第5章 一元一次方程单元测试 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

2025-2026学年度华东师大版 七年级下册数学一元一次方程单元测试3 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若 是关于 的方程 的解，则 的值为（ ）A. 8B. C. 0D. 2 3. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么 C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么 4. 在解方程 时，方程两边同时乘6，去分母后正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 若关于 的方程 的解是 ，则 的值为（ ） A. 8B. 0C. 2D. 6. 已知方程 与方程 的解相同，则 的值为（ ） A. 1B. C. 2D. 7. 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了7个。设计划做 个“中国结”，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 8. 若方程 的解也是关于 的方程 的解，则 的值为（ ） A. 1B. C. 1或9D. 或9 9. 关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为（ ）A. 0B. 1C. D. 10. 某个体商贩同时售出两件不同的大衣，每件都以150元售出。按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。那么这次经营活动中该商贩（ ） A. 不赔不赚B. 赔20元C. 赚20元D. 赔25元 11. 已知整数 使得关于 的方程 有负整数解，则满足条件的 的值有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个 12. 在解方程 时，小刚在去分母的过程中，右边的“1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 。则方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1. 若 是关于 的方程 的解，则 的值为______。 2. 已知方程 与方程 的解相同，则 ______。 3. 若关于 的方程 是一元一次方程，则 ______。 4. 一份试题由20道选择题组成，每道题选对得5分，不选、错选均扣2分。小梁在这次考试中得了79分，则他答对了______道题。 5. 某校初一学生安排住宿，若每间宿舍住6人，则有8人无床位；若每间宿舍住8人，则空出3间宿舍。设该校有宿舍 间，依题意列方程得：______。 6. 规定一种新的运算：。例如：。若 ，则 的值为______。 三、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1. （每小题5分，共10分）解下列一元一次方程：(1) (2) 2. （7分）已知方程 的解也是关于 的方程 的解，求 的值。 3. （7分）已知 是关于 的方程 的解，求 的值。 4. （8分）已知 是关于 的方程 的解，求关于 的方程 的解。 5. （8分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓配套两个螺母的配套产品。每人每天可以生产螺栓16个或螺母22个。如何分配人数，才能使每天生产的产品刚好配套？ 6. （8分）某中学组织初一学生去红色教育基地研学，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的辆数和初一学生总人数。 7. （12分）某商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍获利15元。问这种服装每件的成本是多少元？ 参考答案与解析 一、选择题 1. C 解析：一元一次方程需满足：①一个未知数；②未知数的次数为1；③整式方程。A是二次，B是二元，D是分式方程。 2. A 解析：将 代入方程得 ，解得 。 3. A 解析：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。B选项漏乘2，C选项移项错误，D选项未考虑 的情况。 4. A 解析：两边同乘6得 ，注意不要漏乘“x”项。 5. A 解析：将 代入得 ，解得 。 6. A 解析：解第一个方程得 ，代入第二个方程得 ，解得 。 7. B 解析：人数不变，列方程 。 8. C 解析： 的解为 或 。分别代入 得 或 。 9. B 解析：一元一次方程要求二次项系数为0且一次项系数不为0，即 ，得 。 10. B 解析：设盈利衣服成本 元：；设亏损衣服成本 元：。总成本 元，总售价 元，赔 元。 11. B 解析：方程化为 ，要求负整数解，则 必须是2的负因数（-1或-2），即 或 ，共2个。 12. A 解析：小刚去分母得 ，将 代入得 。正确方程为 ，解得 。 二、填空题 1. -1 解析：代入得 。 2. 1 解析：第一个方程解为 ，代入第二个得 。 3. -2 解析：由 得 ，又 ，故 。 4. 17 解析：设答对 道，则 ，解得 。 5. 解析：总人数不变，空3间意味着住了 间。 6. 2 解析：依定义得 ？重新审题：，与5矛盾。若定义为 ，则 。（注：原题数据可能有微调，此处按常规逻辑 无解，建议检查题目定义，若定义为 则 。按常见题型，此处答案应为 2，对应方程 有误，若方程为 则无解，实际考题常考 的变体，此处保留逻辑空位）。 三、解答题 1. (1) (2) 2. 解第一个方程得 ，代入第二个得 。则 。 3. 将 代入得 。 4. 将 代入第一个方程：。将 代入第二个方程：。 5. 设 人生产螺栓，则 人生产螺母。每天生产螺栓 个，螺母 个。由配套关系得：。答：分配11人生产螺栓，16人生产螺母。 6. 设原计划租45座客车 辆。学生总人数：改租60座客车： 列方程：总人数：（人）答：原计划租5辆车，总人数240人。 7. 设成本为 元。标价：售价：利润：售价 - 成本 = 15列方程：答：这种服装每件成本125元。 学科网（北京）股份有限公司 $