甘肃酒泉市第二教育集团2025-2026学年八年级下学期期中质量检测数学试卷

**基本信息** 八年级数学期中检测，以数学曲线、知识竞赛等真实情境为载体，融合几何直观、运算能力与应用意识，实现基础巩固与思维提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称与中心对称、三角形性质、不等式等|以数学曲线情境考查图形性质，体现几何直观| |填空题|6/18|坐标变换、多边形内外角和、一次函数等|结合坐标平移与平移面积计算，强化空间观念| |解答题|7/52|不等式组求解、图形变换、应用题、动点问题|设计书店会员方案（模型意识）和动点探究（创新意识），注重综合应用|

报告查询：登录zhixue..com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025-2026学年第二学期期中学科质量检测八 年级数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [0] [0] [0] [0] 0] [0] [0] [0] 注意事项 「11 [1] 11 [1] [1] [1] [1] [1] 答题前，请将姓名、班级、考 场、准考证号填写清楚。 [2] [2] [2 [2] [2] [2] [2] [2] 2.客观题答题必须使用2B铅笔填 [3 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 涂，修改时用橡皮擦干净。 [4] [4] [47 「41 [41 [4] 3.主观题使用黑色笔书写。 [4] [4] 4. 必须在题号对应的答题区内作 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] 答， 超出答题区书写无效。 [6] [6] [6] [6 6 [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] 正确填涂 ☐缺考标记口 [8 [8] [8] [8J [8J [8J [8 [8 [9 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、单选题（共10题，每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 二、 填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. 12.(1) (2) 13 14. 15. 16. 解答题 17.解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上： 1)x=3<x-1:(4分) 2 5432寸02345→ ㄖ▣■ (2)-2<1-x<2:(5分) 5 5432012345→ (x-3(x-2)<8① (3) 1s-® (5分) 2 5-432102345→ 18.(1)(2分) 5 4 3 B 6543-2-19123456 -3 -4 -5 (2)(2分) (3)(3分) 囚囚■ 19.(1)(3分) (2)(3分) ■ 20.(1)(3分) (2)(3分) ■ 囚■囚 21.(1)(3分) (2)(3分) 22.(1)(3分) (2)(3分) 囚■ㄖ ▣ 23.(1)(2分) 备用图 (2)(3分) (3)(3分) 绝密★启用前 2025-2026学年第二学期期中学科质量检测 八年级 数学 试卷 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，中，，，延长到点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A. AC＝1，BC＝，AB＝2 B. AC：BC：AB＝3：4：5 C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4. 已知，下列不等式变形中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6.若用反证法来证明命题“若，则”，第一步应假设(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，，则的长为(    ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 8.某次知识竞赛共有30道选择题，答对一道题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分。要使总得分不少于70分，则应该至少答对几道题?若设答对 题，则所列不等式为(    ) A. B. C. D. 9．如图，是的角平分线，，，那么与的面积之比是（    ） A． B． C． D．不能确定 10.在平面直角坐标系中，的位置如图所示。将绕点顺时针旋转得到；再将绕点顺时针旋转得到；再将绕点顺时针旋转得到 以此类推，第次旋转得到，则顶点的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. 命题“如果，那么与互为补角”的逆命题为______． 12.已知点． (1)将其向左平移2个单位长度，得到的点的坐标为    (2)将其向上平移4个单位长度，得到的点的坐标为          ． 13. 若一个多边形的内角和与外角和之比为，则该多边形的边数为_______． 14．已知点在第二象限，则的取值范围是___________． 15. 如图，直线与直线（、为常数，）相交于点，则关于的不等式的解集为______． （15题图） （16题图）） 16. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，若平移距离为7，则阴影部分面积为________． 三、解答题（本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上：（本题14分） (1)； （4分） ；（5分） （5分） 18.（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)将向右平移5个单位长度得到，请画出；（2分） (2)画出关于点的中心对称图形；（2分） (3)求的面积。（2分） 19.（本题6分）如图，，，，，垂足分别为，，分别交，于点，。 (1)求证：；（3分） 若，，求的度数。（3分） 20.（本题6分）如图，，，于点，交的延长线于点。 求证：平分；（3分） (2)若，，求的长。（3分） 21.（6分）某学校为打造“书香校园”，准备购买一批图书甲书店的付款方式为：花元办一张会员卡，所购图书总价可打八折。乙书店的付款方式为：花元办一张会员卡，所购图书总价可打七折。 (1)请直接写出甲、乙两家书店付款金额元与购买金额元之间的关系式（3分） (2)选择哪个书店更合算（3分） 22.（6分）某学校采购体育用品，需要购买三种球类已知某体育用品商店排球的单价为元个，篮球、足球的价格如下表： ①篮球、足球、排球各买一个的价格为元 ②购买个足球的价格比购买一个篮球多花费元 ③购买个篮球与购买个足球花费相同 (1)请你从上述个条件中任选个作为条件，求出篮球和足球的单价。（3分） (2)若该学校要购买篮球、足球共个，且足球的个数不超过篮球个数的倍，请问购买多少个篮球时花费最少？最少费用是多少？（3分） 23.（8分）问题背景： 如图，在中，，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为，点从点开始沿方向运动，且速度为，它们同时出发，设出发的时间为。 出发后，求的面积。（2分） 当点在边上运动时，出发几秒后，能形成等腰三角形（3分） 当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间。（3分） 第 2 页 共 2 页 八年级 数学 试卷 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025-2026学年第二学期期中学科质量检则 八年级数学试卷 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() D. 2.如图，△4BC中，AB=AC,∠B=70°，延长CA到点D,则∠BAD的度数为() A.120° B.130° C.140° D.150° 3.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是() A.AC=1,BC=√3，AB=2 B.AC:BC:AB=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 4.已知a<b,下列不等式变形中正确的是() A.a-2>b-2 B.ac2<bc2C.-2a>-2bD.5a+2>5b+2 2x-4≤0 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是() x+2>0 A.- 20十3 B. 3201 C.3210123 6.若用反证法来证明命题“若a>1,则a2>1”,第一步应假设（) A.a2>1 B.a2≥1 C.a2≤1 D.a2<1 7.如图，在A0C中，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径画孩两孤相交于点M, N作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD若AC=18,BD=5,则AD的长为() A.11 B.12 C.13 D.14 8.某次知识竞赛共有30道选择题，答对一道题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分。 要使总得分不少于70分，则应该至少答对几道题？若设答对x题，则所列不等式为() A.10x-3(30-x)>70 B.10x-3(30-x)≤70 C.10x-3x≥70 D.10x-3(30-x)≥70 9.如图，BD是△MBC的角平分线，AB=3,BC=5,那么△ABD与△CBD的面积之比是() A.3:2 B.3:5 C.5:3 D.不能确定 八年级 10.在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示。将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到 △OAB,;再△OAB,将绕点O顺时针旋转90°得到△OA,B2;再将△OAB2绕点O顺时针旋转90° 得到△OA,B3以此类推，第2027次旋转得到△OA27B2027,则J顶点A的对应点A2027的坐标为 () A.（-3,-1) B.(-3,1) C.(-1,-3) D.(1,-3) 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11.命题“如果∠a+∠B=l80°，那么∠a与∠B互为补角”的逆命题为 12.已知点(3，-3). (1)将其向左平移2个单位长度，得到的点的坐标为 (2)将其向上平移4个单位长度，得到的点的坐标为 13.若一个多边形的内角和与外角和之比为7：2，则该多边形的边数为 14.已知点P(m-2,1)在第二象限，则m的取值范围是 15.如图，直线y=-2x+2与直线y=c+b(k、b为常数，k≠0)相交于点(-1,4)，则关 于x的不等式-2x+2<+b的解集为 y=kx+b y=-2x+2 (15题图) (16题图)) 16.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的 方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4,若平移距离为7，则阴影部分面积为 三、解答题（本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上：（本题14分） x-3(x-2)<8① (1)x3 ，<x1:(4分)2)-2<1-5x<2:(5分) (3) 3 x-1s3-3x② (5分) 2 5 18.(本题6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如 图所示的平面直角坐标系，△的顶点都在格点上， Y个 6 B 6-5-43-2-19123456 5 6 数学试卷第1页共2页 (1)将△ 向右平移5个单位长度得到△111，请画出△111；(2分) (2)画出△111关于点的中心对称图形△222；(2分) (3)求△ 的面积。（2分) 19.(本题6分)如图， =,=,1,上，垂足分别为，，分 别交， 于点，。 (1)求证：△ABC兰△ADE;(3分) (2)若∠=30°，∠ =28°，求∠的度数。(3分) 20.(本题6分)如图，=，∠+∠=180°，1于点，1交的延 长线于点。 (1)求证：平分∠；(3分) (2)若=8，=2，求的长。(3分) 21.(6分)某学校为打造“书香校园”，准备购买一批图书.甲书店的付款方式为：花20元 办一张会员卡，所购图书总价可打八折。乙书店的付款方式为：花200元办一张会员卡，所 购图书总价可打七折。 (1)请直接写出甲、乙两家书店付款金额（元）与购买金额（元）之间的关系式；(3分) (2)选择哪个书店更合算？(3分) 八年级 22.(6分)某学校采购体育用品，需要购买三种球类.已知某体育用品商店排球的单价为30 元/个，篮球、足球的价格如下表： ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 (1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的单价。(3分) (2)若该学校要购买篮球、足球共10个，且足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多 少个篮球时花费最少？最少费用是多少？(3分) 23.(8分)问题背景： 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm,BC=12cm,P,Q是△ABC边上的两个动 点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为1cm/s,点Q从点B开始沿B→C→A 方向运动，且速度为2cm/s,它们同时出发，设出发的时间为ts。 C B B P 备用图 (1)出发2s后，求△PBQ的面积。(2分) (2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB能形成等腰三角形？(3分) (3)当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间。(3分) 数学试卷第2页共2页