第8章 整式乘法 单元综合强化检测卷 2025-2026学年 苏科版数学七年级下册

第8章     整式乘法 单元综合强化检测卷

（时间：90分钟  满分：100分）

 

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1． 若 ，则 =（　　）

A．3 B．6 C． D．

2．若多项式因式分解的结果为，则的值为（　　）

A． B． C．5 D．6

3．下列算式中不能利用平方差公式计算的是（　　）

A． B．

C． D．

4．下列运算中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+2ab+b2＝（a+b）2

6．定义运算a⊗b=a（b﹣1），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗（﹣1）=﹣4；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=1，则a⊗a=b⊗b；④若b⊗a=0，则a=0或b=1．其中正确结论的序号是（　　）

A．②④ B．②③ C．①④ D．①③

7．计算（2x﹣1）2﹣4（x+3）（x﹣3）的结果是（　　）  

A．4x﹣37 B．﹣4x+37 C．﹣2x+37 D．﹣4x﹣35

8．若 的结果不含 的一次项，则 ， 应满足（　　）  

A． B． C． D．

9．如图，把一块周长为80的大长方形木板恰好被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，则下列结论错误的是（　　）

A．大正方形①的面积为100 B．小正方形②的面积为100

C．大正方形①的周长为40 D．小长方形③的周长为40

10．关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（　　）

①当时，；

②当为关于x的三次三项式时，则；

③当多项式M与N的乘积中不含项时，则；

④；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)

11．计算：，则a＝　     　，b＝　     　．

12．已知，则　     　．

13．计算的结果是　     　.

14．若边长分别为a，b（）的两个正方形按如图所示摆放，则图中阴影部分的面积为　     　．（用含a，b的式子表示）

15．已知，则的值是　     　．

16．随着我国疫情的有效控制，各地打造了众多春游景点供市民休闲娱乐．某区特别打造了多彩植物园、亲子游乐园、劳动体验园吸引游客.3月份多彩植物园、亲子游乐园、劳动体验园接待游客数量之比为 ．为增加游客数量，该地区通过发抖音、转发朋友圈等多种方式加大宣传力度，预计4月份三个园区接待的游客总人数在3月份的基础上会增加．但因为多彩植物园中部分花期已过，多彩植物园的游客人数在3月份的基础上将减少 ．这样4月份，多彩植物园接待的游客总人数占三个园区接待游客总人数的 ，而亲子游乐园、劳动体验园4月份接待游客人数之比将达到 ，则亲子游乐园新增的人数与4月份这三个园区的总人数之比是　     　

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（1）计算：．

（2）计算：．

（3）化简：．

18．一个多项式减去多项式 ，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为 ，求原题的正确结果。

19．先化简，再求值：4（x﹣3）（x+2）﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x=﹣2． 

20．已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值．

21．如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长为a的4个小正方形组