第5章 一元一次方程 单元检测卷 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

第5章 一元一次方程 单元检测卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列方程中，是一元一次方程的是 （　　） A． B． C． D． 2．已知是关于的一元一次方程，则的值为（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 3．方程2x﹣（x+10）=5x+2（x+1）的解是（　　） A．x= B．x=﹣ C．x=﹣2 D．x=2 4．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（　　） A．12% B．15% C．30% D．50% 5． 如图给出的是2024年11月份的月历，任意选取“工”字形框中的7 个数（图中阴影部分），则这7个数的和不可能是 （　　） A．76 B．91 C．140 D．154 6．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 7．某同学在解方程时，把“（　　）”处的数看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为（　　） A． B． C． D． 8．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．5 或﹣5 D．4 或﹣4 9．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若，则3x＋4x＝1 C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a 10．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　） A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元. 问共有多少人？这个物品的价格是　 　元. 12．在一次考试中，甲、乙两同学的考试分数之比是5：4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么甲、乙的得分之比就是5：7，甲原来得了　 　分。 13．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 　 　 人． 14．已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为　 　 15．对于任意两个有理数，规定，若，则x的值为　 　． 16．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　 　%（注：利润率= ×100%）． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解方程： 18．在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底? 19．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？ 20．当x取什么数时， 与 互为相反数｡ 21．小明售卖盲盒，每个进价26元．当定价为30元时，平均每天卖出20个；每降价1元，每天多卖出10个．（每个盲盒的利润销售价进价）． （1）按定价30元销售，每天可获利润______元；若每个降价1元销售，每天可获利润________元； （2）设每个盲盒降价a元（a为小于5的非负整数）． ① 用含a的代数式表示：降价后每个盲盒的利润为____________元；降价后平均每天可销售________个盲盒；降价后每天共可以获利润W为_____________元（此结果不用化简）． ② 通过计算，给小明提出销售策略建议（如何定价可使每天销售利润最多），并说明原因． 22．某超市销售甲、乙两种商品，现有如下信息： 信息1：甲、乙两种进货单价之和是3元； 信息2：甲商品零售价比进货价多1元，乙商品零售价比进货价的2倍少1元； 信息3：按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元. 请根据以上信息，求甲乙两种商品的零售单价？ 23．受苏伊士运河搁浅货轮的影响，国际原油价格持续上升，某公司2021年4月份的石油进口量比3月份的石油进口量 吨减少了 ，由于国际油价上升，4月份进口石油的总费用反而比3月份增加了 ．求4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率． 24．对数轴上的点进行如下操作：先把点向左移动个单位，将得到的点表示的数乘以，此时所得数对应的点为，则称点为点的“倍联动点”（、均为正整数）． 例如，点表示的数为2，当时，则它的一个“3倍联动点”表示的数为3；当时，则它的另一个“3倍联动点”表示的数为．请根据以上信息回答下列问题： （1）已知点表示的数为3，则它的“2倍联动点”表示的数是______． （2）若点的其中一个“4倍联动点”是它本身，求点表示的数． （3）已知数轴上两点表示的数分别为，且点为点的“倍联动点”（为正整数）．点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右移动．若在任何一个时刻，点的其中一个“6倍联动点”与点之间的距离始终为3，求的值． 25．已知数轴上点表示的数为，点是数轴上在点右侧的一点，且、两点间的距离为个单位长度，点为数轴上的一个动点，其对应的数为． （1）写出点所表示的数为　 　． （2）若点到点，点的距离相等，则点所表示的数为　 　． 数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由． （3）点以个单位长度秒向右运动，点以个单位长度秒的速度向左运动，同时点以个单位长度秒从原点向左运动，当点遇到点时，立即以原来的速度向右运动，当点遇到点时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时点所经过的总路程，并直接写出此时点在数轴上表示的数． 