第8单元 绿色家园——折线统计图（知识清单）数学青岛版五四制四年级下册

第8单元 绿色家园——折线统计图 知识清单 一、折线统计图的基本认识 1.定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。 2.组成部分：标题、横轴（表示时间或类别）、纵轴（表示数量）、单位、数据点、折线。 3.特点：既能表示数量的多少，又能清晰地反映数量的增减变化情况。 二、折线统计图的绘制方法 1.步骤： 确定横轴和纵轴所表示的内容及单位； 根据数据大小确定合适的刻度（每格代表的数量）； 按照数据大小在对应的位置描出各点； 用线段将各点顺次连接起来； 标注标题和数据（可选择性标注）。 2.注意事项： 横轴和纵轴一般从0开始（特殊情况除外）； 描点要准确，连线要平滑； 相邻两点之间的线段表示数量的增减变化。 三、折线统计图的数据分析 1.读取数据：根据点的位置读出具体数量。 2.判断增减趋势： 线段上升表示数量增加； 线段下降表示数量减少； 线段水平表示数量不变。 3.比较数据差异：通过点的高低比较不同时间或类别的数量多少。 4.预测趋势：根据折线的变化趋势，推测后续数据的大致变化（简单预测）。 四、折线统计图与条形统计图的区别 1.相同点：都能表示数量的多少。 2.不同点： 条形统计图用直条表示数量，侧重比较数量的多少； 折线统计图用折线表示数量，侧重反映数量的增减变化情况。 五、折线统计图的实际应用 1.常见场景：气温变化、病人体温记录、股票价格波动、学生成绩变化等。 2.作用：帮助分析事物发展变化的规律和趋势，为决策提供依据。 六、易错点提示 1.绘制时容易出现描点位置错误或线段连接不规范； 2.解读时易混淆“数量多少”和“变化趋势”的表述； 3.忽略横轴和纵轴的单位，导致数据读取错误。 题型1：单式折线统计图 【例1】小林家热水器中有60升水，爸爸洗澡用时10分钟，用去一半的水。5分钟后小林开始洗澡，他把剩下的水全部用完，洗澡用了15分钟。下面能描述热水器中水量随时间变化情况的是统计图( )。另外两个错误的原因分别是： 。 【答案】 C 图A错误：爸爸10分钟用水是40升，与题干不符。图B错误：爸爸5分钟用水30升，与题干不符。 【分析】根据题意，已知小林家热水器中有60升水，爸爸洗澡用时10分钟，用去一半的水。5分钟后小林开始洗澡，他把剩下的水全部用完，洗澡用了15分钟。仔细观察三个选项的图可知：爸爸在前10分钟用掉了一半的水量（由60升降到30升），故起初的折线应从60升下降至30升，时间在10分钟；接下来的5分钟（第10到15分钟）无人用水，水量应保持在30升不变，折线此时应是水平的；小林从第15分钟开始用水，用了15分钟才将30升用完，故折线应从30升持续下降到0升并在第30分钟用尽。可知图C正确。图A错误：爸爸10分钟用水是40升，与题干不符。图B错误：爸爸5分钟用水30升，与题干不符。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 小林家热水器中有60升水，爸爸洗澡用时10分钟，用去一半的水。5分钟后小林开始洗澡，他把剩下的水全部用完，洗澡用了15分钟。下面能描述热水器中水量随时间变化情况的是统计图C。另外两个错误的原因分别是：图A错误：爸爸10分钟用水是40升，与题干不符。图B错误：爸爸5分钟用水30升，与题干不符。 【练1】某公司2024年各季度销售额如下表： 季度 一 二 三 四 销售额（万元） 180 200 240 270 要清楚地反映出2024年各季度销售额的变化情况，请你制作一个合适的统计图。 【答案】见详解 【分析】要清楚地反映出2024年销售额的变化情况，折线统计图能较清楚表示出数量的增减变化的情况。横轴分别表示一、二、三、四季度，纵轴有14个格，至少表示270万的销售额，那么每个格表示20万销售额，则14个格共表示14×20＝280（万元）的销售额，超过270万元即可。再绘制折线统计图，并标出数据。 【详解】 题型2：统计图的选择（折线统计图） 【例2】2025年全国高考报名总人数为1335万人，较2024年减少7万人，这是8年来首次出现下降。要表现全国近8年来的高考报名人数变化情况，最适合绘制（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 【答案】C 【分析】要表现数据随时间的变化趋势，折线统计图最适合，因为它能直观展示数据的增减趋势。 【详解】折线统计图适用于显示数据随时间的变化趋势。题目中需要展示近8年高考报名人数的变化情况，折线统计图通过连结点与线，能够清晰反映人数的上升或下降趋势。 A．统计表仅罗列数据，无法直观体现趋势； B．条形统计图侧重比较不同类别数据的大小，但趋势表现较弱； C．能直观展示数据的增减趋势。 故答案为：C 【练2】统计某个感冒病人体温变化情况，选用( )统计图比较合适，统计某超市一天内各种水果的销售数量选用( )统计图比较合适。 