2026年寒假验收卷01（新教材七下7-9章：幂的运算+整式乘法+图形的变换）数学新教材苏科版七年级下册

2026年寒假验收卷 范围：苏科版七年级下册7-9章 建议用时：90分钟，满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（24-25七年级下·江苏南京·期中）电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力．对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（    ） A．轴对称，平移，旋转 B．旋转，轴对称，平移 C．轴对称，旋转，平移 D．平移，旋转，轴对称 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称图形“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”和图形的旋转“把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转”、平移“某一基本的平面图形沿着一定的方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移”，熟记图形的旋转、轴对称图形、平移的定义是解题关键．根据图形的旋转、轴对称图形、平移的定义进行判断即可得． 【详解】解：由图可知，第一次为轴对称，第二次为平移，第三次为旋转， 故选：A． 2．（24-25七年级下·江苏淮安·月考）下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简，进而得出答案． 【详解】解：A．，故此选项不合题意； B．，故此选项不合题意； C．，故此选项不合题意； D．，故此选项符合题意． 故选：D． 3．（24-25七年级下·江苏盐城·月考）下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平方差公式，两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差：．根据平方差公式的结构特征进行判断即可． 【详解】解：A、，不符合平方差公式，错误，不符合题意； B、，不符合平方差公式，错误，不符合题意； C、，符合平方差公式，正确，符合题意； D、，不符合平方差公式，错误，不符合题意． 故选：C． 4．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）如果，那么的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了乘方，零指数幂和负整数指数幂的意义，有理数的大小比较，分别计算a、b、c的值，再比较大小． 【详解】解：∵ ∴． 故选B． 5．（24-25七年级下·江苏镇江·期末）要使的计算结果中不含的一次项，则，之间的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了多项式乘法中的无关型问题，根据多项式乘以多项式的计算法则求出的结果，再根据不含的一次项，即含的一次项的系数为进行求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解： ， ∵计算结果中不含的一次项， ∴， ∴， 故选：． 6．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）如图，在中，，将以每秒的速度沿射线向右平移，得到，设平移时间为t秒．若在B，E，C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则t的值为（    ） A．2 B．2或3 C．2或3或4 D．2或3或4或5 【答案】C 【分析】本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．先根据平移的性质得到，分三种情况讨论：当、、，列出方程，然后分别解方程即可． 【详解】解：∵以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为， ∴， 当，即，解得； 当，即，解得； 当，即，解得； 综上所述，t的值为2或3或4， 故答案为：2或3或4． 7．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）已知两块边长都为的大正方形，两块边长都为的小正方形和五块长、宽分别是，的小长方形，按如图所示的方式正好不重叠地拼成一个大长方形．已知拼成的大长方形周长为，图中阴影部分四个正方形的面积之和为，则图中每个小长方形的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了完全平方公式的变形求值，掌握是解题的关键． 根据拼成的大长方形周长为，四个正方形的面积之和为，得到，，根据完全平方公式求出的值即可． 【详解】解：大长方形周长为， ， ， 四个正方形的面积之和为， ， ， ， ， ， 故选：B． 8．（24-25七年级下·江苏苏州·月考）对于a、b两数定义的一种运算：（其中等式右边中的和是通常意义下的乘法与加法），则下列结论： 若，，则；若，则；；当a、b互为相反数时，的值总是等于1． 其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将，时，代入运算即可求值，进而可判断①的正误；根据当时，，可判断②的正误；分别运算，然后比较，可判断③的正误；当a、b互为相反数且都为0时，运算可得，无意义进而可判断④的正误 【详解】解：由题意知，，时， ，故①正确； ∵ 当时，，故②不正确； ∵，， ∴，故③正确； 当a、b互为相反数且都为0时，， ∵无意义，任何不为零的数的0次方等于1，故④错误； 故选C． 【点睛】本题考查了新定义运算，负整数指数幂，零指数幂，解题的关键在于熟练掌握新定义的运算法则． 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共计30分. 9．（24-25七年级下·江苏盐城·月考）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．据此解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10．（24-25七年级下·全国·周测）计算： ． 【答案】－6 【分析】本题考查负整数指数幂和零指数幂的运算． 先根据负整数指数幂的法则计算 ，再根据零指数幂的法则计算 ，最后进行减法运算． 【详解】解： 故答案为：． 11．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）某种生物细胞的直径约为米，若用科学记数法表示此数据应为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此写出结论． 【详解】解： 故答案为： 12．（24-25七年级下·江苏南京·月考）若多项式是一个完全平方式，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的应用． 利用完全平方公式计算． 【详解】解：多项式是一个完全平方式， 多项式写成， 或， 或， ． 故答案为：． 13．（24-25七年级下·江苏南京·月考）如图，由绕点A逆时针旋转得到，若，则 ．    【答案】 【分析】本题考查了旋转的性质，解题的关键是理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．旋转之后得出，再根据角的和差即可得出答案． 【详解】解：由绕点A逆时针旋转得到， ， 故答案为：． 14．（24-25七年级下·江苏连云港·月考）若，则的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出的值． 【详解】解：∵， ，即， 则 故答案为：． 15．（24-25七年级下·江苏南京·月考）如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，的延长线与交于点G．若，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了长方形的性质，折叠的性质，由长方形的性质得出，进而可得出，，由折叠的性质得出，结合已知条件，即可得出答案． 【详解】解：∵四边形是长方形， ∴， ∴，， 由折叠的性质可知：， ∴, ∵， ∴, ∵， ∴． 故答案为： 16．（24-25七年级下·江苏泰州·期中）如图，在正方形方格中，阴影部分是5张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片到其它空白方格，使得到的新图案变成中心对称图形的移法有 种． 【答案】2 【分析】本题考查了中心对称图形的概念：确定中心对称图形的关键是寻找对称中心；根据中心对称图形的定义，在平面内，如果把一个图形绕某点旋转能够与自身完全重合，再确定移动其中一个正方形即可． 【详解】解：如图， ∴新图案变成中心对称图形的移法有种； 故答案为： 17．（24-25七年级下·江苏盐城·期中）如图，点D、E分别在的边上，将沿直线折叠后，点C与点A重合．若的周长为，则线段的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了翻折变换，三角形的周长，解题关键是利用折叠的性质说明相关线段相等 先由翻折可得，进而求得，即可求解． 【详解】解：∵点D，E分别在的边，上，将沿直线折叠后，点C与点A重合， ∴， ∵的周长为， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 18．（2024七年级下·全国·专题练习）如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如，，16就是一个智慧数．在正整数中，从1开始，第2021个智慧数是 ． 【答案】2697 【分析】本题考查了平方差公式，利用平方差公式探究出规律是解题的关键． 从1开始的正整数依次每4个分成一组，除第一组有1个智慧数外，其余各组都有3个智慧数，而且每组中第二个不是智慧数． 【详解】解：设是正整数， 由于， 所以，除1外，所有奇数都是智慧数； 又因为， 所以，除4外，所有能被4整除的偶数都是智慧数； 被4除余2的正整数都不是智慧数． 从1开始的正整数依次每4个分成一组，除第一组有1个智慧数外，其余各组都有3个智慧数，而且每组中第二个不是智慧数． ， 是第675组的第一个数， 即：． 故答案为：2697． 三、解答题：本题共10小题，共计96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（24-25七年级下·江苏无锡·月考）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）本题可根据乘方的意义、零指数幂的运算法则以及负整数指数幂的运算法则分别计算各项，再进行加减运算． （2）根据幂的乘方、同底数幂的乘除法法则分别化简各项，再进行加减运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了实数的运算以及整式的运算，涉及乘方的意义、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方、同底数幂的乘除法等知识点．熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 20．（8分）（24-25七年级下·江苏盐城·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的混合计算，熟知整式的相关计算法则是解题的关键． （1）先根据多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可； （2）先根据乘法公式去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．（8分）（24-25七年级下·江苏·期末）先化简后求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】(1) (2)， 【分析】考查整式的化简求值，掌握合并同类项的法则是解题的关键． （1）根据平方差公式和完全平方公式化简，再代入求值即可； （2）根据乘法分配律和完全平方公式化简，再代入求值即可． 【详解】（1） ， 当时，． （2） ， ，时，． 22．（8分）（24-25七年级下·江苏无锡·月考）计算 (1)如果，，求的值． (2)已知x、y满足，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了求代数式的值，同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘法的逆用；根据公式逆用化简计算即可． （1）由同底数幂的乘法公式得，代值计算即可； （2）由同底数幂的除法公式及幂的乘法公式得，代值计算即可． 【详解】（1）解：当，时， ； （2）解：， ， ∴． 23．（8分）（24-25七年级下·江苏南京·期中）尺规作图：（不要求写作法，保留作图痕迹） (1)如图1，在长方形中，将长方形纸片折叠，使点B与点D重合，请在图中画出折痕l； (2)如图2，四边形，E为边上一点，在四边形内找一点P，使，且直线为的对称轴． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的尺规作图，角平分线的尺规作图，作与已知角相等的角的尺规作图，熟知相关作图方法是解题的关键． （1）连接，作线段的垂直平分线l即可． （2）先在的左侧作，再作的平分线，交射线于点P，则点P即为所求． 【详解】（1））解：如图1，连接，作线段的垂直平分线l，则直线l即为所求． （2）解：如图2，先在的左侧作，再作的平分线，交射线于点P，则点P即为所求． 24．（8分）（24-25七年级下·江苏徐州·期中）如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，点A的对应点为D，点B的对应点E恰好落在上，延长交于点F． (1)写出相等的角：________，________________； (2)判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】(1)，， (2)，证明见解析 【分析】本题考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键： （1）根据旋转前后，对应角相等，结合对顶角相等，即可得出结果； （2）根据角度之间的关系，结合三角形的内角和定理，推出，即可． 【详解】（1）解：∵旋转， ∴，， ∵， ∴； （2）． ∵， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴． 25．（10分）（23-24七年级下·安徽阜阳·月考）观察以下等式： (1)按以上等式的规律，填空： ①______． ②______． (2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中②的等式成立． (3)利用（1）中的公式化简； 【答案】(1)； (2) (3) 【分析】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）根据材料提示的方法即可求解； （2）运用多项式乘以多项式，再根据整式的运算法则即可求解； （3）根据材料提示，分别计算与的值，再运用整式加减运算即可求解． 【详解】（1）解：根据材料提示， ①． ②． 故答案为：；； （2）解： ； （3）解： ． 26．（10分）（24-25七年级下·江苏淮安·月考）在矩形内，将两张边长分别为a和b的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为． (1)当，时， （用含a，b的代数式表示）． (2)当图1中两张正方形纸片重叠部分的面积是b，图2中重叠部分的面积是，请试用含a，b的代数式表示矩形的面积． (3)小明在计算（2）时发现，，若矩形的面积为24，那么就能求出矩形的周长，请你帮他完成． 【答案】(1) (2) (3)20 【分析】此题考查整式的混合运算，解题关键是列出表示阴影部分面积的整式． （1）观察图形利用整式加减即可求得结论； （2）根据（1）中所得列出等式即可求得结论； （3）根据完全平方公式的变形式求出矩形相邻两边的和，即可求得矩形的周长． 【详解】（1）解： 故答案为． （2）解：图1中两张正方形纸片重叠部分的面积是b，得， 图2中重叠部分的面积是3b，得， ． （3）解：∵， ∴ ∴， ∴矩形的周长为． 27.（14分）（24-25七年级下·辽宁沈阳·月考）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与，我们规定：．例如：．    (1)若是一个完全平方式，求常数的值为 ； (2)若，且，求的值； (3)在（2）的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点分别在边上，连接，若，，，，求图中阴影部分的面积． 【答案】(1) (2) (3)48 【分析】本题考查了新定义公式，完全平方式，完全平方公变形应用，式整式的混合运算，熟练掌握新定义公式，完全平方式是解题的关键． （1）根据新定义，求出，再根据完全平方式的特征，即可求出； （2）根据新定义，求出的左边，从而得出方程，再配方将整体代入，即可求出； （3）根据阴影部分的面积等于，，把阴影部分的面积表示出来，从得到含有，的整式，再把（2）的条件和结论整体代入即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵是完全平方式， ∴， ∴； （2）∵ ∴， 去括号得：， 合并同类项得：， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴； （3）∵， ， ， ， ， ∴， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积为：； ∵ ∵， ∴阴影部分的面积为：． 28．（14分）（24-25七年级下·江苏盐城·月考）如图1，在直线上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点，，，将三角板绕点以每秒的速度按顺时针方向转动，设转动时间为秒，当旋转至射线上时，三角板停止转动． (1)如图2，若时，___________； (2)如图2，当，位于直线的两侧时，与的数量关系是 ． (3)如图3，当，位于直线的同侧时，（2）中结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由． (4)若当三角板开始转动的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针转动，当旋转至射线上时，两三角板同时停止运动： ①求为何值时，； ②在转动过程中，请求出当为何值时，是的倍． 【答案】(1) (2) (3)成立，证明见解析 (4)① 或；②    或 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用以及角的计算，正确的用表示出目标角是本题解题的关键． （1）先求出的度数，然后除以转动速度； （2）根据、、之间的数量关系求解即可； （3）同（2）的方法，即可求解； （4）先求出的取值范围； ①用表示出和，的位置分类讨论； ②用表示出，根据位置分类讨论，列出一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：， ， ； 故答案为：； （2）， ， ， ， ； 故答案为：； （3）仍然成立，理由如下： ，， ； （4）旋转至射线上时，停止转动， ； 当重合时， 解得： ①， 当＜时，， 解得：； 当＞时，， 解得：； 或； ②依题意得：， 绕点以每秒的速度按顺时针方向转动，也绕点以每秒的速度顺时针转动， 每秒增加， ， 当时， 解得： 当＜时，， ， 解得：； 或． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年寒假验收卷 范围：七年级下册7-9章 建议用时：90分钟，满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（24-25七年级下·江苏南京·期中）电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力．对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（    ） A．轴对称，平移，旋转 B．旋转，轴对称，平移 C．轴对称，旋转，平移 D．平移，旋转，轴对称 2．（24-25七年级下·江苏淮安·月考）下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·江苏盐城·月考）下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）如果，那么的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·江苏镇江·期末）要使的计算结果中不含的一次项，则，之间的关系为（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）如图，在中，，将以每秒的速度沿射线向右平移，得到，设平移时间为t秒．若在B，E，C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则t的值为（    ） A．2 B．2或3 C．2或3或4 D．2或3或4或5 7．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）已知两块边长都为的大正方形，两块边长都为的小正方形和五块长、宽分别是，的小长方形，按如图所示的方式正好不重叠地拼成一个大长方形．已知拼成的大长方形周长为，图中阴影部分四个正方形的面积之和为，则图中每个小长方形的面积为（   ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级下·江苏苏州·月考）对于a、b两数定义的一种运算：（其中等式右边中的和是通常意义下的乘法与加法），则下列结论： 若，，则；若，则；；当a、b互为相反数时，的值总是等于1． 其中正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共计30分. 9．（24-25七年级下·江苏盐城·月考）计算： ． 10．（24-25七年级下·全国·周测）计算： ． 11．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）某种生物细胞的直径约为米，若用科学记数法表示此数据应为 ． 12．（24-25七年级下·江苏南京·月考）若多项式是一个完全平方式，则的值为 ． 13．（24-25七年级下·江苏南京·月考）如图，由绕点A逆时针旋转得到，若，则 ． 14．（24-25七年级下·江苏连云港·月考）若，则的值为 ． 15．（24-25七年级下·江苏南京·月考）如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，的延长线与交于点G．若，则 ． 16．