答案 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列方程中，是一元一次方程的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，符合题意； B、分母中含有未知数，是分式方程，不是一元一次方程，不符合题意； C、含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意； D、未知数的最高指数是2，是一元二次方程，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】将一个方程化为一般形式后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义即可一一判断得出答案. 2．已知是关于的一元一次方程，则的值为（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可知：且， 解得， 故答案为：C． 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案. 3．方程2x﹣（x+10）=5x+2（x+1）的解是（　　） A．x= B．x=﹣ C．x=﹣2 D．x=2 【答案】C 【解析】【解答】解：去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x+2， 移项合并得：﹣6x=12， 解得：x=﹣2， 故选C 【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 4．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（　　） A．12% B．15% C．30% D．50% 【答案】B 【解析】【解答】解：设进价是1，根据利润率作为等量关系， x+10%= . 解得x=15%，选B 【分析】根据利润率=利润进价可列方程求解。 5． 如图给出的是2024年11月份的月历，任意选取“工”字形框中的7 个数（图中阴影部分），则这7个数的和不可能是 （　　） A．76 B．91 C．140 D．154 【答案】A 【解析】【解答】解：设选取“工”字形框中最中间的数为x，则上面的三个数分别为：x-8、x-7、x-6，下面的三个数分别为：x+6、x+7、x+8， 所以这7个数之和：x-8+x-7+x-6+x+x+6+x+7+x+8=7x， 因为x为正整数， 所以这7个数之和7x为7的倍数， 则76不是7的倍数，91、140、154是7的倍数， 故选A符合题意，故选选B、C、D不符合题意。 故答案为：A. 【分析】设选取“工”字形框中最中间的数为x，则上面的三个数分别为：x-8、x-7、x-6，下面的三个数分别为：x+6、x+7、x+8，可得这7个数之和7x，根据x为正整数，则这7个数之和7x为7的倍数，逐项判断可得答案。 6．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：设他家到学校的路程是xkm， ∵10分钟= 小时，5分钟= 小时， ∴ + = ﹣ ． 故选A． 【分析】先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可． 7．某同学在解方程时，把“（　　）”处的数看成了它的相反数，解得，则该方程的正确解应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：设括号里的数为a，由题意得方程的解为． 把代入，得，解得． 故原方程为，解得． 故答案为：B 【分析】设括号里的数为a，进而将x=2代入解一元一次方程即可得到a的值，进而即可求解。 8．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．5 或﹣5 D．4 或﹣4 【答案】B 【解析】【解答】解：∵（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程， ∴|k|﹣4＝1且k﹣5≠0，解得：k＝﹣5. 故答案为：B. 【分析】含有一个未知数，未知数项的最高次数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义列出混合组，求解即可. 9．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若，则3x＋4x＝1 C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a 【答案】A 【解析】【解答】A. 若，则a＝b，故该选项正确，符合题意； B. 若，则3x＋4x＝12，故该选项不正确，不符合题意； C. 若ab＝bc，当时，a＝c，故该选项不正确，不符合题意； D. 若4x＝a，则x＝a，故该选项不正确，不符合题意； 故答案为：A 【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一判断即可. 10．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　） A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时 【答案】D 【解析】【解答】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据题意得：900-（110+90）x=100或（110+90）x-900=100，解得：x=4或x=5．故答案为：D 【分析】此题分两种情况讨论：当两车相遇前相距100千米，等量关系为：甲乙两车x小时行驶的路程之和+100=900；当两车相遇后相距100千米，等量关系为：甲乙两车x小时行驶的路程和-900=100，设未知数，分别列方程，求解可得出答案。 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元. 问共有多少人？这个物品的价格是　 　元. 【答案】53 【解析】【解答】解：设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元， 依题意，得：8x−3＝7x＋4， 解得：x＝7， ∴8x−3＝53. 