福建莆田市 仙游县效尾第四教研片区 2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2026年春季郊尾、枫亭、盖尾十二校教研片区 八年级数学期中考试参考答案 一、选择题（每题4分，共40分） 1题号12345678910 答案A C D C A D C A C B 二、填空题（每题4分，共24分） 11.x≥1 12.4 13.5 14.8 15. +2=书V+2(或等价形式) 16.12 三、解答题(86分) 17.(8分) 原式=3V2)2-(32=18-3=15 18.(8分) 证明：连接BD,交AC于点O。 ,四边形ABCD是平行四边形， .0A=0C,0B=0D。 又AE=CF, ∴.OE=0A-AE=OC-CF=OF。 ∴.四边形DEBF的对角线互相平分， ∴.四边形DEBF是平行四边形。 19.(8分) 添加条件：AE=AF(或AD平分∠BAC,或AB=AC) 证明： .DE∥AC,DF∥AB, ∴.四边形AEDF是平行四边形。 又AE=AF(邻边相等)， ∴.平行四边形AEDF是菱形。 20.(8分) 八年级 数学试卷·第1页，共6页 命题人 (1)”。8m=×9=16 ∴.=ABCD- =8-3=5 2 (2)在△ABD中，AB=3,BD=4,BC=5 .32+42=5,∴.AB⊥BD ABCD :×=4×3=12 21.(8分) (1).(V15+V14-(W14+V13)=V15+V14-V14-V13=V15-V13>0 ∴.V15+V14>V14+V13 (2)V压-4=mV4-V丽=n 又.V15+V14>14+13 <4而即V压-V4<V4-VE 22.(10分) (1)证明：过N点作NF⊥MF垂足为F 易证△ADM兰△FMN(AAS) ∴.∠MFN=∠A=90°NF=AM= 又，M为AB的中点 ∴.BF=NF ∴.∠FBN=45 ∴.BN平分∠CBE (2) 易求AM=1, =V12+22=V5 =J(5)2+(5)2=10 23.(10分) (1) 证明：由折叠知，AE=CE,AF=CF,且EF垂直平分AC ∴.四边形AFCE对角线互相垂直平分，且邻边相等 .AFCE是菱形 (2)方法1： AB=8,BC=6易求AC=10 王剑峰（蔡襄） 审题人：王剑峰（蔡襄） 年级试卷·第2页，共6页 设AE=x,则BE=8-X,EC=X 在Rt△BEC中：x2=(8-x)2+6 解得=孕 = 2-()2=浮)2-25=9 方法2：利用菱形面积公式菱形ABD=×=× 1 24.(12分) (1) .AB AD,CB CD,AC=AC ∴.△ABC兰△ADC(SSS) ..∠BAC=∠DAC (2) .AB∥CD→∠BAC=∠DCA 又∠BAC=∠DAC→∠DAC=∠DCA→AD=CD 又AB=AD,CB=CD ∴.AB=BC=CD=DA ∴.四边形ABCD是菱形 (3)易求∠EFD=∠DFA=∠BFA=60° .∠CBE=30° 易证△BCD是等边三角形 8-==号 25.(14分) (1) 在正方形ABCD中，AB=AD,∠BAE=∠ADF=90 .·AF⊥BE→∠ABE=∠DAF ∴.△ABE兰△DAF(ASA) .AF BE (2) (a)过A作AF/MP,过B作BE//NQ 八年级 数学试卷·第3页，共6页 命题人： 易证AF=MPBE=NQ 由(1)得AF=BE .∴.MP=NQ (b)由(a)可得AE=DF,AM=PF,BN=EQ 又，'AE+EQ+DQ=DF+CP+PF .∴.AM+CP=BN+DQ (c)连接MQ,QP,NP,NM.MP与QN的交点为点O 1 :'四边形MNPQ=△MOQ+△QOP+△PON+△NOM= 又.MP=NQ ·因动形0=号 2 ∴.当MP最小时面积最小 即当MP⊥NQ且MP=NQ时 边形P0=2 王剑峰（蔡襄） 审题人：王剑峰（蔡襄） 年级试卷·第4页，共6页 难度分布 题型 题号 难度等级 说明 选择题 1、2、3、4 容易 基础概念，直接计算 选择题 5、6、7 中等 需要理解判定定理，有干扰项 选择题 8、9、10 偏难 需要分类讨论、几何构造、翻折变换 填空题 11、12、13 容易 直接计算 填空题 14、15 中等 全等模型、规律探索 填空题 16 偏难 将军饮马最值问题 解答题 17、18、19 容易 计算、简单证明 解答题 20、21 中等 勾股定理、比较大小技巧 解答题 22、23 中等偏难 正方形综合、折叠问题 解答题 24、25 较难 几何综合、最值问题 八年级 数学试卷·第5页，共6页 命题人：王剑峰（蔡襄） 审题人：王剑峰（蔡襄） 年级试卷·第6页，共6页班级 名： 座号： 2026年春季郊尾、枫亭、盖尾十二校教研片区 期中考八年级数学试卷 (总分：150分，考试时间：120分钟) 一.选择题(4分*10=40分) 1.下列根式中，属于最简二次根式的是() A.V2 B.4 C.v⑧ D.V何 2.下列运算中错误的是() A.23=V6B.8÷V2=2C.V2+V3=V5D.(-V3=3 3.已知直角三角形的一个锐角为30°，斜边长为2，那么这个锐角所对的直角边是() A:B.C.3D.1 4.在ABCD中，∠A=135°，则∠C的度数是() A.459 B.75 C.135 D.150° 5.下列命题中，是真命题的是() A.四个角相等的菱形是正方形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6.