【答案】 折线 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】统计某个感冒病人体温变化情况，选用折线统计图比较合适，统计某超市一天内各种水果的销售数量选用条形统计图比较合适。 1．下列说法正确的是（    ）。 A．真分数都比1小，假分数都比1大。 B．等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。 C．从条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少。 D．半圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 【答案】C 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数都小于1。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。 等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个（不为0的数），左右两边仍相等。 从条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少，折线统计图还能清楚表示出数量增减变化情况。 半圆是轴对称图形，它只有一条对称轴；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 【详解】根据分析可知： A．真分数都比1小，假分数都比1大，说法错误。 B．等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立，说法错误。 C．从条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少，说法正确。 D．半圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，说法错误。 故答案为：C 2．（如图）小张步行上学，开始时匀速前进，遇到一群蚂蚁搬食物，他蹲下来看了一会儿，然后加快速度继续前进。下面符合情况的图像是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】小张步行上学，开始以正常速度匀速前进，正常匀速前进的路程、时间图像是一条过原点的斜线； 遇到一群蚂蚁搬食物，他蹲下来看了一会儿，此时他没有前进，所以看蚂蚁的时候路程保持不变，是一条水平线； 最后为了赶时间，他比看蚂蚁前加快了速度，继续匀速前进，此时的路程、时间图像仍是一条斜线，只是斜线的倾斜程度更陡。 【详解】A．表示小张前进一段路程后停下来一直看蚂蚁，而没有继续前进，不符合题意； B．表示小张没有停下来看蚂蚁，直接加速前进，不符合题意； C．有停下来看蚂蚁的过程，且看完后又加快速度匀速前进，符合题意； D．开始时匀速前进的图像不对，且图像还表示往回走了一段路程，不符合题意。 故答案为：C 3．用折线统计图反映（    ）的情况，比较合适。 A．我市各小学在校人数 B．我市2018年以来各年度财政收入的变化情况 C．去年我市拥有华为手机的总人数 D．四月份，某楼10家住户缴纳的燃气费 【答案】B 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】A．我市各小学的在校人数之间不存在直接的关系，不适合用折线统计图。 B．我市2018年以来各年度财政收入的情况可以用折线统计图来表示，这样更方便看出财政收入的变化。满足题意。 C．去年我市拥有华为手机的总人数只有一个数据，不适合用折线统计图。 D．四月份，某楼10家住户缴纳的燃气费只有一个数据，不适合用折线统计图。 故答案为：B 4．小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（    ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】小明吃过晚饭后去散步，离家的距离与时间都在增加；走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话，这时的时间在增加，离家距离不变；分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了，时间仍在增加，但离家的距离越来越近，最终回到家。据此解答。 【详解】 通过分析可知，能表示小明这段时间与离家距离的关系。 故答案为：C 5．同学们参加实践活动，从学校出发，乘车0.5小时到达离学校10千米的实践基地。实践体验1小时后又参观0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。准确描述学生活动行程的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】同学们从学校出发，折线从0开始，乘车0.5小时来到距离学校10千米，折线往上0.5小时到达10千米处；实践体验1小时，又参观0.5小时，从0.5小时到2小时，折线平缓无变化；乘车0.5小时返回学校，从2小时开始折线往下，2.5小时回到0点，据此分析。 【详解】A．没有从学校出发的过程，从而排除。 B．一开始就在10千米处的实践基地，显然不符合题意，从而排除。 C．只反映了实践体验1小时，没有体现参观的0.5小时，从而排除。 D．此统计图正确描述了陈老师的这一活动过程。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．下面某地区2024年降水量统计图，看图回答问题。 某地区2024年月降水量统计图 (1)( )月降水量最大，( )月降水量最小。 (2)从1月份到6月份，降水量呈( )趋势；从6月份到12月份，降水量整体上呈( )趋势。 【答案】(1) 6 12 (2) 上升 下降 【分析】（1）根据题干中的折线统计图可知，降水量最多的是6月份，降水量比较少的是1月和12月，其中1月的降水量是48.2，12月的降水量是39.6，由此可知降水量最少的是12月。 （2）从折线统计图可以看出，从1月到6月，降水量在逐渐增多，即降水量呈上升趋势。从6月到12月，每个月的降水量在逐渐减少，即降水量整体呈下降趋势。 【详解】（1）6月降水量最大，12月降水量最小。 （2）从1月份到6月份，降水量呈上升趋势；从6月份到12月份，降水量整体上呈下降趋势。 7．一位病人某天7－23时的体温变化情况如图。 (1)病人的体温在( )时间段不断上升。从( )时到( )时上升得最快。 (2)病人的体温从( )时起开始下降，从( )时起趋于平稳。 【答案】(1) 7：00－13：00/7时－13时 11 13 (2) 13 19 【分析】（1）从折线统计图中可看出从7：00－13：00，病人的体温不断上升，直线在11时到13时这段上升最陡峭，所以这段时间上升得最快。 （2）从折线统计图中可看出从13时折线开始下降，从19时开始趋于平稳。 【详解】（1）病人的体温在从7：00－13：00时间段不断上升。从11时到13时上升得最快。 （2）病人的体温从13时起开始下降，从19时起趋于平稳。 8．看图回答下面的问题。 (1)售出图书最多的一天比最少的一天多售出( )册。 (2)星期五售出的图书册数是星期四的( )（填分数）。 (3)从星期( )到星期( )的上升幅度最大。 【答案】(1)600 (2)/ (3) 五 六 【分析】（1）从统计图中可看出最多的一天是星期六，990册，最少的一天是星期二，390册，相减即可知最多的一天比最少的一天多售出多少册。 （2）星期五售出的图书册数是550册，星期四售出的图书册数是400册，星期五售出的图书册数是星期四的几分之几，分母是400，分子是550，再进行约分即可。 （3）从统计图中可看出折线最陡峭的两天是星期五到星期六，所以从星期五到星期六的上升幅度最大。 【详解】（1）990－390＝600（册），所以售出图书最多的一天比最少的一天多售出600册。 （2） 所以星期五售出的图书册数是星期四的。 （3）从星期五到星期六的上升幅度最大。 9．下图是奇奇某月1分钟跳绳成绩统计图。 (1)奇奇第15天1分钟跳了( )下；奇奇第30天1分钟跳了( )下。 (2)奇奇从第( )天到第( )天进步最大；从第( )天到第( )成绩比较平稳。 (3)请你预测一下，奇奇继续练下去，第35天能跳( )下，说一下你的理由：( )。 【答案】(1) 143 150 (2) 5 10 15 30 (3) 152 从第15天之后，每隔5天，跳绳个数大约增加2下，第30天成绩为150下，所以第35天1分钟跳了152下 【分析】（1）观察折线统计图，找到横坐标为第15天对应的纵坐标数据，据此得出奇奇第15天、第30天1分钟跳的数量。 （2）观察折线的变化，向上倾斜越大表示进步越明显，据此解答。 （3）从折线统计图中获取信息，预测奇奇第35天能跳的数量，说出理由，合理即可。 【详解】（1）根据分析可知，奇奇第15天1分钟跳了（143）下；奇奇第30天1分钟跳了（150）下。 （2）奇奇从第（5）天到第（10）天进步最大；从第（15）天到第（30）天成绩比较平稳。 （3）奇奇继续练下去，第35天能跳（152）下，理由是（从第15天之后，每隔5天，跳绳个数大约增加2～3下，第30天成绩为150下，预测第35天1分钟跳了152下）。 （答案不唯一） 10．仔细观察。 小明体温变化统计图： 小明每隔( )小时测量一次体温。体温最高是( )℃，从4月7日12时至4月8日6时，体温呈( )趋势。 【答案】 6 39.5 下降 【分析】根据统计表，取任意两个相邻的体温测量的时间，用后一个时间减前一个时间，即可求出相隔多久测量一次。根据统计表可得出体温最高多少℃；观察4月7日12时至4月8日6时的体温，可得出呈下降趋势；据此可解此题。 【详解】取两个相邻体温测量时间：4月7日6时和4月7日12时。 12时－6时＝6（小时） 由综上可知，小明每隔6小时测量一次体温。体温最高是39.5℃，从4月7日12时至4月8日6时，体温呈下降趋势。 11．如图是根据某家电厂今年上半年销售空气炸锅情况绘制成的折线统计图。 (1)如果每月卖出900台便能收回成本，那么盈利的月份有( )；亏本的月份有( )；不亏不盈的月份是( )。 (2)从整体来看，今年上半年空气炸锅的销量呈( )趋势。 (3)从统计图中你还得到哪些信息：( )。 【答案】(1) 一月、二月、五月 三月、六月 四月 (2)下降 (3)二月份卖出的空气炸锅数量最多，有1250台 【分析】（1）由题意得，每月卖出900台便能收回成本。其中，1250＞1000＞940＞900，所以盈利的月份有一月、二月、五月。760＜800＜900，所以亏本的月份有三月、六月。900＝900，所以不亏不盈的月份是四月。 （2）由图可知，一月、二月卖出的空气炸锅数量为1000台和1000多台，后面到了六月份，卖出的空气炸锅数量为800台，所以从整体来看，今年上半年空气炸锅的销量呈下降趋势。 （3）根据统计图获取相关信息即可。如，二月份卖出的空气炸锅数量最多，有1250台。 【详解】（1）如果每月卖出900台便能收回成本，那么盈利的月份有一月、二月、五月；亏本的月份有三月、六月；不亏不盈的月份是四月。 （2）从整体来看，今年上半年空气炸锅的销量呈下降趋势。 （3）从统计图中获取的信息为：二月份卖出的空气炸锅数量最多，有1250台。（答案不唯一） 12．统计。 看图回答下面的问题： (1)A市( )月降水量最大，是( )毫米；B市( )月降水量最小，是( )毫米。 (2)两市5月份的降水量相差( )毫米。 (3)两市的降水量总体呈( )趋势。 【答案】(1) 7 210 1 11 (2)100 (3)先上升后下降 【分析】（1）观察A市降水量统计图，图中最高点就是降水量最多的月份，观察B市降水量统计图，图中最低点就是降水量最少的月份，据此填空； （2）A市5月份降水量是165毫米，B市五月份降水量是65毫米，两市降水量相减即可； （3）根据两市降水量统计图可以看到，降水量先是慢慢变多，到7月份后又慢慢变少。据此解答即可。 【详解】（1）A市7月降水量最大，是210毫米；B市1月降水量最小，是11毫米。 （2）165－65＝100（毫米） 即两市5月份的降水量相差100毫米。 （3）两市的降水量总体呈先上升后下降趋势。 13．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。 【答案】 3 2.3 【分析】该图像横坐标表示时间，纵坐标表示速度，“刹车”即指速度下降，图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车，第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s，第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速，第二次降速到2.3km/s。 14．下面是乐乐绘制的某商场服装柜去年下半年毛衣和短袖衫的销量统计图。 根据上图解答下列问题。 （1）这两幅图第（    ）幅是毛衣销量统计图，第（    ）幅是短袖衫销量统计图。毛衣在（    ）月份，销量最多；短袖衫在（    ）月份，销量最多。 （2）9月底商场准备进一批衣服，如果你是销售经理，根据统计图信息进货时有什么打算？ 【答案】（1）①；②；10；7 （2）跟8月份相比应该少进短袖，多进毛衣；但短袖还是要比毛衣多进一些。（答案不唯一） 【分析】（1）折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。从7月到12月，天气越来越冷，毛衣的销售量应该增加，短袖衫的销售量应该减少；据此判断。观察毛衣销售量统计图，折线最高的那个点表示的月份是几月份，毛衣在那个月份销量最多；观察短袖衫销售量统计图，折线最高的那个点表示的月份是几月份，短袖衫在那个月份销量最多。 （2）根据统计图变化趋势以及生活经验进行解答，言之合理即可。 【详解】（1）由分析可知，这两幅图第①幅是毛衣销量统计图，第②幅是短袖衫销量统计图。毛衣在10月份，销量最多；短袖衫在7月份，销量最多。 （2）9月份时天气开始转凉，短袖销量开始减少，毛衣销量开始增加，那么跟8月份相比应该少进短袖，多进毛衣；但短袖还是要比毛衣多进一些。（答案不唯一） 15．暑假马上来临了，某小学开展防溺水安全教育活动，对一到五年级学生进行“防溺水知识掌握情况”测试（满分100分），各年级测试平均分如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 成绩 71 80 92 97 99 XX小学防溺水知识掌握情况统计图 （1）根据上表中数据，完成下面折线统计图。 （2）从（    ）年级到（    ）年级的成绩增长的幅度最大。从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈（    ）趋势。 （3）结合折线统计图，在防溺水安全方面你对低年级同学们有什么建议？ 【答案】（1）见详解（2）二；三；上升（3）建议低年级学生加强防溺水安全知识的学习。 【分析】（1）根据统计表在统计图中标出每个年级对应成绩的点，再将之连成折线； （2）从折线图中看出从二年级到三年级的线上升最陡峭，所以从二年级到三年级的成绩增长幅度最大；从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈上升趋势； （3）因为低年级的防溺水成绩较低，建议低年级学生加强防溺水安全知识的学习。 【详解】（1） （2）从二年级到三年级的成绩增长幅度最大；从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈上升趋势； （3）建议低年级学生加强防溺水安全知识的学习。 16．下面是刘叔叔参加40千米骑行大赛情况的折线统计图。 （1）前60分钟骑行的路程比后60分钟（    ）。（填“多”或“少”） （2）最后10千米用了（    ）分钟。 （3）我还发现了：____________________。（写出一条信息） 【答案】（1）多 （2）40 （3）刘叔叔前20分钟骑行了15千米。（答案不唯一） 【分析】（1）折线统计图的纵轴每格表示5千米，从统计图中得出刘叔叔前60分钟骑行25千米和后60分钟骑行的路程，即可判断。 （2）从图中可知，最后10千米，路程是从30千米到40千米，对应的时间是80分到120分，用减法求出最后10千米骑行用的时间。 （3）折线统计图的纵轴每格表示5千米，从统计图中得出刘叔叔前20分钟骑行了15千米。（答案不唯一） 【详解】（1）前60分钟骑行了25千米，后60分钟骑行了40－25＝15（千米）。 25＞15 所以前60分钟骑行的路程比后60分钟多。 （2）120－80＝40（分） 最后10千米用了40分钟。 （3）我还发现了：刘叔叔前20分钟骑行了15千米。（答案不唯一） 17．下图是菲菲感冒住院期间的体温观察统计图，按要求回答问题。 (1)图中纵轴表示( )，横轴表示( )。 (2)从图中可知，护士每隔( )小时给菲菲量一次体温。 (3)菲菲体温最高是在6月( )日( )时，是( )℃。她的最高体温与最低体温相差( )℃。 (4)从体温上推测，菲菲的病情会怎样？( )。（提示：逐渐恢复健康/越来越严重） 【答案】(1) 体温 时间 (2)6 (3) 1 6 39.9 3.4 (4)菲菲的病情逐渐恢复健康 【分析】（1）此图为折线统计图，由图可知，图中纵轴表示体温，横轴表示时间； （2）横轴表示的是时间，相邻两格之间相差（12－6）小时，也就是护士每隔（12－6）小时给病人量一次体温。 （3）这个病人住院期间的最高体温也就是折线的最高点对应的体温，最低体温也就是折线的最低点对应的体温，纵轴表示的是体温。菲菲体温最高是在6月1日6时，是39.9℃，最低体温是36.5℃，将最高体温减最低体温求出相差多少； （4）体温逐渐降低到正常体温，所以菲菲的病情逐渐恢复健康。 【详解】（1）图中纵轴表示体温，横轴表示时间。 （2）12－6＝6（小时） 所以从图中可知，护士每隔6小时给菲菲量一次体温。 （3）最高体温：39.9℃，最低体温：36.5℃，相差：39.9－36.5＝3.4℃ 所以菲菲体温最高是在6月1日6时，是39.9℃。她的最高体温与最低体温相差3.4℃。 （4）菲菲的病情逐渐恢复健康。 18．王叔叔参加了“体重管理”团队，这是他2024年2月—12月的体重记录。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 98 95 88 83 84 79 （1）根据上表数据，绘制合适的统计图，表示出王叔叔的体重变化情况。 （2）可以看出，王叔叔2024年从（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最大，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最小。 （3）2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈（    ）趋势。 （4）为有效做好“体重管理”，你有什么小妙招？至少写出两条。 【答案】（1）图见详解； （2）4；6；8；10； （3）下降； （4）合理饮食、适量运动。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）首先，在给定的统计图框架中，横坐标标记出2月1日、4月1日、6月1日、8月1日、10月1日、12月1日这些时间点。纵坐标标记出体重的刻度，从75千克到100千克，间隔为5千克。然后，根据表格中的数据，在对应的时间点上找到体重对应的位置，例如2月1日对应98千克，就在2月1日的位置向上找到98千克对应的点，依次类推，将这些点用线段连接起来，就绘制出了王叔叔体重变化情况的折线统计图。 （2）分别计算相邻两个时间点体重的变化量，通过比较变化量得出体重变化最大和最小的时间段； （3）观察数据，从2月1日的98千克逐渐下降到12月1日的79千克，所以2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈下降趋势。 （4）合理饮食：控制每餐的食量，避免暴饮暴食，多吃蔬菜水果，减少高热量、高脂肪食物的摄入。适量运动：每周进行至少三次有氧运动，如跑步、游泳、骑自行车等，每次运动30分钟以上。 【详解】（1） （2）98－95＝3（千克） 95－88＝7（千克） 88－83＝5（千克） 84－83＝1（千克） 84－79＝5（千克） 7＞5＞3＞1 所以，王叔叔2024年从4月1日至6月1日体重变化最大，8月1日至10月1日体重变化最小。 （3）观察数据，从2月1日的98千克逐渐下降到12月1日的79千克，所以2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈下降趋势。 （4）合理饮食、适量运动。（答案不唯一，合理即可） 19．下面是某便利店2024年下半年耗电统计图。根据下图回答问题。 (1)耗电量最高月份与最低月份相差( )度。 (2)十二月份比十一月份增长( )度，占十一月耗电量的( )。 (3)( )月份到( )月份的耗电量涨幅最大。 【答案】(1)125 (2) 50 (3) 七 八 【分析】（1）从折线统计图中准确找出每月耗电量，即七月250度、八月325度、九月316度、十月305度、十一月200度、十二月250 度，然后用八月耗电量325度（折线最高点）减去十一月耗电量200度（折线最低点），算出耗电量最高月份与最低月份相差的度数。 （2）增长度数用十二月的250度减去十一月的200度，即可算出十二月份比十一月份增长的度数。用增长的度数÷十一月耗电量，得出十二月份比十一月份增长的度数占十一月耗电量的占比。 （3）计算相邻月份电量变化，七月到八月，即用八月耗电量－七月耗电量、八月到九月，即八月耗电量－九月耗电量，依此类推，找出变化量最大的增长区间即可。 【详解】（1）已知耗电量最高八月325度，耗电量最低十一月200度。 （度） 所以耗电量最高月份与最低月份相差125度。 （2）（度） 所以十二月份比十一月份增长50度，占十一月耗电量的。 （3）（度），七月到八月增长75度； （度），八月到九月下降9度； （度），九月到十月下降11度； （度），十月到十一月下降105度； （度），十一月到十二月增长50度。 通过对比可知七月到八月涨幅75度最大。 所以七月份到八月份的耗电量涨幅最大。 20．下面是同学们实验课上做冷水加热实验时记录并整理的统计图。 （1）给水加热前，水的温度是（    ）摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了（    ）分钟。 （2）给冷水加热的过程中，水的温度是怎样变化的（表达具体完整）？ （3）水烧开后，其他条件不变，继续加热2分钟，水的温度会是多少摄氏度？ 【答案】（1）26；5； （2）给冷水加热过程中，水的温度逐渐上升，水温到达100摄氏度以后保持不变。 （3）水烧开后，其他条件不变，继续加热2分钟，水的温度会是100摄氏度。 【分析】（1）加热前指的是加热时间为0时的温度，横轴表示时间，纵轴表示温度，找到横轴的0，对应的温度就是给水加热前水的温度；看纵轴最早的100摄氏度对应的时间是多少，90摄氏度对应的时间是多少，两者作差即可求出从90摄氏度上升到100摄氏度用的时间。 （2）根据图中曲线从左往右的趋势进行回答即可。 （3）根据图可知，水烧开以后温度保持不变，据此解答即可。 【详解】（1）横轴的0对应的温度是26摄氏度，所以给水加热前，水的温度是26摄氏度；纵轴最早的100摄氏度对应的时间是11分钟，90摄氏度对应的时间是6分钟，（分钟），所以从90摄氏度上升到100摄氏度用了5分钟。 （2）根据图示可知，给冷水加热过程中，水的温度逐渐上升，水温到达100摄氏度以后保持不变。 （3）根据分析可知，水烧开后，其他条件不变，继续加热2分钟，水的温度会是100摄氏度。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8单元 绿色家园——折线统计图 知识清单 一、折线统计图的基本认识 1.定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图。 2.组成部分：标题、横轴（表示时间或类别）、纵轴（表示数量）、单位、数据点、折线。 3.特点：既能表示数量的多少，又能清晰地反映数量的增减变化情况。 二、折线统计图的绘制方法 1.步骤： 确定横轴和纵轴所表示的内容及单位； 根据数据大小确定合适的刻度（每格代表的数量）； 按照数据大小在对应的位置描出各点； 用线段将各点顺次连接起来； 标注标题和数据（可选择性标注）。 2.注意事项： 横轴和纵轴一般从0开始（特殊情况除外）； 描点要准确，连线要平滑； 相邻两点之间的线段表示数量的增减变化。 三、折线统计图的数据分析 1.读取数据：根据点的位置读出具体数量。 2.判断增减趋势： 线段上升表示数量增加； 线段下降表示数量减少； 线段水平表示数量不变。 3.比较数据差异：通过点的高低比较不同时间或类别的数量多少。 4.预测趋势：根据折线的变化趋势，推测后续数据的大致变化（简单预测）。 四、折线统计图与条形统计图的区别 1.相同点：都能表示数量的多少。 2.不同点： 条形统计图用直条表示数量，侧重比较数量的多少； 折线统计图用折线表示数量，侧重反映数量的增减变化情况。 五、折线统计图的实际应用 1.常见场景：气温变化、病人体温记录、股票价格波动、学生成绩变化等。 2.作用：帮助分析事物发展变化的规律和趋势，为决策提供依据。 六、易错点提示 1.绘制时容易出现描点位置错误或线段连接不规范； 2.解读时易混淆“数量多少”和“变化趋势”的表述； 3.忽略横轴和纵轴的单位，导致数据读取错误。 题型1：单式折线统计图 【例1】小林家热水器中有60升水，爸爸洗澡用时10分钟，用去一半的水。5分钟后小林开始洗澡，他把剩下的水全部用完，洗澡用了15分钟。下面能描述热水器中水量随时间变化情况的是统计图( )。另外两个错误的原因分别是： 。 【练1】某公司2024年各季度销售额如下表： 季度 一 二 三 四 销售额（万元） 180 200 240 270 要清楚地反映出2024年各季度销售额的变化情况，请你制作一个合适的统计图。 题型2：统计图的选择（折线统计图） 【例2】2025年全国高考报名总人数为1335万人，较2024年减少7万人，这是8年来首次出现下降。要表现全国近8年来的高考报名人数变化情况，最适合绘制（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 【练2】统计某个感冒病人体温变化情况，选用( )统计图比较合适，统计某超市一天内各种水果的销售数量选用( )统计图比较合适。 1．下列说法正确的是（    ）。 A．真分数都比1小，假分数都比1大。 B．等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。 C．从条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少。 D．半圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 2．（如图）小张步行上学，开始时匀速前进，遇到一群蚂蚁搬食物，他蹲下来看了一会儿，然后加快速度继续前进。下面符合情况的图像是（    ）。 A． B． C． D． 3．用折线统计图反映（    ）的情况，比较合适。 A．我市各小学在校人数 B．我市2018年以来各年度财政收入的变化情况 C．去年我市拥有华为手机的总人数 D．四月份，某楼10家住户缴纳的燃气费 4．小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（    ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。 A． B． C． D． 5．同学们参加实践活动，从学校出发，乘车0.5小时到达离学校10千米的实践基地。实践体验1小时后又参观0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。准确描述学生活动行程的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   6．下面某地区2024年降水量统计图，看图回答问题。 某地区2024年月降水量统计图 (1)( )月降水量最大，( )月降水量最小。 (2)从1月份到6月份，降水量呈( )趋势；从6月份到12月份，降水量整体上呈( )趋势。 7．一位病人某天7－23时的体温变化情况如图。 (1)病人的体温在( )时间段不断上升。从( )时到( )时上升得最快。 (2)病人的体温从( )时起开始下降，从( )时起趋于平稳。 8．看图回答下面的问题。 (1)售出图书最多的一天比最少的一天多售出( )册。 (2)星期五售出的图书册数是星期四的( )（填分数）。 (3)从星期( )到星期( )的上升幅度最大。 9．下图是奇奇某月1分钟跳绳成绩统计图。 (1)奇奇第15天1分钟跳了( )下；奇奇第30天1分钟跳了( )下。 (2)奇奇从第( )天到第( )天进步最大；从第( )天到第( )成绩比较平稳。 (3)请你预测一下，奇奇继续练下去，第35天能跳( )下，说一下你的理由：( )。 10．仔细观察。 小明体温变化统计图： 小明每隔( )小时测量一次体温。体温最高是( )℃，从4月7日12时至4月8日6时，体温呈( )趋势。 11．如图是根据某家电厂今年上半年销售空气炸锅情况绘制成的折线统计图。 (1)如果每月卖出900台便能收回成本，那么盈利的月份有( )；亏本的月份有( )；不亏不盈的月份是( )。 (2)从整体来看，今年上半年空气炸锅的销量呈( )趋势。 (3)从统计图中你还得到哪些信息：( )。 12．统计。 看图回答下面的问题： (1)A市( )月降水量最大，是( )毫米；B市( )月降水量最小，是( )毫米。 (2)两市5月份的降水量相差( )毫米。 (3)两市的降水量总体呈( )趋势。 13．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。 14．下面是乐乐绘制的某商场服装柜去年下半年毛衣和短袖衫的销量统计图。 根据上图解答下列问题。 （1）这两幅图第（    ）幅是毛衣销量统计图，第（    ）幅是短袖衫销量统计图。毛衣在（    ）月份，销量最多；短袖衫在（    ）月份，销量最多。 （2）9月底商场准备进一批衣服，如果你是销售经理，根据统计图信息进货时有什么打算？ 15．暑假马上来临了，某小学开展防溺水安全教育活动，对一到五年级学生进行“防溺水知识掌握情况”测试（满分100分），各年级测试平均分如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 成绩 71 80 92 97 99 XX小学防溺水知识掌握情况统计图 （1）根据上表中数据，完成下面折线统计图。 （2）从（    ）年级到（    ）年级的成绩增长的幅度最大。从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈（    ）趋势。 （3）结合折线统计图，在防溺水安全方面你对低年级同学们有什么建议？ 16．下面是刘叔叔参加40千米骑行大赛情况的折线统计图。 （1）前60分钟骑行的路程比后60分钟（    ）。（填“多”或“少”） （2）最后10千米用了（    ）分钟。 （3）我还发现了：____________________。（写出一条信息） 17．下图是菲菲感冒住院期间的体温观察统计图，按要求回答问题。 (1)图中纵轴表示( )，横轴表示( )。 (2)从图中可知，护士每隔( )小时给菲菲量一次体温。 (3)菲菲体温最高是在6月( )日( )时，是( )℃。她的最高体温与最低体温相差( )℃。 (4)从体温上推测，菲菲的病情会怎样？( )。（提示：逐渐恢复健康/越来越严重） 18．王叔叔参加了“体重管理”团队，这是他2024年2月—12月的体重记录。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 98 95 88 83 84 79 （1）根据上表数据，绘制合适的统计图，表示出王叔叔的体重变化情况。 （2）可以看出，王叔叔2024年从（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最大，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最小。 （3）2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈（    ）趋势。 （4）为有效做好“体重管理”，你有什么小妙招？至少写出两条。 19．下面是某便利店2024年下半年耗电统计图。根据下图回答问题。 (1)耗电量最高月份与最低月份相差( )度。 (2)十二月份比十一月份增长( )度，占十一月耗电量的( )。 (3)( )月份到( )月份的耗电量涨幅最大。 20．下面是同学们实验课上做冷水加热实验时记录并整理的统计图。 （1）给水加热前，水的温度是（    ）摄氏度，从90摄氏度上升到100摄氏度用了（    ）分钟。 （2）给冷水加热的过程中，水的温度是怎样变化的（表达具体完整）？ （3）水烧开后，其他条件不变，继续加热2分钟，水的温度会是多少摄氏度？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $