2026年云南昆明市第三中学初中学业质量检测九年级数学试卷

2026年昆明市第三中字中子L%。 。 数学 试题卷 命题人：侯静 段亚萍 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认 真填涂考号」 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦 干净后.再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海 拔.若高于海平面500m的山峰，在等高线上标注为+500m,则某盆地低于海平面200m,在等高线上标 注为（人 A.+200m B.-200m C.-500m D.+500m 2.2026年4月，一款AI学习软件平均每天产生学习数据：3200000字节(Byte).把3200000字节用科学 记数法表示为(). A.0.32×107 B.32×105 C.3.2×106 D.3.2×107 3.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列百年名校的校徽图案不是 轴对称图形的是(). D 4.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从某无色透明液体中射向空气时，会发生折射.由于折 射率相同，在无色透明液体中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光 线，经过无色透明液体与空气的界面折射形成的光线示意图，界面与玻璃杯的底面平行.若 ∠1+∠2=160°，∠4=75°，则∠3的大小是(). A.55 B.60 C.65 D.70° 5.如果一个n边形的内角和是外角和的3倍，那么n的值是( A.8 B.7 C.6 D.5 数学试题卷·第1页（共8页） 6.下列计算正确的是(/ A-(=2x2)3-6x53 B.(x+4)(x-4)x2 C.(x-2)2-x2L-+4 D.2x33x2y2=6x2y2 7.如图.DE是△ABC的中位线.若AD+DE+AE=20,则AB+BC+AC的长为(k A.20 B.30 C.40 D.60 8.如图①.古代叫“斗”在官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具.如图②是它的几何示意图 下列图形是“斗“的俯视图的是() 主视 图① 图② 9.反比例函数y=《的图象经过点(-4,3)，下列各点在该反比例函数图象上的是() A.(-3,4) B.(-2,6) C.(-6,2) D.(-2,-6) 10.某中学体育老师给该校九年级学生上了一节篮球课，教同学们定点投篮为了了解同学们的学习情况.随 机抽取了20名学生，对他们的定点投篮命中数量进行统计，统计结果如下表： 投篮命中数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 5 6 × 2 根据上表，下列说法正确的是() A.投篮命中数量的平均数是4.8 B 样本为20名学生 C.投篮命中数量的中位数是 D.投篮命中数量的众数是4 11.某科技公司推出一款新型智能手表，因其健康监测功能精准，市场反响热烈已知该款手表第一个月销量 为5000台，在接下来的两个月里，月平均增长率保持稳定.若第三个月的销量达到7200台，设该款智能手 表的月销量平均增长率为x,可列方程为(. A.5000(1+2x)=7200 B.5000(1+x)2-=7200 C.5000+5000(1+x)=7200 D.5000(1+x2)=7200 12.按一定规律排列的单项式：0，V3x,V6x,-5x,2V3x,√15x,3V2x,…,则第n个单项式是 A.(-1)v3nx B.(-1)”V3(-1)x C.(-1)+1V3n-1x D(-1)*'V3(n-1)x 数学试题卷·第2页（共8页） 13.如图，△ACD内接于⊙0.AB为⊙0的直径.连接OD.BD若∠(-30.AD=2,则BD的长为(/ A.2 B.2V3 C4 D.3V2 14.如图，点A是直线1列一点，以点A为圆心，适当的长度为半径画弧.交直线1千点MN:分别以点M、N 为圆心.以MN的长为半径画弧，两弧交于点P(点P与点A在直线1的两侧)：作直线AP交直线/于点O. 连接AMAN,PM,PN,则si∠NPO=(3 A. B. C.3 D. 第13题图 第14题图 第18题图 第19题图 15. 中国古代建筑中蕴含着精妙的数学美学，许多经典楼阁的窗框比例接近黄金比若某古建筑的窗高 与窗宽的比值为5一，估计的值应该在( A.0和0.3之间 B.0.3和0.6之间 C.0.6和0.9之间 D.0.9和1.2之间 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.分解因式：ay2-4a= 17.函数=后中，x的取值范围为 18.如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件，使平行四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 19.编织草帽是云南各民族擅长的工艺，其中“云南十八怪”中就有“摘下草帽当锅盖”的顺口溜.某校九年？ 学生参加社会实践，学习编织草帽（该草帽为圆锥形，如图所示）.若这种圆锥形草帽的母线长为36cm, 底面圆的半径为20cm,该草帽展开为扇形，则这个扇形的圆心角的度数是 三、解答题（本大题8小题，共62分） 20.(本小题满分7分) 计算：6ian30+(2026-°V27+l-(》 数学试题卷·第3页（共8页） 21.(本小题满分6分) 如图，已知AC平分∠BAD,∠B=∠D.求证：AB=AD. B 22.(本小题满分7分) 街头巷尾的小摊小店，藏着最动人的烟火气，也撑起了许多普通人的创业梦。地摊经济、小店经济是 就业岗位的重要来源.某经营者为摆地摊购进了瓦猫冰箱贴和野生菌冰箱贴两种商品，己知用459元购进的 瓦猫冰箱贴数量比用200元购进的野生菌冰箱贴数量多10个，且瓦猫冰箱贴的单价是野生菌冰箱贴单价的 1.5倍.求这两种冰箱贴的单价各是多少元？ 数学 23.(本小题满分6分) 化学课上，小丽学到：将一根带火星的木条放在实验结果会产生氧气(O2)的出气口，会使木条复燃：将一 根燃着的木条放在实验结果会产生氢气(H)的出气口.会产生淡蓝色火焰.以下是小丽做的四个化学实验： a.锌粒和稀硫酸制取氢气：H2SO4+Zn=ZnSO4+H2↑ b.双氧水（过氧化氢）制取氧气：2H2O2 Mn02H0+02t c.一氧化碳还原氧化铁：Fe,0+3C0高温 2Fe+3C02 。通电 d.电解水：2H20兰2H2↑+02↑ (1)若小丽从四个实验中随机选择一个实验，实验产生的气体能使带火星的本条复燃的概率是 (2)若小丽从四个实验中随机选择1个实验，小丽的化学老师也从四个实验中随机选择1个实验，请通过 画树状图法或列表法求两人选择的实验产生的气体均能产生淡蓝色火焰的概率 24.(本小题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线 于点F,连接CF (I)求证：四边形ADCF是菱形； (2)若AC=12,AB-16,求四边形ADCF的面积. D n 25.(本小题满分8分) 请根据以下素材、完成相关任务 云南昆明斗南花卉市场被誉为“中国花卉第一镇”，现已发展成为亚洲最大的鲜切花交易市 项目背景 场.是著名的花都游客小张计划购买A.B两种鲜花纪念品作为伴手礼赠予亲友 素材1 购买2件A种鲜花纪念品与3件B种鲜花纪念品需要85元； 素材2 购买3件A种鲜花纪念品与2件B种鲜花纪念品需要90元； 项目素材 根据小张的亲友人数，小张需要购买AB两种鲜花纪念品共60件，且B种鲜花纪念 素材3 品数量不超过A种鲜花纪念品数量的3倍 任务1 求A、B两种鲜花纪念品每件多少元？ 项目任务 任务2 请帮小张给出最节省费用的购买方案，并求出最少的费用： 26.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，抛物线)=mx2+m一4的对称轴是直线x=1. (1)若抛物线经过点(2，-3)，求该抛物线的解析式； (2)抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1,x2,满足x,-x子2√2当Sx≤3时，y的最大值与最小值 的差为2，求t的值. 27.(本小题满分12分) 如图.AB为⊙O的直径，DA和⊙O相交于点F.AC平分∠DAB,点C在⊙O上，且CD⊥DA,AC交BF于 点P (I)若∠CAB=33°，求∠CBF的度数： (2)证明：CD是⊙O的切线： (3)已知4B=F,是否存在m使得BC2-mFP-CD成立？若存在，求出m的值并证明；若不存在，请说明理 由 0 数学试题卷·第8页（共8页）