精品解析：2025-2026学年江西省赣州市瑞金市人教版六年级下册期中阶段测试数学试卷

2026年春小学六年级数学阶段练习题 （监测内容：课本1－56页 时间：80分钟） 一、细心运算，智慧启航。（每小题3分，共12分） 1. 细心运算，智慧启航。 【答案】；0.2 ； 【解析】 【分析】先将0.6化为分数，把除法算式改成乘法算式，再用乘法结合律提取公因式，计算后，与相乘； 先分别计算小括号内的，计算结果相除得出最终结果； 根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.12即可； 根据比例的基本性质，先写成的形式，方程两边再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 二、希望伊始，知识填空。（每题3分，共21分） 2. 古诗中“千钱得斗米”的意思是：买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）。如果店家推出促销活动：一斗米需要850文铜钱，相当于打（ ）折促销，促销价比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 八五 ②. 15 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，折扣＝现价÷原价×100%，用“1”减去折扣即可求出促销价比原价便宜的百分比。 【详解】850÷1000×100% ＝0.85×100% ＝85% ＝八五折 1－85%＝15% 3. 用x、2、6和12这四个数字组成比例，x可能是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 36 ③. 4 【解析】 【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】12x＝2×6 解：12x＝12 12x÷12＝12÷12 x＝1 2x＝6×12 解：2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 6x＝2×12 解：6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 x可能是1；36；4。 【点睛】本题主要是利用比例的基本性质解决问题。 4. 一幅地图上的线段比例尺是，把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得淮安到上海的距离约是14厘米，淮安到上海的实际距离约是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶3000000 ②. 420 【解析】 【分析】这个线段比例尺表示：图上1厘米对应实际距离30千米，改数值比例尺，统一单位，根据比例尺＝图上距离∶实际距离。 计算实际距离，图上1厘米对应实际30千米，图上距离是14厘米，计算即可。 【详解】统一单位：30千米＝30×1000×100＝3000000厘米 数值比例尺＝图上距离∶实际距离，即1∶3000000。 淮安到上海的实际距离：14×30＝420（千米）。 5. 世界上印刷最为精美的书籍之一是发明家古腾堡制作的长和宽均为3.5毫米的一本书。将扉页按5∶1的比复制到一张纸上，复制品的长和宽均为（ ）厘米。 【答案】1.75#### 【解析】 【分析】按5∶1的比复制到一张纸上，将长和宽均放大到原来的5倍即可。将3.5毫米乘5，求出复制品的长和宽，再根据“1厘米＝10毫米”进行单位换算即可。 【详解】3.5×5＝17.5（毫米） 17.5毫米＝1.75厘米 所以，复制品的长和宽均为1.75厘米。 6. 古希腊数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的底面直径和高都相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，图中球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】113.04 【解析】 【分析】先根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝π，π取3.14，求出圆柱的体积，再直接乘得到球的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） ×169.56＝113.04（立方厘米） 所以，球的体积是113.04立方厘米。 7. 把长2.4米的圆柱形钢材按1∶2∶3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢材中最长的一段比最短的一段体积多（ ）立方厘米。 【答案】1120 【解析】 【分析】根据比的应用求出最长钢材的长度和最短钢材的长度，把一根钢材截成三段，增加4个截面的面积，计算出一个截面的面积，钢材的体积＝钢材的横截面积×钢材的长度，据此求出最长钢材和最短钢材的体积，最后计算出最长钢材和最短钢材的体积之差，据此解答。 【详解】2.4米＝240厘米 最长钢材的长度：240×＝120（厘米） 最短钢材的长度：240×＝40（厘米） 横截面积：56÷4＝14（平方厘米） 14×120－14×40 ＝14×（120－40） ＝14×80 ＝1120（立方厘米） 【点睛】根据增加部分的面积计算出钢材横截面的面积是解答题目的关键。 8. 如图是小明和弟弟两人进行100米赛跑的情况。 （1）从图上看，弟弟跑的路程和时间成________比例。 （2）弟弟每秒跑________米；当小明到达终点时，弟弟已经跑了________米。 【答案】 ①. 正 ②. 3 ③. 75 【解析】 【分析】（1）根据正比例的意义，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。从图上看弟弟跑的路程和时间的比是60∶20，因为＝3，所以弟弟跑的路程和时间成正比例； （2）根据速度＝路程÷时间，求出弟弟的速度；小明跑60米用时15秒可求出小明的速度，进而求出小明到达终点所用的时间，最后根据路程＝速度×时间，求出当小明到达终点时弟弟已经跑了多少米。 【详解】（1）由分析可得弟弟跑的路程和时间成正比例。 （2）60÷20＝3（米/秒） 60÷15＝4（米/秒） 100÷4×3 ＝25×3 ＝75（米） 答：弟弟每秒跑3米；当小明到达终点时，弟弟已经跑了75米。 【点睛】本题主要考查正比例的意义，解题的关键是理解速度、时间、路程三者之间的关系。 三、抉择之时，慎重选择。（每小题3分，共30分） 9. 下面说法正确的是（ ）。 A. ①号与②号的底面积比是5∶2 B. ①号与②号的体积比是5∶2 C. ③号与④号的底面积比是4∶25 D. ③号与④号的体积比是2∶5 【答案】B 【解析】 【分析】A．以宽为轴旋转一周得到①号圆柱，则圆柱的底面半径等于长方形的长5dm； 以长为轴旋转一周得到②号圆柱，则圆柱的底面半径等于长方形的宽2dm； 根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出①号与②号圆柱的底面积，再求出它们的底面积之比。 B．以宽为轴旋转一周得到①号圆柱，则圆柱的底面半径等于长方形的长5dm，圆柱的高等于长方形的宽2dm； 以长为轴旋转一周得到②号圆柱，则圆柱的底面半径等于长方形的宽2dm，圆柱的高等于长方形的长5dm； 根据圆柱的体积公式V＝Sh，分别求出①号与②号圆柱的体积，再求出它们的体积之比。 C．以宽为高卷成③号圆柱，则圆柱的底面周长等于长方形的长5dm； 以长为高卷成④号圆柱，则圆柱的底面周长等于长方形的宽2dm； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出③号与④号圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出③号与④号圆柱的底面积，进而求出它们的底面积之比。 D．以宽为高卷成③号圆柱，由上一题可知③号圆柱的底面积； 以长为高卷成④号圆柱，由上一题可知④号圆柱的底面积； 根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出③号和④号圆柱的体积，再求出③号与④号的体积比。 【详解】A．①号圆柱的底面积：π×52＝25π（dm2） ②号圆柱的底面积：π×22＝4π（dm2） 25π∶4π＝（25π÷π）∶（4π÷π）＝25∶4 ①号与②号的底面积比是25∶4，原说法错误； B．①号圆柱的体积：25π×2＝50π（dm3） ②号圆柱的体积：4π×5＝20π（dm3） 50π∶20π＝（50π÷10π）∶（20π÷10π）＝5∶2 ①号与②号的体积比是5∶2，原说法正确； C．③号圆柱的底面半径：5÷π÷2＝（dm） ④号圆柱的底面半径：2÷π÷2＝（dm） ③号圆柱的底面积：π×（）2＝（dm2） ④号圆柱的底面积：π×（）2＝（dm2） ∶＝（×4π）∶（×4π）＝25∶4 ③号与④号的底面积比是25∶4，原说法错误。 D．③号圆柱的体积：×2＝（dm3） ④号圆柱的体积：×5＝（dm3） ∶＝（×2π）∶（×2π）＝25∶10＝（25÷5）∶（10÷5）＝5∶2 ③号与④号的体积比是5∶2，原说法错误。 故答案为：B 10. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），下面重量不符合要求的是（ ）。 A. 145克 B. 150克 C. 155克 D. 160克 【答案】D 【解析】 【分析】净重（150±5克），说明最多是：150＋5＝155（克），最少是：150－5＝145（克），判断下面选项小于等于155克且大于等于145克的就是符合要求的。 【详解】A．145克在145克至155克之间，所以是符合要求的； B．150克在145克至155克之间，所以是符合要求的； C．155克在145克至155克之间，所以是符合要求的； D．160克大于155克，不符合要求。 故答案为：D 11. 用一个长12.56cm，宽9.42cm的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，长方形纸片的长或宽就是这个圆柱的底面周长。圆的周长＝πd＝2πr，据此分别以选项中的数为圆柱的底面直径或底面半径，求出相配的底面周长，看是否与长方形的长和宽相等，如果相等，则这个圆可以配上这个圆柱当底面，反之则不能。 【详解】A．3.14×4＝12.56（cm），周长等于长方形纸片的长，则这个圆可以配上这个圆柱当底面； B．3.14×6＝18.84（cm），这个圆不可以配上这个圆柱当底面； C．1.5×2×3.14＝9.42（cm），这个圆不可以配上这个圆柱当底面； D．4×2×3.14＝25.12（cm），这个圆不可以配上这个圆柱当底面。 故答案为：A 12. 下列各式中，a和b（a，b都是不为0的两种量）成正比例的是（ ）。 A. a＝10b＋b B. 10a＝ C. a－＝0 D. ＝b 【答案】A 【解析】 【分析】 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应是的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例；无上述两种情况，则不成比例。 【详解】选项A： a＝10b＋b a＝11b a÷b＝11 即a和b的比值一定，成正比例； 选项B：10a＝ 10ab＝7 ab＝ 即a和b的乘积一定，成反比例； 选项C：a－＝0 a－＝0 ab－50＝0 ab＝50 即a和b的乘积一定，成反比例； 选项D：＝b a－5＝10b a－10b＝5 a和b不成比例。 故答案选择：A。 【点睛】需熟练掌握正比例和反比例的概念是解题的关键。 13. 以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（ ）。 A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 都可以 【答案】B 【解析】 【分析】把三人平均体重当作 “平衡标准”，甲比平均体重多、乙比平均体重少，要让三人整体平均，多的和少的要相互补充，通过这样的 “移多补少” 来判断丙和平均体重的关系。 【详解】看甲、乙与平均体重的差异：从图里能看到，甲的体重在平均体重上方，比平均体重多2千克；乙的体重在平均体重下方，比平均体重少6千克。用“移多补少”找平衡：甲多出来的2千克，先去补乙少的部分，补完后，乙还少6－2＝4（千克）。这就意味着，为了让三人平均，丙的体重得比平均体重多4千克，这样才能补上乙少的，让整体达到平均。判断丙的体重表示：因为丙比平均体重多，所以丙的体重可表示为正数。 故答案为：B 14. 阳光小学坚持强化劳动教育，开展了丰富多彩的劳动实践活动。活动中，同学们栽种的几种蔬菜的平均成活棵数是10棵，如果彩椒成活了11棵，记为﹢1棵，那么茄子的成活棵数记为﹣2棵，实际成活了（ ）棵。 A. 11 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】正负数是用来表示意义相反的两种量的数，由题可知，以平均成活棵数10棵为标准，比平均值多记为正数，比平均值少记为负数，则﹣2棵表示比10棵少2棵。据此解答。 【详解】10－2＝8（棵） 因此，实际成活了8棵。 15. 如图，以长方形纸的边m作底面周长，边n作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱纸筒，再分别给它们另做一个底面。它们的体积相比，（ ）的体积最大。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱体 D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，边n作它们的高，说明这三个柱体的高相等，求这三个柱体的体积都用底面积×高，所以底面积大的图形体积就大，据此解答即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16， 则圆的半径为：16÷2π＝，面积为：π××＝64÷3.14＝20.38 正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16； 长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16， 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。所以圆柱体的体积最大。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体、正方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 16. 如图是小雨和小雪两位同学画的同一栋建筑，已知小雨用的比例尺是1∶a，那么小雪用的比例尺是（ ）。 A. 1∶2a B. 1∶4a C. 2a∶1 D. 4a∶1 【答案】A 【解析】 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，通过小雨的图上距离和比例尺求出实际距离，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出小雪用的比例尺。 【详解】4÷＝4×a＝4a（cm） 2∶4a＝（2÷2）∶（4a÷2）＝1∶2a 小雪用的比例尺是1∶2a。 故答案为：A 17. 根据规定，图书出版后，稿费超过800元但不超过4000元的部分要缴纳14%的个人所得税。卢叔叔的一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600－800）×14%来计算，下面说法正确的是（ ）。 A. 卢叔叔稿费实际到手是3600元 B. 卢叔叔这份稿费不需要缴税 C. 卢叔叔收到的实际稿费是560元 D. 稿费中需要缴税的部分是2800元 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，稿费超过800元但不超过4000元的部分要缴纳14%的个人所得税，那么（3600－800）×14%表示应缴纳的个人所得税，其中3600元是未纳税前的稿费，800元是免税部分，（3600－800）元就是需要缴税的部分，14%表示税率，据此解答。 【详解】（3600－800）×14% ＝2800×0.14 ＝392（元） 3600－392＝3208（元） A．卢叔叔稿费实际到手是3208元，原选项说法错误； B．卢叔叔这份稿费超过800元，所以需要缴税，原选项说法错误； C．卢叔叔收到的实际稿费是3208元，原选项说法错误； D．3600－800＝2800（元） 稿费中需要缴税的部分是2800元，原选项说法正确。 故答案为：D 18. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第9个图形中的点数为（ ）。 A. 25 B. 29 C. 33 D. 37 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形中的点数为1，可表示为4×1－3； 第2个图形中的点数为5，可表示为4×2－3； 第3个图形中的点数为9，可表示为4×3－3； 第4个图形中的点数为13，可表示为4×4－3； 由此可推出，第n个图形中的点数为（4n－3）。据此解答。 【详解】分析可知，第n个图形中的点数为（4n－3）。 当n＝9时， 4n－3 ＝4×9－3 ＝36－3 ＝33 所以第9个图形中的点数为33。 故答案为：C 四、动手动脑，问题求解。（共32分） 19. “狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。 （1）野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是（ ）厘米（取整数），所用的比例尺是（ ）∶（ ）。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 （3）一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全回到B窝吗？ 【答案】（1）1；1；400 （2） （3）能 【解析】 【分析】（1）经实际测量，A窝和B窝距离为1厘米（测量允许存在误差），即图上1厘米代表实际4米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再求出比例尺即可。 （2）根据上北下南左西右东，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，也就是正北往西偏30°，以兔子的B窝为观测点，将量角器0刻度线对着北，往西面量出30°即可；又因图上距离1厘米表示实际距离4米，而B窝与C窝的实际距离为6米，于是就可以求出B窝和C窝的图上距离，据此作图，在图上标出C窝的位置； （3）根据“时间＝路程÷速度”求出狐狸跑到B窝的时间以及兔子跑到B窝的时间，比较时间的大小即可判断。 【详解】（1）1厘米∶4米 ＝1厘米∶400厘米 ＝1∶400 经测量，两个窝之间的图上距离是1厘米（取整数），所用的比例尺是1∶400。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 6米＝600厘米 ×600＝1.5（厘米） 画图略。 （3）（28－4）÷12 ＝24÷12 ＝2（秒） （20＋4）÷10 ＝24÷10 ＝2.4（秒） 2＜2.4 即野兔先跑到B窝，狐狸抓不到。 答：野兔能安全回到B窝。 （二）解决问题 20. 王阿姨是学校食堂的采购员，她要到超市购买7袋大米，每袋原价80元。该超市正在进行促销，有以下两种优惠方案。 方案一：在某网络平台购买68元抵100元的抵用券，不限使用张数，不满100元的部分按实际金额支付。（如：消费352元、其中300元可用抵用券、其余52元则不享受任何优惠） 方案二：店内支付享七折优惠。 提出一个数学问题并解答。 问题： 解答： 【答案】选择方案二要付多少钱？ 392元 【解析】 【分析】提出一个数学问题并解答： 根据题干信息，提出问题：选择方案二要付多少钱？ 解答思路： 首先计算购买7袋大米的原价总额。 方案二：根据折扣含义，七折即原价的70%，这里把原价看作单位“1”，直接计算折后价格。 【详解】问题：选择方案二要付多少钱？ 解答： 大米原价总额： 80×7＝560（元） 方案二实际费用： 七折表示按原价的70%计算。 560×70%＝392（元） 答：王阿姨购买这些大米选择方案二需要392元。 21. 一个底面内直径是20cm的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是20cm，水中放着一个底面直径是6cm，高20cm的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？ 【答案】0.6厘米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出圆锥形铅锤的体积，然后用这个铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。 【详解】×3.14××20÷[3.14×] ＝×3.14×9×20÷[3.14×100] ＝188.4÷314 ＝0.6（厘米） 答：杯里的水将下降0.6厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22. 在比例尺为1∶50000的地图上，量得一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5∶3，如果这个长方形的25%被绿化，那么这个长方形的实际绿化面积是多少平方千米？ 【答案】3.75平方千米 【解析】 【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，长与宽的比是5∶3，利用按比例分配的方法可求出这个长方形长和宽的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出个长方形实际的长和宽，两者相乘求出这个长方形的实际面积，再乘绿化率即为这个长方形的实际绿化面积。 【详解】32÷2＝16（厘米） 5＋3＝8 16÷8×5 ＝2×5 ＝10（厘米） 16÷8×3 ＝2×3 ＝6（厘米） 10÷＝500000（厘米）＝5（千米） 6÷＝300000（厘米）＝3（千米） 5×3×25% ＝15×0.25 ＝3.75（平方千米） 答：这个长方形的实际绿化面积是3.75平方千米。 【点睛】考查了比例尺，长方形的面积，解题的关键是求出长方形的长和宽的图上距离。 23. 某小学举行数学竞赛，共15道题目。每做对一题得8分，记作﹢8分；每做错或不做一题倒扣4分，记作﹣4分。红红共得了72分，她做对了多少道题？ 【答案】11道 【解析】 【分析】假设15道题全部做对，用做对一题的得分乘15算出理论得分；然后将理论得分与实际得分相比较，求出分数差额；每做错或不做一题，不仅得不到做对的8分，还要倒扣4分，所以相差12分；再用总差额除以每题的差额，求出做错或不做的题数，最后用总题数减去做错或不做的题数即可求出做对的题数。 【详解】假设15道题全部做对。 8×15＝120（分） （120－72）÷（8＋4） ＝48÷12 ＝4（题） 15－4＝11（题） 答：她做对了11道题。 24. 一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，可以完全浸没在水中，水深2厘米（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】40立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，先求出图1水与圆柱形铁块的体积；再求出图2圆柱形铁块的（1－）的体积与水的体积；再用图1的体积－图2的体积，求出圆柱形铁块的的体积，由于圆柱形铁块的得量已知，求单位“1”，用除法，用圆柱形铁块的的体积÷，即可解答。 【详解】12×5×2－4×5×5.5 ＝60×2－20×5.5 ＝120－110 ＝10（立方厘米） 10÷ ＝10×4 ＝40（立方厘米） 答：这个铁块的体积是40立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春小学六年级数学阶段练习题 （监测内容：课本1－56页 时间：80分钟） 一、细心运算，智慧启航。（每小题3分，共12分） 1. 细心运算，智慧启航。 二、希望伊始，知识填空。（每题3分，共21分） 2. 古诗中“千钱得斗米”的意思是：买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）。如果店家推出促销活动：一斗米需要850文铜钱，相当于打（ ）折促销，促销价比原价便宜了（ ）%。 3. 用x、2、6和12这四个数字组成比例，x可能是（ ）、（ ）、（ ）。 4. 一幅地图上的线段比例尺是，把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得淮安到上海的距离约是14厘米，淮安到上海的实际距离约是（ ）千米。 5. 世界上印刷最为精美的书籍之一是发明家古腾堡制作的长和宽均为3.5毫米的一本书。将扉页按5∶1的比复制到一张纸上，复制品的长和宽均为（ ）厘米。 6. 古希腊数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的底面直径和高都相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，图中球的体积是（ ）立方厘米。 7. 把长2.4米的圆柱形钢材按1∶2∶3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢材中最长的一段比最短的一段体积多（ ）立方厘米。 8. 如图是小明和弟弟两人进行100米赛跑的情况。 （1）从图上看，弟弟跑的路程和时间成________比例。 （2）弟弟每秒跑________米；当小明到达终点时，弟弟已经跑了________米。 三、抉择之时，慎重选择。（每小题3分，共30分） 9. 下面说法正确的是（ ）。 A. ①号与②号的底面积比是5∶2 B. ①号与②号的体积比是5∶2 C. ③号与④号的底面积比是4∶25 D. ③号与④号的体积比是2∶5 10. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），下面重量不符合要求的是（ ）。 A. 145克 B. 150克 C. 155克 D. 160克 11. 用一个长12.56cm，宽9.42cm的长方形纸片当作侧面围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底面？（ ） A. B. C. D. 12. 下列各式中，a和b（a，b都是不为0的两种量）成正比例的是（ ）。 A. a＝10b＋b B. 10a＝ C. a－＝0 D. ＝b 13. 以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（ ）。 A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 都可以 14. 阳光小学坚持强化劳动教育，开展了丰富多彩的劳动实践活动。活动中，同学们栽种的几种蔬菜的平均成活棵数是10棵，如果彩椒成活了11棵，记为﹢1棵，那么茄子的成活棵数记为﹣2棵，实际成活了（ ）棵。 A. 11 B. 9 C. 8 D. 7 15. 如图，以长方形纸的边m作底面周长，边n作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱纸筒，再分别给它们另做一个底面。它们的体积相比，（ ）的体积最大。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱体 D. 一样大 16. 如图是小雨和小雪两位同学画的同一栋建筑，已知小雨用的比例尺是1∶a，那么小雪用的比例尺是（ ）。 A. 1∶2a B. 1∶4a C. 2a∶1 D. 4a∶1 17. 根据规定，图书出版后，稿费超过800元但不超过4000元的部分要缴纳14%的个人所得税。卢叔叔的一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600－800）×14%来计算，下面说法正确的是（ ）。 A. 卢叔叔稿费实际到手是3600元 B. 卢叔叔这份稿费不需要缴税 C. 卢叔叔收到的实际稿费是560元 D. 稿费中需要缴税的部分是2800元 18. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第9个图形中的点数为（ ）。 A. 25 B. 29 C. 33 D. 37 四、动手动脑，问题求解。（共32分） 19. “狡兔三窟”出自《战国策•齐策四》，是指狡猾的兔子会准备几个藏身的窝，便于躲避天敌。野外林区，摄像头拍下了一只野兔的活动轨迹，证实了这一说法。 （1）野兔从A窝出来，向东跑了4米，到达B窝（如图）。量一量，两个窝之间的图上距离是（ ）厘米（取整数），所用的比例尺是（ ）∶（ ）。 （2）从B窝出来后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到达C窝，在上图标出C窝的位置。 （3）一天，野兔在A窝东边28米处吃草，一只狐狸在A窝西边20米处，发现了正在吃草的野兔，狐狸以10米/秒的速度朝野兔奔跑，同时野兔以12米/秒的速度跑向B窝，野兔能安全回到B窝吗？ （二）解决问题 20. 王阿姨是学校食堂的采购员，她要到超市购买7袋大米，每袋原价80元。该超市正在进行促销，有以下两种优惠方案。 方案一：在某网络平台购买68元抵100元的抵用券，不限使用张数，不满100元的部分按实际金额支付。（如：消费352元、其中300元可用抵用券、其余52元则不享受任何优惠） 方案二：店内支付享七折优惠。 提出一个数学问题并解答。 问题： 解答： 21. 一个底面内直径是20cm的圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是20cm，水中放着一个底面直径是6cm，高20cm的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？ 22. 在比例尺为1∶50000的地图上，量得一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5∶3，如果这个长方形的25%被绿化，那么这个长方形的实际绿化面积是多少平方千米？ 23. 某小学举行数学竞赛，共15道题目。每做对一题得8分，记作﹢8分；每做错或不做一题倒扣4分，记作﹣4分。红红共得了72分，她做对了多少道题？ 24. 一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，可以完全浸没在水中，水深2厘米（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $