第八章整式乘法单元卷2025-2026学年苏科版数学七年级下册

第八章 整式乘法 单元卷

一、单选题

1．下列能用平方差公式直接计算的是（    ）

A．  B．

C． D．

2．如果，则括号里应填的式子是（    ）

A． B． C． D．

3．已知，则的值为（　　）

A． B． C．-8 D．9

4．已知关于的多项式与的乘积的展开式中不含的二次项，则的值为（   ）

A． B． C． D．3

5．已知单项式与的积为，则的值为（    ）

A．12 B．9 C．6 D．3

6．已知，，那么（    ）

A．19 B．25 C．31 D．73

7．从图1到图2的变化过程中可以发现的结论是（    ）

A． B．

C． D．

8．若展开合并后不含的一次项，则常数的值为（    ）

A．2 B． C． D．

 

二、填空题

9．计算：___________．

10．若等式□成立，则□内应填__________．

11．一个长方体的长，宽，高分别是，和x，则它的表面积是_____．

12．如果，那么的结果是__________．

13．如图，边长分别为、（）的两个正方形紧贴摆放．设阴影面积为．如图1，若，则的值是______；如图2，若，，则的值是______．

 

三、解答题

14．利用乘法公式计算：

(1)；

(2)．

15．先化简，再求值：

(1)，其中；

(2)，其中．

16．已知，求：

(1)；

(2)的值

17．图①是四个全等的小长方形拼成的大正方形，大正方形的边长为，小正方形（阴影部分）的边长为．

(1)观察图①，直接写出三者之间的数量关系式：_______；

(2)根据（1）的结论解答：如图②，两个正方形的边长分别为，且三点在一条直线上．若，，求图②中阴影部分的面积．

18．问题情境：我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知，，比较和的大小．先求，若，则；若，则；若，则．本题中因为，所以．

(1)图1是一组邻边长分别为2，的长方形，面积为；图2是边长为的正方形，面积为，且，请比较与的大小，并说明理由．

(2)若，，请判断与的大小关系，并说明理由．