如图，在口ABCD中，下列结论中错误的是() A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当AC=BD时，它是矩形D.当∠ABC=90°时，它是正方形 B E 第6题图 第7题图 第10题图 7.如图所示，在ABCD中，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不 一定全等的条件是() 八年级 数学试卷·第1页，共4页 命题人：王剑峰（蔡襄） A.DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF//AE 8.在△ABC中，∠A的对应边为a,∠B的对应边为b,∠C的对应边为c 给出下列命题： ①若△ABC是直角三角形，若a=1,b=√2，则c=V5: ②若∠A:∠B:∠C1:2:3,则△ABC是直角三角形： ③若∠B=90°，则a2+b2=c2; ④若a:b:c=3:5:4,则∠C-90°： 其中，正确命题的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个 9.若△ABC三边长a,b,c满足V+-7+|--1+(-5)2=0,则△ABC是( A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 10.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直 线翻折得△AB'E,AB'与CD边交于点F,则B'C的长度为() A.1B.V2-1C.2-V2D.22-2 二.填空题(4分*6=24分) 11.若√-1有意义，则x的取值范围是 12.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点.CD=2,则AB= 13.已知点A(5,4),B(1,1),则线段AB的长 14.如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F, DE⊥a于点E.若DE=5,BF=3,则EF的长为 B B 第12题图 第13题图 第16题图 15.观察下列各式：@1+=号V3②2+=4③3+=5，…请用含n(n≥1) 的式子写出你猜想的规律： 16.如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=6,点Q为对角线AC上 的动点，则△BEQ周长的最小值为 三.解答题(86分) 审题人：王剑峰（蔡襄） 年级试卷·第2页，共4页 17.(8分)计算：(3v2+V3)(3V2-V3) 18.(8分)已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形DEBF是平 行四边形 19.(8分)己知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC,DF∥AB,要使四 边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下， 你需添加的一个条件是」 试证明：这个多边形是菱形 B D 20.(8分)在ABCD中，AB=3,AB长是ABCD周长的号 (1)(4分)求BC的长度 (2)(4分)若对角线BD=4,求▣ABCD的面积 21.(8分)已知a>0,b>0 若a-b>0则a>b;若ab=0则a=b;若a-b<0则a<b 若->1，则a>b;若=1，则a=b:若-<1，则a<b. 若>，则a<b:若=，则a=b:若<，则a>b (1)(3分)试比较：V15+V14与V14+13大小关系 (2)(5分)试比较：V15-V14与V14-V13大小关系 22.(10分)如图，在正方形ABCD中，M为AB的中点，MN⊥MD,MD=MN (1)(5分)求证：BN平分∠CBE: (2)(⑤分)连接DN,若AB=2,求DN的长： B 八年级 数学试卷·第3页，共4页 命题人：王剑峰（蔡襄） 23.(10分)实践探究：矩形的折叠 【实践操作】 如图所示，将该矩形(AB>BC)沿某条线折叠，使点C与点A重合，折痕为EF(点E在AB上，点F在CD 上) B 【问题探究】 (1)(⑤分)连接AF、CE,猜想此时四边形AFCE的形状，并证明结论 (2)(5分)若AB=8,BC-6求折痕EF的长度。 D F 24.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于F,连接DF. (1)(3分)证明：∠BAC=∠DAC (2)(4分)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形： (3)(5分)若AB∥CD,∠EFD=∠BCD=60°求一， 25.(14分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE. (1)(3分)求证：AF=BE: (2)如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ (a)(3分)求证：MP=NQ. (b)(4分)求证：AM+CP=BN+DQ (c)(4分)若正方形ABCD的边长为a,求四边形MNPQ面 积的最小值。 图1 图2 审题人：王剑峰（蔡襄） 年级试卷·第4页，共4页