故答案为：53. 【分析】根据已知条件：每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元；设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，列方程，然后求出方程的解，再求出8x-3的值. 12．在一次考试中，甲、乙两同学的考试分数之比是5：4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么甲、乙的得分之比就是5：7，甲原来得了　 　分。 【答案】90 【解析】【解答】解：设乙同学原来的分数为 x ， 则甲同学原来的分数为， 根据题意得：， 解得x=72， ∴=90， ∴ 甲原来得了90分. 故答案为：90. 【分析】设乙同学原来的分数为x，甲同学原来的分数为，根据题意列出方程，求出方程的解，即可求出甲同学原来的分数. 13．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 　 　 人． 【答案】534 【解析】【解答】解：设春游的总人数是x人． =， x=534． 春游的人数为534人． 故答案为：534． 【分析】设春游的总人数是x人，根据若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位可列方程求解． 14．已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为　 　 【答案】2.5 【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程得：3﹣2a=﹣2， 移项合并得：2a=5， 解得：a=2.5， 故答案为：2.5． 【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出a的值． 15．对于任意两个有理数，规定，若，则x的值为　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：由题意得，， ， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 解得：； 故填：． 【分析】根据新定义的运算得出，列出方程，解一元一次方程的求出x的值，即可得出答案. 16．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　 　%（注：利润率= ×100%）． 【答案】17 【解析】【解答】解：设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x）， 根据题意得： -x=8%， 解之得：x=0.17 所以原来的利润率是17% 【分析】本题中设进价为a有助于在列方程时更好的理解每个式子，但a作为中间量并不参与解方程的过程. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解方程： 【答案】解： 去分母，得， ， 去括号，得， ， 移项，得， ， 合并同类项，得， ， 系数化为1，得， . 【解析】【分析】先把原方程去分母、然后去括号、再移项、合并同类项、系数化为1即可解答. 18．在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底? 【答案】解：设分配剪筒身的学生为y人，依题意得： 50y=120(44-y)× ， 解得y=24 44-y=20， 所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底． 【解析】【分析】 设分配剪筒身的学生为y人， 则（44-y）人剪筒底，根据等量关系式： 筒身的数量=筒底数量×，列出方程，解之即可. 19．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？ 【答案】解：能履行该合同 理由如下：设甲、乙两人合作需要天完成，根据题意， ， 解得， 因为，所以甲、乙两人能履行该合同 【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再求解即可。 20．当x取什么数时， 与 互为相反数｡ 【答案】解：由题意，得 所以当 时， 与 互为相反数. 【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得关于x的方程，解方程可求解. 21．小明售卖盲盒，每个进价26元．当定价为30元时，平均每天卖出20个；每降价1元，每天多卖出10个．（每个盲盒的利润销售价进价）． （1）按定价30元销售，每天可获利润______元；若每个降价1元销售，每天可获利润________元； （2）设每个盲盒降价a元（a为小于5的非负整数）． ① 用含a的代数式表示：降价后每个盲盒的利润为____________元；降价后平均每天可销售________个盲盒；降价后每天共可以获利润W为_____________元（此结果不用化简）． ② 通过计算，给小明提出销售策略建议（如何定价可使每天销售利润最多），并说明原因． 【答案】（1）80元；90元 （2）解：①；；； ②建议为售价为29元，理由如下： ∵a为小于5的非负整数，， ∴当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 故当降价1元，即售价为29元时，利润最大， 故建议为售价为29元． 【解析】【解答】解：（1）（元）； （元）； 故答案为：80，90； （2）①降价后每个盲盒的利润为元； 降价后平均每天可销售个盲盒； 降价后每天共可以获利润W为元； 【分析】（1）根据总利润等于单个利润乘以销量，列式计算即可； （2）①根据每个盲盒的利润销售价进价，总利润等于单个利润乘以销量，列出代数式即可； ②分别求出时的代数式的值，再进行判断即可． （1）解：（元）；（元）； 故答案为：80，90； （2）①降价后每个盲盒的利润为元；降价后平均每天可销售个盲盒；降价后每天共可以获利润W为元； ②建议为售价为29元，理由如下： ∵a为小于5的非负整数，， ∴当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 故当降价1元，即售价为29元时，利润最大， 故建议为售价为29元． 22．某超市销售甲、乙两种商品，现有如下信息： 信息1：甲、乙两种进货单价之和是3元； 信息2：甲商品零售价比进货价多1元，乙商品零售价比进货价的2倍少1元； 信息3：按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元. 请根据以上信息，求甲乙两种商品的零售单价？ 【答案】解：设甲商品的进货单价是 元，乙商品的进货单价是 元. 根据题意，得 ， 解得： ， 则 ， 即甲商品的进货单价为1元，乙商品的进货单价为2元， 则甲商品的零售单价为2元，乙商品的零售单价为3元， 答：甲商品的零售单价为2元，乙商品的零售单价为3元. 【解析】【分析】设甲商品的进货单价是 元，乙商品的进货单价是 元，根据“按零售单价购买甲商品4件和乙商品3件，共付了17元”列出关于 的方程，解之求得 的值，进一步求解可得答案. 23．受苏伊士运河搁浅货轮的影响，国际原油价格持续上升，某公司2021年4月份的石油进口量比3月份的石油进口量 吨减少了 ，由于国际油价上升，4月份进口石油的总费用反而比3月份增加了 ．求4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率． 【答案】解：设3月份石油的价格为1，4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率为x， 由题意可得： m×（1+2.6%）=m×（1-5%）×（1+x）， 解得x=0.08， 答：4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率为8%． 【解析】【分析】 设3月份石油的价格为1，4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率为x， 根据3月份石油的总价格×（1+2.6%）=4月份石油的总价格，列出方程，求出x值即可. 24．对数轴上的点进行如下操作：先把点向左移动个单位，将得到的点表示的数乘以，此时所得数对应的点为，则称点为点的“倍联动点”（、均为正整数）． 例如，点表示的数为2，当时，则它的一个“3倍联动点”表示的数为3；当时，则它的另一个“3倍联动点”表示的数为．请根据以上信息回答下列问题： （1）已知点表示的数为3，则它的“2倍联动点”表示的数是______． （2）若点的其中一个“4倍联动点”是它本身，求点表示的数． （3）已知数轴上两点表示的数分别为，且点为点的“倍联动点”（为正整数）．点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右移动．若在任何一个时刻，点的其中一个“6倍联动点”与点之间的距离始终为3，求的值． 【答案】（1）1或4 （2）解：设表示的数为，则 ①，解得； ②，解得； ③，无解， 所以所表示的数为或4 （3）解：设运动时间为，则点表示的数为，点表示的数为， 若表示的数为， 则，此时，等号左边的代数式仍与t有关，不符题意； 四种情况中，只有表示的数为时，符合题意， 则，， 得， 或， 由概念可知：表示点先向左移动3个单位，再乘以3得到，所以， 表示点先向左移动1个单位，再乘以3得到，所以， 所以或9 【解析】【解答】解：（1）①当，时，点的“倍联动点”表示的数为； ②当，时，点的“倍联动点”表示的数为； 所以点的“倍联动点”表示的数是或， 故答案为：或； 【分析】本题考查一元一次方程的应用，新定义运算（ab倍联动点）以及数轴上点的运动.（1）根据“2倍联动点“的定义，分两种操作顺序（先左移再乘，或先乘再左移）进行计算； （2）设点C表示的数为x，根据”4倍联动点“是自身的定义列出方程求解； （3）设运动时间为t秒，得点和点表示的数，进而得到点表示的数，根据点与点之间的距离始终为3判断出和无关的和的值，根据点为点的“倍联动点”进行整理分情况列出方程求出k的值． （1）解：①当，时，点的“倍联动点”表示的数为； ②当，时，点的“倍联动点”表示的数为； 所以点的“倍联动点”表示的数是或， 故答案为：或； （2）解：设表示的数为，则 ①，解得； ②，解得； ③，无解， 所以所表示的数为或4． （3）解：设运动时间为，则点表示的数为，点表示的数为， 若表示的数为， 则，此时，等号左边的代数式仍与t有关，不符题意； 四种情况中，只有表示的数为时，符合题意， 则，， 得， 或， 由概念可知：表示点先向左移动3个单位，再乘以3得到，所以， 表示点先向左移动1个单位，再乘以3得到，所以， 所以或9． 25．已知数轴上点表示的数为，点是数轴上在点右侧的一点，且、两点间的距离为个单位长度，点为数轴上的一个动点，其对应的数为． （1）写出点所表示的数为　 　． （2）若点到点，点的距离相等，则点所表示的数为　 　． 数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由． （3）点以个单位长度秒向右运动，点以个单位长度秒的速度向左运动，同时点以个单位长度秒从原点向左运动，当点遇到点时，立即以原来的速度向右运动，当点遇到点时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时点所经过的总路程，并直接写出此时点在数轴上表示的数． 【答案】（1）3 （2）解：①-1；②∵P到点A，点B的距离之和为10，当P点在A点左侧时，，解得；当P点在B点右侧时，，解得，综上，当x的值为-6或4时，P到点A，点B的距离之和为10； （3）解：当点A与点B重合时，点P运动的时间是点A与点B相遇的时间为(秒)， 点运动的路程为， 即点P所经过的总路程是个单位长度． 【解析】【解答】解：（1）解： 点B所表示的数为 -5+8=3； 故答案为：3； （2）①∵ 点P到点A，点B的距离相等 ， ∴ 点P所表示的数为=-1； 故答案为：-1； 【分析】（1）将点A向右平移8个单位长度即得点B，继而得解； （2）①由数轴直接计算即可； ②分两种情况：当P点在A点左侧时和当P点在B点右侧时，根据“P到点A，点B的距离之和为10”建立方程并解之即可； （3）先求出当点A与点B重合时，点P运动的时间是点A与点B相遇的时间，再利用路程=速度×时间即可求解. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $