6.3三元一次方程组及其解法同步练习2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级下册数学6.3三元一次方程组及其解法同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若是一个三元一次方程，则（    ） A． B． C． D． 2．三元一次方程组的解为（    ） A． B． C． D． 3．已知，，且，若，则m的最大值为（    ） A． B．1 C．0 D． 4．已知三元一次方程组，则（   ） A．5 B．20 C．15 D．10 5．运用加减法解方程组较简单的方法是（    ） A．先消去，再解 B．先消去，再解 C．先消去，再解 D．三个方程相加得再解 6．、、各代表一个数，已知，，，则、、分别等于（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 7．某商家将电子手表、保温杯、蓝牙耳机搭配为三种礼盒各一个，其中A盒中有1个保温杯，3个电子手表，2个蓝牙耳机；B盒中有1个保温杯，2个电子手表，1个蓝牙耳机；C盒中有2个保温杯，3个电子手表，1个蓝牙耳机．经核算，C盒的成本为155元，B盒的成本为100元（每种礼盒的成本为该盒中保温杯、电子手表、蓝牙耳机的成本之和），则A盒的成本为（   ） A．140元 B．145元 C．150元 D．165元 8．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需125元，购甲1件、乙2件、丙3件共需75元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（   ）元． A．25 B．100 C．50 D．125 9．已知，，同时满足，，，则的值为（　　） A． B． C．2 D．1 10．设，，．．．，，是从1，0，这三个数中任意取一个值后，所组成的一列数，设，则下列说法： ①的值可能是0； ②的不同的值共有9个； ③若，且，则，，．．．，中为0的个数是6．正确的个数是（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 11．三元一次方程组的解是______． 12．若方程组的解是，则的值为________． 13．如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则______． 14．小华到学校超市买11支铅笔、5本作业本、2支笔芯，共用12.5元；小刚在这家超市买10支铅笔、4本作业本、1支笔芯，共用10元．购买1支铅笔、1本作业本、1支笔芯共需_______元． 15．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个．其中A盒中有2个耳机，3个优盘，1个音箱；B盒中耳机与音箱的数量之和等于优盘的数量，耳机与音箱的数量之比为；C盒中有1个耳机，3个优盘，2个音箱．经核算，A盒的价值为145元，B盒的价值为245元，则C盒的价值为 _______元． 三、解答题 16．解方程组：． 17．一种饮料有大、中、小3种包装，1瓶大包装比一瓶中包装加一瓶小包装贵0.4元，2瓶小包装比1瓶中包装贵0.2元，大、中、小包装各买1瓶，需9.6元，问3种包装的饮料每瓶各多少元？ 18．甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，只有2人解出的题叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多？（多的比少的）多几道题？ 19．已知方程组，求的值．本题常规解题思路是，解方程组得x，y的值，再代入得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察方程组中两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，即由①－②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． (1)（类比探究）已知方程组请用整体思想求的值． (2)（解决问题）某文具店售卖笔记本、中性笔和便利贴：买14本笔记本、4支中性笔和3本便利贴共需41元；买27本笔记本、7支中性笔和5本便利贴共需73元．则购买3本笔记本、3支中性笔和3本便利贴共需多少元？ (3)（拓展延伸）对于有理数x，y，定义新运算：（a，b，c为常数）．已知，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《华东师大版七年级下册数学6.3三元一次方程组及其解法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D D B B B C C A 11． 12． 13．1 14．2.5 15．155． 16．解：， ，得， 即， ，得， ，得， ，得， ∴方程组的解为． 17．解：设1瓶小包x元，1瓶中包y元，1瓶大包z元， 根据题意得：， 解得：， 答：1瓶小包1.6元，1瓶中包3元，1瓶大包5元． 18．解：设难题有道，容易题有道，中等题有道， 则， 由，得． 答：难题比容易题多20道． 19．（1）解：， 由可得：， 由可得：， ∴； （2）解：设笔记本的单价为元，中性笔的单价为元，便利贴的单价为元， 由题意可得：， 由可得：， 由可得：， ∴， ∴（元）， 故购买3本笔记本、3支中性笔和3本便利贴共需元； （3）解：∵对于有理数x，y，定义新运算：（a，b，c为常数），已知，， ∴， 由可得：， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $