15.1分式及其基本性质同步练习2025-2026学年华东师大版八年级数学 下册

华东师大版八年级下册数学15.1分式及其基本性质同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.要使分式2 本3有意义，x的取值范围为《) A.x≥-3 B.x≤-3 C.x≠3 D. 2.下列分式与 一定相等的是() A.26 B.be C.b+c D. b-c 2a ac a+c a-c 3.若分式-2的值为0，则x的值是() x+2 A.x=-2 B.x=2 C.x=0 D.x≠-2 4.若。是分式，则8可以是() A. B.2026 C.0 D.x 5.如果把分式2 一中的x和y都扩大3倍，那么分式的值() A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.不变 6.下列分式是最简分式的是() A.I-m B.y c D. 62 m-1 3xy 7.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是() 0 0 无意义 A. x-1 C.x-1 D. x+2 x+1 B. x-1 x+2 x-1 8.下列说法正确的是() A.如果一个正多边形的边数增加1，内角和与外角和均增加180° B分式是与中的最商公分绿是2 C.当分式m-16值为0时，m=t4 m+4 D.三角形的外角可能小于它的内角 试卷第1页，共3页 9.定义：我们将能使方程上+=k成立的数对(x,)称为k的倒立数对.例如：当x=2, x y y=2时， +分1陵立，则2,2是1的倒立数对 (a-b)(b-c 若m,n是“1的倒立数对”，且a=b+m,b=c+n,当分式 (a-c2 的值为整数时， 符合条件的m+n的整数值有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.6个 10.给定一列数，我们把这列数中第一个数记为a,第二个数记为42，第三个数记为a, 以此类推，第n个数记为a,(n为正整数).已知a,=x,a,=x2+4x,并规定：a2=0, a 如：a,-4,a,=,以下结论中，正确的个数为() a ①a2025=x+4; ②若2=3，则3x-3 aa 8x-62 ③若a2a3…a23=8，则a1=4; @芳一的值为整数。测满足条什的整数式有6个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 1。若分式的位为，则实数的值为 2.若，则口+之 13.若1 有意义，则x的取值范围是 -1 14.当正整数m= 时，分式m-一的值也为整数。 2m-1 12345 15。观察下列一组数：弓号，号品根据该组数的排列规律，可推断出第12个 数是 三、解答题 16.约分： 试卷第1页，共3页 (①24ar 18axy2: (203-4a62 a2-4ab+4b2 17.已知9+b=,且a>0,6>0.求3a+6的最小值. 3ab 18,阅读下列解题过程，回答下列问题： 23 例如：求y’的最简公分母. 解：第一步：1,2,3 x2y’y29 第二步：g,2y, 3 x 第三步：x2y2,，2y,3x. 子忌的股简公分得是中 请用以上方法解决下列问题： (1)求c,口 ab’bc’a b的最简公分母： a82· 1 6’ 4?的最简公分母。 19.一般情况下，一个分式通过适当变形，可以转化成一个整式和一个分子是整数的分式的 和的形式，例如： ①x+1_(x-1)+2 1+2 x-1x-1 x-1 ②2 =2-4+4_x+2x-2列+4-x+2+4 x-2x-2 x-2 -2 ①)仿照上述方法，试将分式2化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式： x+1 2)若分式-4r+2的值为整数，请求出整数x的值， x-2 试卷第1页，共3页 《华东师大版八年级下册数学15.1分式及其基本性质同步练习》参考答案 题号 2 3 4 6 6 8 9 10 答案 D A B D 0 D B 11.1 12.23 13.x≠1 14.1 5号 16.(1)解： 24ax 6ax2.4a'x 4a'x 18a6x2y26ax2.3y2 3y2 a-4ab2 (2)解： a(a2-4b2)a(a+2b)(a-2b)_a(a+2b)_a2+2ab a2-4ab+4b2 （a-2b) (a-2b13 a-2b a-2b 17.解：0+b=, 3ab .a+b=3ab :+3 a b 3 a+6=1a+创-a+[日+君-3+台+台+-4+2+8） :a>0,b>0 >0,b>0 :.b 3a+b-2 3a.b20 b a "Vb a 则30+b≥2， 3a.b=25, b a 当且仅当30- =一时，等号成立； b a 因此3a+6≥×4+25)=4+25 3 3 即3a+b的最小值为4+25 3 答案第1页，共2页 181解：第一1品是品 第步：b,c,d,D c 第三步：abc,c2,,b2; 品是品 的最简公分母是abc: 31 5 (2)解：第一步：1,2z,642 第二步：2x,3,,5 3y’2x9 第三步：6xr,9y,,15e 2x 第四步：12x3y2z3,18.xy,2x2z3,15y2z; 品·高·品的简公分周是12以 19.(1)解： 2x2-1 x+1 (2x2-2+1 x+1 2(x2-1+1 x+1 2(x+1)(x-1+1 x+1 2- =2x-2+1 +7: (2)解：r-4x+2 x-2 x(x2-4)+2 x-2 =x+2(x-2)+2 x-2 xx+2)+,) =x2+2x+ 2 x-2’ :分式-4r+2的值为整数，且x为整数， x-2 答案第1页，共2页 :r2+2x+2,是整数，且x+2x是整数， x-2 :、2 是整数， x-2 .x-2=±2或-2=±1， 解得x=0或x=4或x=1或x=3. 答案第1页，共2页