8个红球， 球编有不同的号码，现从中取出？.个球，下列说法正确 的有( A.恰好白球、红球各一个的取法有48种 D.恰好是两个白球的取法有30种 C.至少有一个白球的取法有63种 D.两球的颜色相同的取法有43种 11.有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6%，第2,3台加工的次品率均为5%， 加工出来的零件混放在一起.第1,2,3台车床零件数分别占总数的25%，30%，45%，则() A.任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06 B.任取一个零件是次品的概率为0.0525 .C.如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为 D.如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数，则共可组成个四位数.（数字 作答) 13.(1-)(x+y)的展开式中x2y的素数为 .(数字作答) 14.已知曲线y=x+nx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切，则-一， 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知等差数列{an}和等比数列[bnJ的首项均为1，[bn]的前n项和为Sn,且a2=S2,a4=S3 (1)求数列{an},bn小的通项公式 (2)设cn=an·bn,n∈N',求数列{cnJ的前n项和Tn 第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 16.(本小题15分) 己知函数f(x)=-x3+3x+a,a∈R. (1)求函数f(x)的单调区间和极值： (2)若f(x)图像与x轴有且仅有两个交点，求a的值. 17.(本小题15分) 已知数列{aJ的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(neN) (1)求数列(an}的通项公式； (2)求数列{an}的前n项和Sn· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 18.(本小题17分) 己知函数f(x)=xlnx, (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)求f(x)的单调区间； (3)若对于任意x∈[，e],都有f(x)≤ax-1,求实数a的取值范围. 19.(本小题17分) 设函数f(x)=ex-ax-2,aeR. (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若a=1,当x>0时，x+1>(k一x)f′(x)恒成立，求整数k的最大值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF