15.2分式的运算同步练习 2025-2026学年华东师大版八年级数学 下册

华东师大版八年级下册数学15.2分式的运算同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.下列计算正确的是() A.3a-a=2 B38(46)-12wc.g品2*22.1D.n-d 12 2,计算a-ia2一i的结果等于（） 1 1 1 A.a-1 B.a+1 c.1-a D.a+l 2026,2026 3.已知ab=1,则a2+16+1的值为() 2026 2027 A.2026 B.2027 C.2027 D.2026 4.某食品加工厂在制作一种食品时，需要按照一定的比例混合各种原料.现在有两种原料 a 1 A和B,原料A的质量为。-7（单位：kg)，原料B的质量为a-(单位：kg),将它 们混合后进行一些操作（操作过程不影响质量），下列关于这两个代数式的运算正确的是 () a2+1=a2+1 a21 A.a-1a-1- 十 =a+1 B.a-1a-1 C. a2+2a+1 X D.a-ia-i=（a-2 a-2*L1=a+1 5.化简分式：a-a-a+,则[]”部分的整式为() A.a-1 B.a+l C.a-2 D.a+2 x2-4.x-2 6.先化简x2+4x+4(x+2),再选取合适的整数代入，下列说法正确的是() 试卷第1页，共3页 A.化简结果为x+2,x可取2 B.化简结果为x+2,x可取0 x+2 r-2 C.化简结果为x-2,x可取1 D.化简结果为x+2,x可取2 7.有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为， R,R,总电阻阻值为R,三者之间的 11,1 关系为RRR,若已知R,R,则用.R、R表示R是() 1+1 R+R RR2 A.RR B.R+R C.RR D.R+R 8已知4B=已 1 1 ”1-xx+1,下列结论正确的是(） A.A=B B.A+B=0 C.2A+B=0 D.2A=B 9.下面是嘉嘉和淇淇的对话，根据对话内容，淇淇取的x的值可能是() x2-2x.2x 嘉嘉：我能正确地化简分式1-xx一 淇淇：我给x取一个值，能使你化简后所得代数式的值大于0 A.-2 B.0 C.3 D.10 10.如图是一张边长为的正方形纸片，先沿某一方向剪去一个宽为2的矩形，再沿另一 方向剪去一个宽为x的矩形，两次剪下的矩形面积恰好相等，则b可表示为() 试卷第2页，共3页 2a a(a-4) a(a-2)2 (a-2) A.a-2 B.a-2 C.a-4 D. 二、填空题 11 11.已知m-n=2mn,则nm的值为 12.如图，兰兰的作业纸被撕下来一部分，则被撕下部分的式子是 x2-1/ x-1 11 13.已知a-b=4:。6l,求b-b= b2+c2a2+c2,a2+b2 14.实数a,b,c满足a+b+c=27,a2+b2+c2-225,则15-a15-bT15-c 15.对于实数m,,定义两种新运算：man=1 m+n,m*n 1 =m2-n,则x△y÷(x*y)的 值为 三、解答题 16.计算： m4品品 1+5）x2+6x+9 (2)x-2 x-2 17.先化简，再求值：1-a（ 其中-2≤a≤2，且a是整数，请你从中选 出一个合适的数代入求值. 11 一十 18.问题：已知ab=1,求1+a+1+b的值. 试卷第3页，共3页 小明在解决以上代数式求值的问题时，采取以下做法： ab ，1b+1=b+=1」 已知ab=1,则a,b≠0，原式ab+a1+bb+i1+bb+1 请阅读上述材料，解决下列问题： 1 1 )已知ab=1,则1-a+-b=: 1 (2)已知ab=1,求1-a26+1-b206的值. 19.定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么就称 x+5=+1+4_x+1+4=1+4 x+5 这个分式为“和谐分式”.例如：x+1x+1x+1x+1 +1,所以可称x+1是 “和谐分式”. x+1 (①)请判断x是否是“和谐分式”：一；（填“是”或“否”） x+1 (②)将“和谐分式”x-一化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，并求出当x取 什么整数时，该式的值为整数. 试卷第4页，共3页 《华东师大版八年级下册数学15.2分式的运算同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 A B C B D C A B 11.2 12.x+1 13.-16 14.72 15.x-y 16(1)解： 4{品+品】 a-1 a+2 (a+2)(a-2)a-1 、1 a-2; 1+5） x2+6x+9 (2)解： （x-2x-2 =x+3.x-2 x-2(x+3) 、1 x+3: 17.解：1-a气 -a-21-a+3+1 1-a1-a -a-2(2+a2-0+1 1-a1-a -a-2 1-a +1 1-a(2+a)2-a）, =-1+1 a+2 答案第1页，共2页 =a+1 a+2, -2≤a≤2， ∴.a=-2或-1或0或1或2， a≠1,2， .a=0或-1， .当a=-1时，原式=0 18.(1)解：ab=1,则a,b≠0， 1 1 1-a+1-b ab ab ab-a "*ab-b b a b-a a-b b a b-a b-a =b-a b-a =1: (2)解：ab=1,则a,b≠0， 2.6=1 a 1 1 1-a206+1-b206 1 1 1-a206 1/1 a 1 1-a2026+ 1 人 q2026 1 1 1-a2026+ = 20261 a206 a2026 1 1 1-a2026+ a2026-1 2026 答案第2页，共2页 1 a2026 1-a2026+ 2026-1 1 a2026 1-a20261-a2026 1-a2026 1-a2026 =1. 19.(1)解： .x+1=+1=1+ xxx x, x+1 x是“和谐分式”， 故答案为：是： +1x=1+2-1+2 (2)解：x-1x-1 x-1, 2 2 要使1+x二的值为整数，则二的值必须为整数， ∴.x-1应为2的整数因数， .x-1=1或x-1=2,解得x=0,2,-1,3. 答案第3页，共2页