辽宁省 丹东市第九中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

丹东市第九中学2025-2026学年度下学期七年级期中考试 数学试卷 考试时间：90分钟：满分：100分 注意事项： :。答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共20分） 1青代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小， 也学牡丹开、”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表 示为() A.8.4×10-6mB.8.4×10-7mC.84×10-7mD:0.84×10-7m 2.数学源于生活，寓于生活，用于生活。下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的 现象是() 起 月 A. 测量跳远成绩跳 B.木板上弹墨线 线 B C.弯曲河道改直 两钉子固定木条 3.在一个箱子里放有1个白球和2个红球，他们除颜色外其余都相同.给出下列说法： ①从箱子里摸出1个球是黑球，属于不可能事件；②从箱子里摸出1个球是白球或者 是红球，属于必然事件；③从箱子里摸出1个球，摸到红球的可能性大于白球.其中 正确的是（) A.①②③B.①③C.②③D.①② 七年级数学第1页共8页 4.已知三角形的三边长分别为4,6，x,则x不可能是() A.2B.5 C.7D:8 2 5.化简 m n 0 的结果是（) p mp m'n A. m'n B. C.mnp2 D.mnp 2 6. 42020×(-0.25)2021的值为（） A.4B.-4C.0.25D.-0.25 :表 7.下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两点之间直线最短： ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④相等的角是对顶角：⑤等角的补角相 等：⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；不正确的有（) A.2个B.3个C.4个D.5个 的 8.下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②相等的两个角是对顶角：③若 ∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为余角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段 中，垂线段最短，其中错误的有() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 9.若千个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方 形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部 分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空)，则每个小长方形的面积为（) 图1 图2 A.5B.10C.20D.30 七年级数学第2页共8页 10.如图，AB∥CD,E为AB上一点，且EF L CD垂足为F,∠CED=90°，CE 平分∠ABG,且∠CGE=&,则下列结论：①∠ABC=90-)a:②DE平分∠GEB: ③∠CEF=∠GED;④∠FED+∠BEC=180°；其中正确的有() D B E A.①② B.②③④C.①②③④D.①③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（共10分） 11.已知∠A=30°，则∠A的余角的度数为 12.若关于x的多项式(ax-1)(x+2)展开后不含×的一次项，则a= 13.如图，直线AB和直线CD相交于点0，∠BOE=90°，有下列结论：①∠AOC与 ∠COE互为余角；②∠AOC=∠BOD;③∠AOC=∠COE;④∠COE与∠DOE互 为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角，其中错误的 ®⑤ (填序号) 14.定义一种新运算(a,b),若a=b,则(a,b)=c,例(2,8)=3，(3,81)=4.已知 (3,5)+(3,7)=(3,x),则x的值为_ 15.如果x4+9x2+k是一个完全平方式，则整式k为 三、解答题（共70分) 16.（共12分)(1)计算：（-2x2)(4xy-y2）+(2xy)°： (2)计算：4m(m-n)+(5m-n)(m+m): (3)先化简，再求值：3a(2a2-4a+3-2a2(3a+4),其中a=2. 17.(共8分)(1)计算： （-04-x)m+-2 (2)利用乘法公式计算：20252-2027×2023. 18.（共7分)综合与实践 实践背景：某小型植物可能开出多种颜色的花朵.为了解该植物开红色花朵的比例， 植物社团的成员打算随机收集一些该植物植株幼苗进行试验研究. 试验设计：由五个小组的成员分别收集该植物的一些植株幼苗，播种在校园五处适合 植物生长的空地分开试验，最后统计各组数据. 【数据记录】 一组 二组 三组 四组 五组 开红花的植株数量 56 1 71 63 86 开其他颜色花的植株数量 86 9 101 93 129 出现红花的频率（保留两位小数） 0.39 0 0.41 0.40 b (1)表中a= b= 【理论分析】 (2)经过学习我们知道，在大量重复的试验中，我们可以用一个事件发生的频率来估 计该事件发生的概率.在上述五个小组的数据中，你认为第」 组的数据不适合 用频率估计概率，理由是 ,你认为一株该植物开出红花的概率是 【实际应用】 (3)某小公园自然存在有大量该植物，经统计其中开红花的该植株有514棵，请你估 七年级数学第4页共8页 计该公园此植物植株的总数量， 19.(共7分)如图，AB/CD,CD交BF于E. 尺规作图：以点D为顶点，射线DC为一边，在DC的右侧作∠CDG,使∠CDG=∠B.（要 求：不写作法，但保留作图痕迹) B E D 20.(共8分)补全下面推理过程 如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E. E (1)AD与BC平行吗？请说明理由； 解：AD与BC一，理由如下： '∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定义) ∠ADE+∠BCF=180°，（已知） .∠ADF=∠ （）, .:AD∥BC (2)AB与EF的位置关系如何？为什么？ 解：AB与EF的位置关系是： BE平分∠ABC;（已知) 七年级数学第5页共8而 24BE-7ZABC( (要 又∠ABC=2∠E.(已知). 即∠E=∠ABC, 2 ∠E=∠（) ·AB/EF（). 21.(共8分)如图，直线AB,CD相交于点0，OM⊥AB于点0. B D (1)若∠BOC=4∠AOC,求∠BOD的度数. (2)若∠1=∠2，请判断ON与CD关系，并说明理由. 22.(共8分)【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面 积，可以得到一个恒等式.如图1，在边长为Q的正方形中剪掉一个边长为b的小正方 形(a>b).把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）.图1中阴影部分面 积可表示为：a-b2，图2中阴影部分面积可表示为(a+b)(a-b),因为两个图中的 阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2-b2=(a+b)(a-b). 【拓展探究】图3是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个 小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形 ◎ 七年级数学第6页共8页 a a b a 图1 图2 图3 图4 图5 (1)用两种不同方法表示图4中阴影部分面积： 方法1：，方法2： (2)由(1)可得到一个关于(a+b)2、(a-b)2、ab的等量关系式是 (3)若a-b=5,ab=2,求(a+b)2的值： 【知识迁移】 (4)如图5，正方形ABCD和正方形EFGH边长分别为a,b（a>b),若a+b=6, ab=6,E是AB的中点，则图中的阴影部分面积的和是 23.(共12分)在数学综合与实践课上，老师给出了下列问题： C OB B B P D D 图1 图2 探究结论：（1)如图1，AO∥CP,OB∥PD,则∠AOB ∠CPD; 如图2，AO∥CP,OB∥PD,则∠AOB+∠CPD=一： 结论：两个角的两边分别平行，则这两个角或 应用结论：(2)在图3中，五边形ABCDE,点G、F分别在AB、AE上，将∠A沿GF 翻折得到∠A,A'G∥CB,A'F∥CD,∠A=46°，DE∥BC,则∠D的度数为 拓展应用：(3)在图4中，AD∥CF,DE∥BC,AB∥FH,DE⊥PE,AD平 分∠EDP,G点是线段PD上的一个动，点，若△DEG中有两个相等的角，∠B=6O°， 七年级数学第7页共8页 <CFH=20,求∠PEG的度数. D D E G B p G B 图4 图3