广东中山市一中集团校联考2025-2026学年第二学期中段抽查调研七年级数学科试题

2025-2026学年第二学期中段抽查调研七年级数学科试题 一、选择趣（本大趣10小题，每小题3分，共30分） 1在平面直角坐标系中，点P(5,-3)在( A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 2.在下列各数中，无理数是() A.4 B.. c 。号 3.25的平方根是() A.±5 B.±5 C.5 D.625 4.在如图的象棋盘上，若“帅“和“相“所在的坐标分别是(1，-1)和(3，-1)，则“炮“的坐标是 ( A.(-1,1) B.(-1,2) C.(-2.1) D.(-2,2) 6题图 4题图 5咫图 5如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() A∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=180° 6.如图，直线1,1%，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（，） A.30° B.35 C.40 D.45 7.由3y-2x=4可以得到用含x的式子表示y为() A少=2+4 2 3 B.y=x+4 c.y=4-2x 3 D.y=4-2r 3 8.下列命题中，真命题是() ,A互补的角是邻补角 B.同旁内角互补 C,平方根等于它本身的数有两个是0和1 D过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 9。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2图中 各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹 2025-2026学年第二学期巾段抽查调研七年级数学科试题弟1赏（共4贞) 图用我们现在所热恶价方松组形式在述出来。做足2在留2所示的加莎图中有一 个图形被最水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则核受水所覆盖的图形为 一而 = 图I 图2 A B.ll C.III D. 10.将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2=30.则AC/DE:②若BC1/AD.则L2= 30:③LBAE+∠CAD=180:④若LCAD=150°，则L4=LC.其中正确的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 10题图 11.如图，两直线a,b被直线c所截，己知a∥b,∠1=65， 则∠2的度数为 12若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是 13.已知√2.061￥1.436，√20.61≈4.540，则、20610≈ 11题图 x=1 14.若 y=- 是关于x和y的二元一次方程r+m=3的解，则2m-4n-1的值为 15,如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点0出发按图中前头所示方向运动，第1次从点0 运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,1)，第3次运动到点(1,0)，第4次运动到点(1，-1)，第5 次运动到点(1-2)，第6次运动到点(2，-2)，，按这样的运动规律，经过2025次运动后， 动点P的坐标是」 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：12-√5引-√25+8-(-5) 2025-2026学年第二学别中段纳查消研七年级数学科试迟第2页（共4奥） 4r-3y=5 17.解方程组： 2r-y=2 18.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中. (1)请写出三角形ABC各点的坐标： (2)拖三角形ABC平移，得到三角形ABC,其中三角形ABC中任意一点P(,)平移后 的对应点为P(x。-2,y。+3).请画出平移后三角形AB,C,并写出C,的坐标. -54-3-2 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）》 19.已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9. (1)求a和正数m的值： (2)求关于x的方程a(x-2)2-16=0的解 20.如图，己知∠1+∠2=180°，∠3=∠B D (1)试判断DE与BC的位置关系，并说明理由， (2)若DE平分∠ADC，,∠2=3∠B,求∠1的度数 21.大家知道√互是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部 写出来，于是小明用√5-1来表示√互的小数部分事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如：因为√4<万<5，即2<√万<3，所以万的整数部分为2，小数部分为万-2， 谫解答下列问题： (1)V23的整数部分是 小数部分是 2025-2025学年第二学期巾段抽查调研七年级数学科试思算3页（共4页） (2)如果V3的小数部分为a,2的整数部分为b,求a+b-√3的平方根： (3)已知9-√5=2m+n,其中m是整数，且0<n<1,求m-n的值， 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分) 22随着“低碳生活，绿色出行“理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某 汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的 进价共计80万元：3辆A型汽车、2辆8型汽车的进价共计95万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买)， 请你帮助该公司设计购买方案： (3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元， 在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多 少元？ 23.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,4),且满足(2a+8)2+Vb-4=0,.过。作 CB⊥x轴于B. B 图1 图2 (1)填空：a=,b= (2)若线段AC与y轴交十Q(0,2),在y轴上是否存在点P,使得三角形QCP和三角形ABC 的面积相等，若存在，求出P点坐标：若不存在，请说明理由： (3)若过B作BD/IAC交y轴于D,且AE,DE分别平分LCAB,∠ODB,如图2，求LAED的度 数。 2025-2026学年第二学期中段抽查调研七年级数学科试思第4页（共4页）