（24-25七年级下·江苏泰州·期中）如图，在正方形方格中，阴影部分是5张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片到其它空白方格，使得到的新图案变成中心对称图形的移法有 种． 17．（24-25七年级下·江苏盐城·期中）如图，点D、E分别在的边上，将沿直线折叠后，点C与点A重合．若的周长为，则线段的长为 ． 18．（2024七年级下·全国·专题练习）如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如，，16就是一个智慧数．在正整数中，从1开始，第2021个智慧数是 ． 三、解答题：本题共10小题，共计96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（8分）（24-25七年级下·江苏无锡·月考）计算： (1)； (2)． 20．（8分）（24-25七年级下·江苏盐城·期末）计算： (1)； (2)． 21．（8分）（24-25七年级下·江苏·期末）先化简后求值： (1)，其中； (2)，其中，． 22．（8分）（24-25七年级下·江苏无锡·月考）计算 (1)如果，，求的值． (2)已知x、y满足，求的值． 23．（8分）（24-25七年级下·江苏南京·期中）尺规作图：（不要求写作法，保留作图痕迹） (1)如图1，在长方形中，将长方形纸片折叠，使点B与点D重合，请在图中画出折痕l； (2)如图2，四边形，E为边上一点，在四边形内找一点P，使，且直线为的对称轴． 24．（8）（24-25七年级下·江苏徐州·期中）如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，点A的对应点为D，点B的对应点E恰好落在上，延长交于点F． (1)写出相等的角：________，________________； (2)判断与的位置关系，并说明理由． 25．（10分）（23-24七年级下·安徽阜阳·月考）观察以下等式： (1)按以上等式的规律，填空： ①______． ②______． (2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中②的等式成立． (3)利用（1）中的公式化简； 26．（10分）（24-25七年级下·江苏淮安·月考）在矩形内，将两张边长分别为a和b的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为． (1)当，时， （用含a，b的代数式表示）． (2)当图1中两张正方形纸片重叠部分的面积是b，图2中重叠部分的面积是，请试用含a，b的代数式表示矩形的面积． (3)小明在计算（2）时发现，，若矩形的面积为24，那么就能求出矩形的周长，请你帮他完成． 27．（14分）（24-25七年级下·辽宁沈阳·月考）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与，我们规定：．例如：． (1)若是一个完全平方式，求常数的值为 ； (2)若，且，求的值； (3)在（2）的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点分别在边上，连接，若，，，，求图中阴影部分的面积． 28．（14分）（24-25七年级下·江苏盐城·月考）如图1，在直线上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点，，，将三角板绕点以每秒的速度按顺时针方向转动，设转动时间为秒，当旋转至射线上时，三角板停止转动． (1)如图2，若时，___________； (2)如图2，当，位于直线的两侧时，与的数量关系是 ． (3)如图3，当，位于直线的同侧时，（2）中结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由． (4)若当三角板开始转动的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针转动，当旋转至射线上时，两三角板同时停止运动： ①求为何值时，； ②在转动过程中，请求出当为何值时，是的倍． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026年寒假验收卷 范围：苏科版七年级下册7-9章 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 2 3 6 7 D B B 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共计30分. 9.-a3. 10.-6 11.5.2×106 12.±16 13.36° 14. -10 15.110° 16.2 17.12 18.2697 三、解答题：本题共10小题，共计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19.（8分)1>解：()+6-2025+(2 =-1+1+(-2)2 =-1+1+4 =4;4分 (2)解：a4+(-2a2)3-a8÷a =a+(-8a）-a8-4 =a4-8a6-a =-8a6. 8分 20.(8分)(1)解：（x+2)(x-4)+x(x+2) 1/7 命学科网·上好课 www.ZX×k.com 上好每一堂课 =x2+2x-4x-8+x2+2x =2x2-8;…4分 (2)解：(2x-y)2-(3x+2y)(3x-2y) =4x2-4xy+y2-(9x2-4y2） =4x2-4xy+y2-9x2+4y2 =-5r2-4xy+5y2.8分 21.(8分)(1)(x+2(x-2-(x-1)2=x2-4-(x2-2x+1 =2x-5, 当x=-1时，2x-5=2×(-1-5=-7.…4分 (2)(a+2bj(a+b)-3a(a+b)+2(a+b =a2+3ab+2b2-(3a2+3ab+2a2+2ab+b2) =4ab+4b2, 子6=时，4+6=子母= 3 a= …8分 22.(8分)((1)解：当x"=3,X=4时， xm+n=xm·x”=3×4=12; 4分 (2)解：“x-5y-3=0, .x-5y=3, 2÷32=2÷2y=2-5y=23=8. 8分 23.(10分)(1)解：如图1，连接BD,作线段BD的垂直平分线1，则直线1即为所求. …….4分 (图1) (2)解：如图2，先在CD的左侧作∠DEQ=∠C,再作∠DAB的平分线，交射线EQ于点P,则点P即 2/7 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 为所求 8分 (图2) 24.(10分)(24-25七年级下江苏徐州期中)如图，在ABC中，∠ACB=90°，将ABC绕点C按顺时 针方向旋转得到△DEC,点A的对应点为D,点B的对应点E恰好落在AC上，延长DE交AB于点F. ■ (1)写出相等的角：∠A= ∠B= (2)判断AB与DF的位置关系，并说明理由. 【详解】(1)(I)∠D,LCED,∠AEF..….3分 (2)AB⊥DF. ∠ACB=90°， .∠B+∠A=90° :∠A=∠D, .∠B+∠D=90°， :∠BFD=180°-90°=90°， AB1DF。8分 25.(10分)(】(1)解：根据材料提示， ①x+8x2-8x+64=x3+83. 2(a+b)(a2-ab+b2)=a+b 故答案为：x2+103;a3+b3;…4分 (2)解：(a+b)(a2-ab+b2） =a-a"b+ab2+ba2-ab2+b 3/7 命学科网·上好课 www.ZX×k.com 上好每一堂课 =a3+b3; 7分 (3)解：(x+y)x2-xy+y2）-(x+4y)(x2-4xy+16y2) =x3+y少2-(x3+64y） =x3+y3-x3-64y3 =-63y3.10分 26.(10分)(1)解：S1=4×5-a2-b(5-a)=20-a2-5b+ab S,=4×5-a2-b(4-a=20-a2-4b+ab S2-S,=(20-a2-4b+ab)-(20-a2-5b+ab =b 故答案为b ….2分 (2)解：图1中两张正方形纸片重叠部分的面积是b,得AD=a+b-1, 图2中重叠部分的面积是3b,得AB=a+b-3, S矩形HBcD=ADAB =(a+b-1)(a+b-3) =a2+2ab+b2-4a-4b+3.……6分 (3)解：：AD-AB=2,ADAB=24, .(AD+AB)=(AD-AB)+4ADAB=4+4×24=100 :AD+AB =10, 矩形ABCD的周长为2(AD+AB)=20.….…...10分 27.(14分)(1)解：(a,b)8(c,d)=a2+d2-bc, (2x,kx)⑧(，-y)=(2x}+(-y)2-y, .(2x,kx⑧(y,-y)=(2x+y2-y, 2x,kx⑧(y,-y)是完全平方式， .(2x)2+y2-kxy=4x2±4xy+y2, 4/7 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 k=±4： 3分 (2)(a,b)(c,d)=a2+d2-bc (3x+y,2x2+3y2）8(3,x-3y)=(3x+y月2+(x-3y)2-(2x2+3y2）×3=84, 去括号得：9x2+6xy+y2+x2-6xy+9y2-6x2-9y2=84, 合并同类项得：4x2+y2=84, :2x+y=12, .4x2+y2+4xy=84+4xy, (2x+y)=84+4y, .122=84+4xy, 解得：xy=15, y=15;8分 1 (3):S,Br6=)×4y×y=2y2, S.wc 2 S.DEF 22x-川小4y=4-2y, S.am=28x-4-y=4w-2y, SoFGcE=4y, SDBP=S.BCD-SDER-S.BGF-S长方形FGCE, Sp8r=8x2-(4xy-2y2）-(4xy-2y2）-4y2, S.DBF =8x2-8xy, .阴影部分的面积为：8x2-8xy+2y2: 8x2-8y+2y2 =24x2+4xy+y2-8xy =2(2x+y2-8y 5/7 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 :2x+y=12,xy=15 :.阴影部分的面积为：2×122-8×15)=48 ，.....14分 28.(14分)(1)解：：∠M0B=45°， :∠M0C=}∠M0B=15°， t=15÷6=2.5: 故答案为：2.5； …2分 (2):∠C0D=90°， :∠B0D+∠B0C=90°， :∠A0B=45°， :∠M0C+∠B0C=45°， ∠B0D=∠M0C+45°； 故答案为：LB0D=LM0C+45°；…4分 (3)仍然成立，理由如下： :∠B0D=∠B0C+∠C0D=∠B0C+90°，∠M0C=∠A0B+∠B0C=45°+∠B0C, .∠B0D=∠M0C+45°；... 6分 (4):OC旋转至射线0N上时，停止转动， 1≤180÷6=30； 当0C,0B重合时，61=45+31 解得：t=15 ①∠MOC=6t,∠MOB=45°+3t, 当0<t≤15时，∠B0C=∠M0B-∠M0C=45°-31=15°， 解得：t=10: 当t>15时，∠B0C=∠M0C-∠M0B=31-45°=15°， 解得：1=20； 1=10或20；..… .....10分 ②依题意得：∠M0C=61, :0D绕点0以每秒6°的速度按顺时针方向转动，OB也绕点O以每秒3°的速度顺时针转动， ·∠DOB每秒增加3°， :∠D0B=(90°-∠A0B+31=3t+45°， 6/7 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 当0<1≤15时，∠B0C=LC0D-∠B0D=90°-31+45) 31+45=9[90-(31+45)] 得：t=12 当15<1≤30时，∠B0C=∠B0D-∠C0D=3t+45°-90°=3t-45°， :3t+45=931-45), 解得：空 75 t=12或1= 414分 7/7