第八单元 小数的加法和减法（易错培优讲练）易错点拨+14个考点讲练+优选真题拔尖练 共52题-2025-2026学年苏教版数学四年级下册

2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第八单元 小数的加法和减法『易错笔记培优讲练』 〔解析版〕 模块一 讲义简介 内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 模块二 易错点拨 思路指引 易错点一：小数点未对齐 易错表现：在进行小数加减法竖式计算时，将末位对齐，而不是将小数点对齐。例如，计算3.45+2.1时，错误地将5和1对齐。 正确方法：计算小数加减法时，必须将小数点对齐，也就是保证相同数位对齐。只有小数点对齐了，相同计数单位的数才能直接相加减。 易错点二：进位与退位错误 易错表现：在计算小数加法时，某一位相加满十，忘记向前一位进1；在计算小数减法时，某一位不够减，忘记从前一位退1当10再减。 正确方法：小数加减法的进位和退位规则与整数加减法完全相同。哪一位相加满十，就要向前一位进1；哪一位不够减，就要从前一位退1，在本位加10再减。 易错点三：结果的小数位数处理不当 易错表现：计算结果的小数部分末尾有“0”时，没有根据小数的性质去掉；或者在需要保留特定小数位数时，没有正确使用“四舍五入”法。 正确方法：计算结果的小数部分末尾有“0”的，一般要把“0”去掉，使结果更简洁。如果题目要求保留几位小数，则需看下一位数字，按“四舍五入”法取近似值。 易错点四：整数与小数运算混淆 易错表现：在计算整数减小数时，忘记给整数补上小数点和“0”。例如，计算5-2.34时，直接用5减去2.34的末位。 正确方法：当整数与小数进行加减运算时，可以将整数看作小数部分是“0”的小数。例如，5可以看作5.00，然后再进行计算，这样就能保证小数点对齐。 易错点五：混合运算顺序错误 易错表现：在进行小数加减混合运算时，没有按照从左到右的顺序计算，或者在有括号时，没有先算括号里面的。 正确方法：小数加减混合运算的顺序与整数相同。没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点六：简便运算定律运用错误 易错表现：在运用加法交换律、结合律或减法的性质进行简便计算时，移动数字忘记带上前面的符号，或者去括号时忘记变号。 正确方法：运用运算定律时，要带着数字前面的运算符号一起移动。运用减法的性质a-b-c=a-(b+c)时，要注意括号前是减号，去掉括号后，括号里的加号要变成减号。 模块三 易错考点 讲练结合 高频易错考点一 一位小数的进位加法、退位减法的计算 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃定西·期末）列竖式计算。 1000－342＋159＝    9－5.4＝    9.3＋3.8＝ 【答案】817；3.6；13.1 【易错思路引导】计算整数的加、减法时，相同数位要对齐，从个位加、减起，计算加法时，哪一位相加满十就向前一位进1；计算减法时，哪一位不够减就向前一位借1当十；小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减；小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 【规范解答】1000－342＋159＝817   9－5.4＝3.6   9.3＋3.8＝13.1            【变式训练1】（25-26三年级上·吉林长春·期末）列竖式计算。 ①43.8＋9.6＝            ②14－5.3＝             ③1000－254－189＝ 【答案】①53.4；②8.7；③557 【易错思路引导】减法竖式：被减数与减数对齐，从个位开始逐位相减，若被减数小于减数，则向高位借位，最后得出结果。小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【规范解答】根据分析可知： ①43.8＋9.6＝53.4        ②14－5.3＝8.7      ③1000－254－189＝557                     【变式训练2】25-26三年级上·福建泉州·期末）列竖式计算。 1000－548－179＝     17.4米＋6.9米＝ 【答案】273；24.3米 【易错思路引导】减法的计算方法：相同数位对齐，从个位开始计算，如果这一位上的数不够减，就向前一位借1当10，每一位计算出的差，写在对应数位的下方，据此解答； 小数加法计算方法：先把两个小数的小数点对齐，保证相同数位对齐，按照整数的加法法则，从右向左开始相加，满10就向前一位进1。计算完成后，在结果里对齐原数的小数点位置，点上小数点，据此解答。 【规范解答】1000－548－179＝273             17.4米＋6.9米＝24.3米                       高频易错考点二 一位小数的进位加法、退位减法的实际应用 【典例精讲】（25-26三年级上·福建泉州·期末）下面是一家文创店出售的四种脸谱。 (1)①号脸谱比④号脸谱便宜多少元？ (2)淘气挑选了一个最贵的和一个最便宜的脸谱，应付多少元？ 【答案】(1)1.7元 (2)18.5元 【易错思路引导】（1）根据题意，用④号脸谱的价格减去①号脸谱的价格，即可求出①号脸谱比④号脸谱便宜多少元。 （2）首先把四种脸谱的价格进行高低排序，再把最贵的和一个最便宜的脸谱的价格相加，列式计算即可。 【规范解答】（1）10.1－8.4＝1.7（元） 答：①号脸谱比④号脸谱便宜1.7元。 （2）  根据分析可知：   10.7＞10.1＞8.4＞7.8   10.7＋7.8＝18.5（元） 答：应付18.5元。 【变式训练1】（25-26三年级上·甘肃天水·期末）用竖式计算。 128＋265－196＝     11.4－5.6＝    12.0＋9.8＝ 【答案】197；5.8；21.8 【易错思路引导】计算整数的加、减法时，相同数位要对齐，从个位加、减起；计算加法时，哪一位相加满十就向前一位进1；计算减法时，哪一位不够减就向前一位借1当十；小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 【规范解答】128＋265－196＝197    11.4－5.6＝5.8      12.0＋9.8＝21.8                       【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）李老师去阳光超市采购办公及学生用品。 商品 计算器/个 文件夹/个 红笔/盒 订书机/个 价格/元 15.90 11.60 23.00 39.50 (1)1盒红笔比1个计算器贵多少元？ (2)超市正在举行优惠大酬宾，满80元减10元。李老师买了4盒红笔，实际应付多少元？ 【答案】(1)7.1元 (2)82元 【易错思路引导】（1）要求1盒红笔比1个计算器贵多少元，即求红笔价格与计算器价格的差值，用减法计算。 （2）先计算4盒红笔的总价，再判断是否满足“满80元减10元”的优惠条件。若总价大于或等于80元，则减去10元；否则不减。最后得到实际应付金额。 【规范解答】（1）23－15.9＝7.1（元） 答：1盒红笔比1个计算器贵7.1元。 （2）23×4＝92（元） 92＞80，满足“满80元减10元”的条件。 92－10＝82（元） 答：实际应付82元。 高频易错考点三 多位小数的不进位加法、不退位减法的计算 【典例精讲】（23-24四年级下·重庆黔江·期末）用竖式计算，并验算带★的题。 35.24＋2.6      5.1－0.72       ★1.17＋43.3 【答案】37.84；4.38；44.47 【易错思路引导】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。 【规范解答】35.24＋2.6＝37.84      5.1－0.72＝4.38       ★1.17＋43.3＝44.47                     验算： 【变式训练1】（24-25五年级上·江苏·单元测试）列竖式计算，带★的要验算。 ★8.65－6.31    10－7.64    13.6＋8.64 3.25＋1.37    13.6＋8.46    ★9.65－6.34 【答案】2.34；2.36；22.24； 4.62；22.06；3.31 【易错思路引导】计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法法则计算；‌最后点上小数点，在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有0时，一般要把0去掉。第一题和第六题根据差＋减数＝被减数进行减法算式的验算。据此解答即可。 【规范解答】★8.65－6.31＝2.34                10－7.64＝2.36     验算：         13.6＋8.64＝22.24               3.25＋1.37＝4.62                     13.6＋8.46＝22.06            ★9.65－6.34＝3.31            验算： 【变式训练2】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）用竖式计算。（带※的要验算）          ※    ※ 【答案】27.92；12.09 12.49；2100 【易错思路引导】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉；减法验算时可以用差加上减数看看是否等于被减数； 两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；验算时可以用积除以其中一个乘数看结果是否等于另一个乘数。 【规范解答】21.53＋6.39＝27.92      15.23－3.14＝12.09                 ※20－7.51＝12.49            ※75×28＝2100 验算：         验算： 高频易错考点四 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·四川广元·期末）在跳远考试中，明明跳了1.83米，比苗苗远0.17米，萌萌比苗苗远0.33米。萌萌的跳远成绩是多少米？ 【答案】1.99米 【易错思路引导】明明跳了1.83米，比苗苗远0.17米，用明明的成绩减0.17即可求出苗苗的跳远成绩；萌萌比苗苗远0.33米，用苗苗的成绩加0.33即可求出萌萌的跳远成绩。据此列式解答即可。 【规范解答】1.83－0.17＋0.33 ＝1.66＋0.33 ＝1.99（米） 答：萌萌的跳远成绩是1.99米。 【变式训练1】（24-25四年级下·四川资阳·期末）小明在计算16.2＋□时，把第一个加数的小数点向左移动了一位，第二个加数的小数点向右移动了一位，得到的结果是6.22，正确的结果应该是( )。 【答案】16.66 【易错思路引导】第一个加数16.2向左移动一位后是1.62，再与6.22作差，求出第二个加数小数点向右移动一位后的数，然后再把小数点向左移动一位，求出正确的第二个加数，然后在求出正确的结果即可。 【规范解答】第一个加数16.2向左移动一位后是1.62。 6.22－1.62＝4.6 4.6向左移动一位后是0.46。 16.2＋0.46＝16.66 即小明在计算16.2＋□时，把第一个加数的小数点向左移动了一位，第二个加数的小数点向右移动了一位，得到的结果是6.22，正确的结果应该是16.66。 【变式训练2】（24-25四年级下·陕西商洛·期末）民生商场正在举办“购物狂欢节”抽奖活动，顾客消费满50元即可参与抽奖。妈妈在购物后抽到了两个现金红包，分别是2.57元和1.12元，她购买的商品总价为90元，且活动规则允许红包叠加使用，使用这两个红包后，妈妈实际需要支付多少元？ 【答案】86.31元 【易错思路引导】用原来应支付的钱数减去两个红包的金额就是实际应支付的钱数。 【规范解答】90－2.57－1.12 ＝87.43－1.12 ＝86.31（元） 答：妈妈实际需要支付86.31元。 高频易错考点五 多位小数的进位加法、退位减法的计算 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏盐城·期中）用竖式计算，带※要验算。 1.7＋6.08＝                     9－8.67＝ ※20.6＋9.44＝                  ※0.14－0.037＝ 【答案】7.78；0.33 30.04；0.103 【易错思路引导】计算小数加减法，将小数点对齐，按照整数加减法的计算法则进行计算，最后将得数的小数点对齐，对于加法的验算，交换两个加数的位置再算一遍，看两次的结果是否一样；对于减法的验算，用差加减数看结果是否等于被减数。 【规范解答】1.7＋6.08＝7.78         9－8.67＝0.33          ※20.6＋9.44＝30.04 ※0.14－0.037＝0.103 验算：验算： 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏宿迁·期中）直接写出得数。 5.04＋6＝    1－0.09＝    0.8＋0.2＝    1.5＋0.4－1.5＋0.4＝ 5－0.52＝    8＋0.2＝    0.86－0.6＝    0.35＋6.5＝ 【答案】11.04；0.91；1；0.8； 4.48；8.2；0.26；6.85 【变式训练2】（25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期中）列竖式计算，带有*号的算式要验算。 0.73＋1.5＝       34.5＋4.6＝        5.34－3.4＝        *15－5.8＝ 【答案】2.23；39.1 1.94；9.2 【易错思路引导】计算小数加减法时，将小数点对齐，按照整数加减法的计算法则进行计算，最后将得数的小数点对齐，对于减法的验算，将差与减数相加即可。 【规范解答】0.73＋1.5＝2.23 34.5＋4.6＝39.1 5.34－3.4＝1.94 *15－5.8＝9.2 验算： 高频易错考点六 多位小数的进位加法、退位减法的实际应用 【典例精讲】（25-26四年级上·山东烟台·期末）米斗是古代用于称量粮食的木制量器，其造型多为方体。秦代统一度量衡后，汉代确立10升为斗，10斗为石的制度；在现代，“斗”，已经作为一种“彩头”，“日进斗金”。爷爷挖了满满一瓢大米倒进斗里，然后把斗放到秤上，秤显示为4.92千克，爷爷又挖了同样的满满一瓢大米放进斗里，秤显示为8.45千克，请帮爷爷计算一下这个斗重多少千克？ 【答案】1.39千克 【易错思路引导】根据题意，4.92千克是一瓢大米和斗的总质量，8.45千克是两瓢大米和斗的总质量。用8.45减去4.92就是一瓢大米的质量。再用4.92减去一瓢大米的质量，就是斗的质量。 【规范解答】4.92－（8.45－4.92） ＝4.92－3.53 ＝1.39（千克） 答：这个斗重1.39千克。 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏淮安·期末） (1)放学后，小冬爸爸从家去学校接小冬，然后再送小冬到少年宫学围棋，他爸爸一共行了多少千米？ (2)各自从家出发去少年宫，小华和小冬谁走的路程多？多多少千米？ 【答案】(1)3.25千米 (2)小华；2.1千米 【易错思路引导】（1）计算小冬爸爸行驶的总路程：小冬爸爸从家到学校是0.55千米，再从学校到少年宫需要经过小冬家再到少年宫，小冬家到少年宫是2.15千米，即从学校到少年宫是（0.55＋2.15）千米，小冬爸爸行的总路程列式为：0.55＋0.55＋2.15，计算即可； （2）比较小华和小冬去少年宫的路程：小冬从家到少年宫的路程为2.15千米，小华从家到少年宫应先从家到学校，再从学校到小冬家，然后从小冬家到少年宫，所以路程是：1.55＋0.55＋2.15＝4.25（千米），因为4.25＞2.15，所以小华走的路程多，多的距离为：4.25−2.15＝2.1（千米）。 【规范解答】（1）0.55＋0.55＋2.15 ＝1.1＋2.15 ＝3.25（千米）​ 答：他爸爸一共行了3.25千米。 （2）1.55＋0.55＋2.15 ＝2.1＋2.15 ＝4.25（千米） 4.25＞2.15 4.25−2.15＝2.1（千米） 答：小华走的路程多，多2.1千米。 【变式训练2】（25-26五年级上·江苏淮安·期末）轨道线路的开通方便了市民的出行生活，芳芳从政务中心乘坐公交车至纪念馆站需1.07小时，乘坐轨道交通1号线需0.85小时。乘坐轨道交通比乘坐公交车少多长时间？ 【答案】0.22小时 【易错思路引导】分析题目，求乘坐轨道交通比乘坐公交车少多长时间，就是求0.85比1.07少多少，据此用减法列式计算即可。 【规范解答】1.07－0.85＝0.22（时） 答：乘坐轨道交通比乘坐公交车少0.22小时。 高频易错考点七 利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏苏州·期末）水果超市运来苹果3.15吨，运来的橘子比苹果少0.8吨，运来的梨比橘子多0.67吨。水果超市运来梨多少吨？ 【答案】3.02吨 【易错思路引导】根据橘子的质量＝苹果的质量－0.8求出橘子的质量，再根据梨的质量＝橘子的质量＋0.67求出梨的质量。 【规范解答】3.15－0.8＋0.67 ＝2.35＋0.67 ＝3.02（吨） 答：水果超市运来梨3.02吨。 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）下面是某图书批发市场3月份的图书销售情况统计表，但是不小心被污染了。请你算出科技类图书的销售量。 种类 小说类 辅导类 科技类 合计 数量/万册 11.18 6.82 21.33 【答案】3.33 【易错思路引导】由表格可知，3月份的图书一共销售了21.33万册，其中小说类图书销售了11.18万册，辅导类图书销售了6.82万册，先用加法求出小说类和辅导类图书一共的销售量，再用21.33减去这两类图书的销售量，即可求出科技类图书的销售量。 【规范解答】 （万册） 答：科技类图书的销售量是3.33万册。 【变式训练2】（24-25三年级下·河南周口·月考）黄山地理环境优越，不仅景色绝美、底蕴丰厚，山区生物资源也是十分丰富，这其中就包括被誉为“水果之王”黄山特产猕猴桃以及中国传统三大名梨之首的砀山酥梨。某果园采摘的猕猴桃和梨的重量如下。 （1）采摘的猕猴桃比梨多多少吨？ （2）一辆货车的载重量是3吨，能把采摘的猕猴桃和梨一次运走吗？ 【答案】（1）0.7吨；（2）不能 【易错思路引导】（1）猕猴桃的吨数减去梨的吨数即等于采摘的猕猴桃比梨多的吨数，据此即可解答。 （2）把猕猴桃与梨的吨数和跟货车的载重量进行比较，大于货车的载重量不能一次运走，小于等于货车的载重量能一次运走，据此即可解答。 【规范解答】（1）2.1－1.4＝0.7（吨） 答：采摘的猕猴桃比梨多0.7吨。 （2）2.1＋1.4＝3.5（吨） 3.5吨＞3吨，不能一次运走。 答：不能把采摘的猕猴桃和梨一次运走。 高频易错考点八 小数的加、减法混合运算的计算 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）下列各题，能简算的就简算。 16.72－（5.72＋1.88）    7.14－2.2＋2.8     14.28－（6.41＋2.28）－2.59 【答案】9.12；7.74；3 【易错思路引导】（1）根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，去括号后先算16.72−5.72凑整简化计算。 （2）按从左到右顺序先算减法再算加法进行计算。 （3）根据减法的性质去括号，观察数字特点，根据带符号搬家以及减法的性质，把能凑成整数的数组合在一起，再进行计算。 【规范解答】16.72－（5.72＋1.88） ＝16.72－5.72－1.88 ＝11－1.88 ＝9.12 7.14－2.2＋2.8 ＝4.94＋2.8 ＝7.74 14.28－（6.41＋2.28）－2.59 ＝14.28－6.41－2.28－2.59 ＝（14.28－2.28）－（6.41＋2.59） ＝12－9 ＝3 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）简便计算。 7.36－1.68－0.32                 2.28－（1.35＋0.28）                 36.89－7.5－2.5＋0.11 【答案】5.36；0.65；27 【易错思路引导】由题目可知：根据减法性质：计算出结果即可，据此解答。 【规范解答】 【变式训练2】（25-26五年级上·湖南邵阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 49.6－12.8＋0.2                    17.4－2.25－7.75 【答案】37；7.4 【易错思路引导】（1）根据运算顺序，从左到右依次计算减法和加法；（2）根据减法性质，连续减两个数，相当于减两个数之和，算式变为17.4－（2.25＋7.75）。据此解答。 【规范解答】49.6－12.8＋0.2 ＝36.8＋0.2 ＝37 17.4－2.25－7.75 ＝17.4－（2.25＋7.75） ＝17.4－10 ＝7.4 高频易错考点九 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏淮安·期末）修路队修一条公路，已修了36.3千米，比没有修的部分少4.2千米，这条公路长多少千米？ 【答案】76.8千米 【易错思路引导】先用已修的长度＋4.2千米，求出没修的长度，再用已修的长度＋没修的长度，即可求出这条公路的长度。 【规范解答】36.3＋（36.3＋4.2） ＝36.3＋40.5 ＝76.8（千米） 答：这条公路长76.8千米。 【变式训练1】（24-25三年级下·河北唐山·期末）妈妈带了100元去超市购物，买菜花了32.5元，买水果花了27.8元，还剩下多少钱？ 【答案】39.7元 【易错思路引导】根据生活实际经验，还剩多少钱，就用妈妈所带钱数减去买菜与水果所花钱数，即得还剩多少钱。 【规范解答】100－32.5－27.8 ＝67.5－27.8 ＝39.7（元） 答：还剩下39.7元。 【变式训练2】（24-25三年级下·四川自贡·期末）庆“六一”活动，三（1）班同学先用去8.4米长的彩带装饰教室，这时剩下的彩带比用去的多3.2米，这根彩带原来有多少米？ 【答案】 20米 【易错思路引导】剩下的彩带比用去的多，用8.4＋3.2求出剩下的长度，再加上用去的长度即可解答。 【规范解答】8.4＋3.2＋8.4 ＝11.6＋8.4 ＝20（米） 答：这根彩带原来有20米。 高频易错考点十 用计算器计算小数加减法 【典例精讲】（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）淘气用计算器计算4.19－2.83，他错误地输入了4.19－2.33，要修正这个错误，可以接着（    ）。 A．减0.5 B．加0.5 C．减5 D．加5 【答案】A 【易错思路引导】因为2.83－2.33＝0.5，所以计算4.19－2.83比4.19－2.33少减了0.5，以此做出选择即可。 【规范解答】因为2.83－2.33＝0.5，所以这两个算式少减了0.5，要修正这个错误，再减0.5即可。 故答案为：A 【变式训练1】（23-24四年级下·陕西西安·期中）乐乐用计算器计算12.19－2.38时，不小心输成了12.19－2.58。下面方法（    ）可以帮助她修正错误。 A．加20 B．加0.2 C．减0.2 【答案】B 【易错思路引导】用计算器计算12.19－2.38时不小心输成了12.19－2.58，被减数没有输错，减数多减了（2.58－2.38），多减了几就再加上几，即可修正错误。 【规范解答】2.58－2.38＝0.2 乐乐用计算器计算12.19－2.38时，不小心输成了12.19－2.58。加0.2可以帮助她修正错误。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25五年级上·江苏·期中）泰山的海拔高度是1.533千米，衡山的海拔高度是1.3千米，恒山的海拔高度比泰山和衡山的海拔高度的和少0.817千米。恒山的海拔高度是多少千米？（用计算器计算） 【答案】2.016千米 【易错思路引导】先用加法求出泰山和衡山的海拔高度的和，再减去0.817即可解答。 【规范解答】 （千米） 答：恒山的海拔高度是2.016千米。 高频易错考点十一 整数加法运算律推广到小数的计算 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）脱式计算（能简便的要简便）。 8.5＋4.36－1.5        6.74＋3.37＋2.26        9.2－0.75－2.25 【答案】11.36；12.37；6.2 【易错思路引导】8.5＋4.36－1.5，根据带符号搬家，交换1.5和4.36的位置进行简便计算；         6.74＋3.37＋2.26，根据加法交换律，交换3.37和2.26的位置进行简便计算； 9.2－0.75－2.25，根据减法的性质，将算式转化为9.2－（0.75＋2.25）进行简便计算。 【规范解答】8.5＋4.36－1.5 ＝8.5－1.5＋4.36 ＝7＋4.36 ＝11.36 6.74＋3.37＋2.26 ＝6.74＋2.26＋3.37 ＝9＋3.37 ＝12.37 9.2－0.75－2.25 ＝9.2－（0.75＋2.25） ＝9.2－3 ＝6.2 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）脱式计算。 3.7＋5.27＋6.3    15.38－（5.38＋7.4）    14－7.3＋2.7 【答案】15.27；2.6；9.4 【易错思路引导】（1）运用加法交换律，交换5.27和6.3的位置，先算3.7＋6.3凑整，简化计算。 （2）运用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去掉括号后先算15.38－5.38凑整，简化计算。 （3）按从左往右的顺序依次计算。 【规范解答】（1）3.7＋5.27＋6.3 ＝3.7＋6.3＋5.27 ＝10＋5.27 ＝15.27 （2）15.38－（5.38＋7.4） ＝15.38－5.38－7.4 ＝10－7.4 ＝2.6 （3）14－7.3＋2.7 ＝6.7＋2.7 ＝9.4 【变式训练2】（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）脱式计算。 3.2＋16＋15.8        18－6.4－4.6        16.48－6.38＋5.62 【答案】35；7；15.72 【易错思路引导】根据加法交换律把原式化为3.2＋15.8＋16进行简算； 根据减法的性质把原式化为18－（6.4＋4.6）进行简算； 按照从左到右的顺序计算。 【规范解答】3.2＋16＋15.8 ＝3.2＋15.8＋16 ＝19＋16 ＝35 18－6.4－4.6 ＝18－（6.4＋4.6） ＝18－11 ＝7 16.48－6.38＋5.62 ＝10.1＋5.62 ＝15.72 高频易错考点十二 整数加法运算律推广到小数的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·江西上饶·期末）一堆沙子76吨，第一次运走15.36吨，第二次运走14.64吨。还剩多少吨没有运完？ 【答案】46吨 【易错思路引导】要求剩下的沙子吨数，可以用总吨数减去两次运走的吨数之和。两次运走的吨数15.36和14.64相加凑整，据此进行简化计算。 【规范解答】76－（15.36＋14.64） ＝76－30 ＝46（吨） 答：还剩46吨没有运完。 【变式训练1】（24-25四年级下·福建福州·期末）张阿姨买了以下食品招待客人。 食品 西瓜 苹果 牛奶 饮料 价格（元） 27.5 12.8 32.5 12.2 张阿姨付出100元，应找回多少元？小研非常快就算出找回多少元钱，你知道她是怎么算的吗？请写出计算过程。 【答案】15元；计算过程见详解 【易错思路引导】先将27.5加32.5求出西瓜和牛奶一共多少钱，再将12.8加12.2求出苹果与饮料一共多少钱，再将四种一起加起来求出一共多少钱，最后用100减去花的钱求出应找回多少元，据此解答。 【规范解答】27.5＋12.8＋32.5＋12.2 ＝27.5＋32.5＋12.8＋12.2 ＝（27.5＋32.5）＋（12.8＋12.2） ＝60＋（12.8＋12.2） ＝60＋25 ＝85（元） 100－85＝15（元） 答：应找回15元。 【变式训练2】（24-25四年级下·河北廊坊·期末）李奶奶到蔬菜超市买菜，下图是购物小票，请根据小票上的信息解决问题。 （1）李奶奶一共需要支付多少元？ （2）剩下的钱买3桶方便面，每桶8元，够吗？ 【答案】（1）73.6元 （2）够 【易错思路引导】（1）根据题图可知，李奶奶购买排骨花了54.62元，购买香菇花了15.6元，购买油菜花了3.38元，把购买这三种商品花的钱数相加，即可求出李奶奶一共需要支付多少元。 （2）用李奶奶支付的钱数与（1）小问求出的一共需要支付的钱数作差，即可求出剩下的钱数；用每桶方便面的价钱乘买方便面的桶数，即可求出购买3桶方便面需要支付的钱数，再与剩下的钱数比较，即可求出够不够。 【规范解答】（1）54.62＋15.6＋3.38 ＝54.62＋3.38＋15.6 ＝58＋15.6 ＝73.6（元） 答：李奶奶一共需要支付73.6元。 （2）100－73.6＝26.4（元） 3×8＝24（元） 26.4＞24；所以剩下的钱够的。 答：剩下的钱买3桶方便面，每桶8元，够的。 高频易错考点十三 与小数减法相关的简便运算的计算 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏扬州·月考）用简便方法计算。 3.9－1.27＋6.1－0.73 【答案】8 【易错思路引导】根据同级运算搬家的方法和减法的性质，变算式为：3.9＋6.1－（1.27＋0.73）进行简算。 【规范解答】3.9－1.27＋6.1－0.73 ＝3.9＋6.1－1.27－0.73 ＝（3.9＋6.1）－（1.27＋0.73） ＝10－2 ＝8 【变式训练1】（24-25四年级下·湖南衡阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 640÷[8×（3.7＋4.3）]              48.76－（12.6＋8.76）    99×89＋89 13.68－8.7＋5.32－1.3    25×31×4              87×35＋87×66－87 【答案】10；27.4；8900 9；3100；8700 【易错思路引导】第1题，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外。 第2题，一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，逆用此性质，去掉小括号后式子转化为48.76减12.6再减8.76，调换12.6与8.76的位置，接着按照从左到右的运算顺序进行计算。 第3题，逆用乘法分配律，先计算99与1的和，再把和与89相乘即可。 第4题，调换8.7与5.32的位置，调换位置时，带上符号，式子转化为13.68加5.32减8.7减1.3，分别先计算13.68与5.32的和，8.7与1.3的和，最后把这两个和相减即可。 第5题，根据乘法交换律，交换31与4的位置，再根据乘法结合律，先计算25与4的积，再把这个积与31相乘即可。 第6题，逆用乘法分配律，先计算35加66的和，再减1，求出差，再把这个差与87相乘即可。 【规范解答】640÷[8×（3.7＋4.3）]               ＝640÷[8×8] ＝640÷64 ＝10 48.76－（12.6＋8.76）     ＝48.76－12.6－8.76 ＝48.76－8.76－12.6 ＝40－12.6 ＝27.4 99×89＋89 ＝89×（99＋1） ＝89×100 ＝8900 13.68－8.7＋5.32－1.3     ＝13.68＋5.32－8.7－1.3 ＝（13.68＋5.32）－（8.7＋1.3） ＝19－10 ＝9 25×31×4               ＝25×4×31 ＝（25×4）×31 ＝100×31 ＝3100 87×35＋87×66－87 ＝87×（35＋66－1） ＝87×（101－1） ＝87×100 ＝8700 【变式训练2】．（24-25四年级下·河北衡水·期末）计算下面各题。（能简算的要简算） 72×125        78.6－15.6＋21.4－54.4   105×[（89－17）÷24] 33.07－2.6－7.4      （250＋6）×8    68－296÷8＋37 【答案】9000；30；315； 23.07；2048；68 【易错思路引导】将72看成9×8，再利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成9×（8×125），先计算括号内乘法，再计算括号外乘法； 利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）和加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式变成： 78.6＋21.4－（54.4＋15.6），再按顺序计算； 根据四则运算法则，先计算小括号内减法，再计算中括号内除法，最后计算括号外乘法； 利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将算式变成33.07－（2.6＋7.4），先计算括号内加法，再计算减法； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成250×8＋6×8再按顺序计算； 先计算除法，再按从左往右的顺序计算。 【规范解答】72×125 ＝（9×8）×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 78.6－15.6＋21.4－54.4 ＝78.6＋21.4－15.6－54.4 ＝78.6＋21.4－（15.6＋54.4） ＝78.6＋21.4－70 ＝100－70 ＝30 105×[（89－17）÷24] ＝105×[72÷24] ＝105×3 ＝315 33.07－2.6－7.4 ＝33.07－（2.6＋7.4） ＝33.07－10 ＝23.07 （250＋6）×8 ＝250×8＋6×8 ＝2000＋6×8 ＝2000＋48 ＝2048 68－296÷8＋37 ＝68－37＋37 ＝31＋37 ＝68 高频易错考点十四 与小数减法相关的简便运算的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·河北石家庄·期末）厨余垃圾处理设备可将厨余垃圾转化为有机肥料，用于小区绿地养护。某次设备产出22.4千克的肥料，小区内绿地养护使用了6.28千克，小区周边绿地养护使用了12.72千克，还剩多少千克肥料？ 【答案】3.4千克 【易错思路引导】由题意得，某次设备产出22.4千克的肥料，小区内绿地养护使用了6.28千克，小区周边绿地养护使用了12.72千克，直接用22.4减去6.28再减去12.72即可算出还剩多少千克肥料。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【规范解答】22.4－6.28－12.72 ＝22.4－（6.28＋12.72） ＝22.4－19 ＝3.4（千克） 答：还剩3.4千克肥料。 【变式训练1】（24-25四年级下·河北邢台·期末）爸爸建了一个“幸福一家人”微信群并发了一个总金额为100元的拼手气红包，妈妈抢了45.82元，爸爸抢了12.18元，小涛抢了剩下的。谁抢的最多？ 【答案】妈妈抢的最多 【易错思路引导】由题意得，爸爸发了一个总金额为100元的拼手气红包，妈妈抢了45.82元，爸爸抢了12.18元，小涛抢了剩下的。可以先用100减去45.82再减去12.18算出小涛抢了多少元。接着比较三人抢到红包的金额大小即可。计算时，利用减法的性质可使计算简便。 【规范解答】100－45.82－12.18 ＝100－（45.82＋12.18） ＝100－58 ＝42（元） 45.82＞42＞12.18 答：妈妈抢的最多。 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西延安·期末）妈妈去超市买水果，她手机微信余额里有70元，买葡萄用了24.24元，买西瓜用了33.76元，她手机微信余额还剩多少钱？ 【答案】12元 【易错思路引导】根据题意，用妈妈手机微信余额里的70元减去买葡萄和西瓜总共用去的钱，即可求解。 【规范解答】70－（24.24＋33.76） ＝70－58 ＝12（元） 答：她手机微信余额还剩12元钱。 模块四 易错真题 提升训练 1．（24-25五年级上·福建宁德·期末）两个加数的和比第一个加数大4.75，比第二个加数大9.65，这两个加数的和是（    ）。 A．4.75 B．9.65 C．14.4 D．4.9 【答案】C 【易错思路引导】“和比第一个加数大4.75”，可得第二个加数就是4.75；“和比第二个加数大9.65”，可得第一个加数就是9.65；将这两个数相加即可。 【规范解答】9.65＋4.75＝14.4 2．（25-26五年级上·江苏徐州·期末）马小虎在计算一道小数减法时，把被减数百分位上的9看成了6，减数十分位上的5看成了2，正确答案与错误答案相差（    ）。 A．0.33 B．0.27 C．0.3 D．0.26 【答案】B 【易错思路引导】差的变化规律：被减数减少几，减数减少几，如果被减数减少的多，则差减少，如果减数减少的多，则差增加。 【规范解答】被减数百分位上的9看成了6，被减数百分位上的数减少9－6＝3，即差减少0.03； 减数十分位上的5看成了2，减数十分位上的数减少5－2＝3，即差增加0.3； 0.3＞0.03，所以差增加：0.3－0.03＝0.27。 正确答案与错误答案相差0.27。 3．（25-26五年级上·福建宁德·期末）下面算式的得数与A点最接近的是（    ）。 A．2.86－1.71 B．0.48＋0.52 C．2.25－1.43 D．1.4－0.9 【答案】C 【易错思路引导】根据小数的加法和减法的法则： （1）相同数位对齐（小数点对齐）； （2）从低位算起； （3）按整数加减法的法则进行计算； （4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐； A的值大于0.5小于1，计算每个选项的结果与A点比较即可选择。 【规范解答】由图可知，A的值大于0.5小于1，则： A．2.86－1.71＝1.15＞1，不符合A的大概位置，不满足题意； B．0.48＋0.52＝1＞A，不符合A的大概位置，不满足题意； C．2.25－1.43＝0.82，符合A的大概位置，符合题意； D．1.4－0.9＝0.5＜A，不符合A的大概位置，不满足题意。 故答案为：C 4．（25-26五年级上·江苏徐州·期末）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 【答案】D 【易错思路引导】根据正确答案的式子：☆，先计算了0.55＋0.45的式子：☆−（0.55＋0.45），进行相减可得答案。也可以用特殊值法，把☆看作一个具体的值，比如是5，计算出两个式子的值，再相减即可。 【规范解答】方法一：☆− ＝☆－0.1－（☆－1） ＝☆－0.1－☆＋1 ＝0.9 方法二：把☆看作是5，代入式子得：☆＝5－0.55＋0.45＝4.9 ☆−（0.55＋0.45）＝5－1＝4 4.9－4＝0.9。 故答案为：D 【考点剖析】解决本题的关键是能够根据题目意思列出两种情况的算式，再根据要求计算。由于是选择题，可以用代入特殊值法简化运算，快速得到正确答案。 5．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）小马虎在计算3.4减去一个数时，错误地把减号看成了加号，得4.16。这题的正确结果是( )。 【答案】2.64 【易错思路引导】由于把减号看成了加号，即相当于3.4加这个数等于4.16，一个数＝和－3.4，即这个数是：4.16－3.4＝0.76，之后再算3.4－0.76求解。 【规范解答】4.16－3.4＝0.76 3.4－0.76＝2.64 这题的正确结果是2.64。 6．（24-25五年级上·江苏扬州·期末）由5个一、6个0.1和3个百分之一组成的小数是( )，它的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位就等于10。 【答案】 5.63 0.01/百分之一 437 【易错思路引导】（1）根据小数数位顺序表可知：小数点左面第一位是个位，第二位是十位，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1或十分之一，百分位的计数单位是0.01或百分之一，千分位的计数单位是0.001或千分之一……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位用0占位，据此即可写出这个小数； （2）小数的计数单位和小数的位数有关：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）……再根据组成的小数是几位小数确定它的计数单位； （3）先用减法求出10和组成的小数的差，再根据小数的意义确定它们的差里包括多少个这样的计数单位即可解答。 【规范解答】10－5.63＝4.37 由5个一、6个0.1和3个百分之一组成的小数是5.63，它的计数单位是0.01，再加上437个这样的计数单位就等于10。 7．（25-26四年级上·山东·课后作业）妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱数比买水果和蔬菜花的总钱数还多5.2元。妈妈买鱼花了( )元。 【答案】13.6 【易错思路引导】根据“妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱数比买水果和蔬菜花的总钱数还多5.2元”，用买水果花的钱数加上买蔬菜花的钱数，可以求出买水果和蔬菜花的总钱数，再加上5.2元，即可求出妈妈买鱼花了多少钱。 【规范解答】5.8＋2.6＋5.2 ＝8.4＋5.2 ＝13.6（元） 所以，妈妈买鱼花了13.6元。 8．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）根据前三题的计算结果，直接写出下面两题的得数。 ( ) ( ) 【答案】 0.64321 0.97654321 【易错思路引导】横看： 第一行算式的最后一个加数0.11的小数部分有2个1，则结果0.31的小数部分有两位小数， 第二行算式的最后一个加数0.111的小数部分有3个1，则结果0.421的小数部分有三位小数， 第三行算式的最后一个加数0.1111的小数部分有4个1，则结果0.5321的小数部分有四位小数； 竖看： 结果0.31，0.421，0.5321的小数部分左数第一位分别是3，4，5，分别等于每个算式最后一个加数的小数部分的位数＋1； 结果0.31，0.421，0.5321的小数部分左数第二位比左数第一位分别小2； 0.31可以看作三位小数是0.310，结果0.310，0.421，0.5321的小数部分从左数第三位起从左到右呈现递减规律，以1结束。 【规范解答】第一个空，因为最后一个加数0.11111的小数部分有5个1， 则结果的小数部分有五位小数，结果的小数部分左数第一位＝最后一个加数的小数部分的位数＋1＝5＋1＝6； 小数部分左数第二位比左数第一位小2，即6－2＝4； 0.31可以看作三位小数是0.310，结果0.31，0.421，0.5321的小数部分从左数第三位起从左到右呈现递减规律，以1结束； 即为0.64321。 同理： 第二个空：因为最后一个加数0.11111111的小数部分有8个1，结果为0.97654321。 【考点剖析】观察方法：横看，竖看。 找出规律：结果的小数部分的位数＝最后一个加数的小数部分的位数； 结果的小数部分左数第一位等于每个算式最后一个加数的小数部分的位数＋1； 结果的小数部分左数第二位比左数第一位小2； 结果的小数部分从左数第三位起从左到右呈现递减规律，以1结束。 9．（23-24四年级下·河北衡水·期末）计算9.7－（6.25＋1.85）时，要先算加法，再算减法。( )（判断对错） 【答案】√ 【易错思路引导】在一个有括号的算式里，要先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式。 【规范解答】计算9.7－（6.25＋1.85）时，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。原题说法正确。 故答案为：√ 10．（25-26五年级上·江苏宿迁·期中）计算下面各题。 5.6＋0.7＋2.4    15＋2.8－7.2    4.18＋（5.3＋3.25） 【答案】8.7；10.6；12.73 【易错思路引导】（1）（2）从左往右的顺序依次计算； （3）先算小括号里的加法，再算括号外面的加法。 【规范解答】（1）5.6＋0.7＋2.4 ＝6.3＋2.4 ＝8.7 （2）15＋2.8－7.2 ＝17.8－7.2 ＝10.6 （3）4.18＋（5.3＋3.25） ＝4.18＋8.55 ＝12.73 11．（25-26五年级上·江苏徐州·期中）用竖式计算，带*的要验算。 7.6＋12.4     23＋5.7 *9.2－4.36     27－6.3 【答案】20；28.7 4.84；20.7 【易错思路引导】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，得数的小数部分末尾有0，可以把零去掉。减法可以采用差加减数看结果是否等于被减数来进行验算。 【规范解答】                                                        *                         验算:               12．（25-26五年级上·江苏连云港·期中）小明在做小数减法时将被减数十分位上的3看成了8，将减数百分位上的6看成了9。请问正确的结果与错误的结果相差多少？ 【答案】0.47 【易错思路引导】小明在做减法算式的时候，将被减数十分位上的3看成8，所以被减数变大了0.8−0.3＝0.5，被减数变大0.5，会导致差增加0.5，他还将减数百分位上的6看成了9，使得减数变大0.09−0.06＝0.03，减数变大0.03，会使得差减少0.03，所以正确的结果与错误的结果相差0.5−0.03＝0.47。 【规范解答】0.8−0.3＝0.5 0.09−0.06＝0.03 0.5−0.03＝0.47 答：正确的结果与错误的结果相差0.47。 13．（25-26五年级上·湖南邵阳·期中）五一假期期间，某市市政府通过手机软件发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持手机软件付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198元减50元的购物消费券，她准备用抢到的券以手机支付的方式到超市买生活用品。 98.25元 106.33元 22.75元 56.78元 （1）买一袋卫生纸和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 【答案】（1）79.53元 （2）可以使用，154.58元 【易错思路引导】（1）根据题目提供的价格，先用一袋卫生纸的价格加上一盒牛肉卷的价格，求出的总价格与198元比较，判断是否满足满减条件，再解答。 （2）根据题目提供的价格，先用一袋大米的价格加上一桶花生油的价格，求出的总价格与198元比较，判断是否满足满减条件。若满足，用总价格减去50元，就是实际支付的钱数；若不满足，用198元减去求出的总价格，就是还差的钱数。 【规范解答】（1）22.75＋56.78＝79.53（元） 79.53＜198 不满足满减条件，不能使用消费券。 答：买一袋卫生纸和一盒牛肉卷需要79.53元。 （2）98.25＋106.33＝204.58（元） 204.58＞198 满足满减条件，可以使用消费券。 204.58－50＝154.58（元） 答：可以使用，只需支付154.58元。 14．（25-26五年级上·山西太原·期中）学校举办“致敬九三阅兵·强国复兴有我”主题演讲比赛，评委为参赛选手打分后，整理出以下成绩信息： ①小宇的最终得分是分。②小轩比小宇多得了分。 ③小欣的最终得分是分。④小桐比小轩少得了分。 （1）小辰结合部分信息列出算式：，这个算式解决的问题是__________？ （2）根据以上信息，请你再提出一个两步计算的数学问题并解答。 【答案】（1）小欣比小轩少多少分 （2）问题：小桐的最终得分是多少？ 9.5分 【易错思路引导】（1）算式9.82－（9.65＋0.28） 中，9.65＋0.28表示小轩的得分（因为小轩比小宇多得0.28分），然后9.82－小轩得分，表示小欣得分减去小轩得分，即求小欣比小轩少多少分。 （2）根据信息，可以提出求小桐得分的问题。因为小桐比小轩少0.43分，而小轩得分需先通过小宇得分加0.28分求出，这涉及两步计算（先加后减），符合要求。 【规范解答】（1）9.65＋0.28表示小轩的得分，所以算式9.82－（9.65＋0.28） 解决的问题是小欣比小轩少多少分。 （2）问题：小桐的最终得分是多少？（提问不唯一） 9.65＋0.28－0.43 ＝9.93－0.43 ＝9.5（分） 答：小桐的最终得分是9.5分。 15．（25-26五年级上·山西吕梁·期中）春节期间，李叔叔乘坐飞机回家，航空公司规定质量不超过20千克的行李可以免费托运。李叔叔的行李箱自重2.59千克，要带的笔记本电脑重1.46千克，要想免费托运行李，他的行李箱最多还能再装多少千克的其他物品？ 【答案】15.95千克 【易错思路引导】根据题意可知，用免费托运的最多重量20千克，减去行李的重量和笔记本电脑的重量，即可求出剩下还能装多少千克。 【规范解答】20－2.59－1.46 ＝17.41－1.46 ＝15.95（千克） 答：李叔叔的行李箱最多还能再装15.95千克的其他物品。 16．（25-26五年级上·山西太原·期中）阅读材料，解决问题。 被誉为“三晋第一街”的迎泽大街，镌刻着城市发展的足迹。2025年6月18日，迎泽西大街更名为迎泽大街。原起止点为东起东中环路，西至迎泽大桥，长5.8公里。现起止点变更为东起东中环路，西至西机路，长12.3公里。这条路“变长”为太原市未来发展打开了更加广阔的空间。 请问：（1）延长的迎泽大街是从（    ）到（    ）。（填地点） （2）迎泽西大街的长度是多少公里？ 【答案】（1）迎泽大桥；西机路； （2）6.5公里 【易错思路引导】（1）由图可知，迎泽大街原起止点为东起东中环路，西至迎泽大桥，现起止点变更为东起东中环路，西至西机路，延长部分是从迎泽大桥到西机路； （2）由题意可知，迎泽西大街的长度＝东中环路到西机路的长度－东中环路到迎泽大桥的长度，即12.3－5.8，据此解答。 【规范解答】（1）分析可知，延长的迎泽大街是从迎泽大桥到西机路。 （2）12.3－5.8＝6.5（公里） 答：迎泽西大街的长度是6.5公里。 17．（25-26五年级上·山西大同·期中）羽毛球运动是灵活、快速、多变的隔网对抗性项目。新学期，学校为了培养学生坚韧、沉着果断的意志品质，特开设了羽毛球课程。小力去体育用品商店购买了一支羽毛球拍89.9元，一盒羽毛球34.5元，他一共付了200元，那么售货员应该找给小力多少钱？ 【答案】 75.6元 【易错思路引导】依据“找回的钱＝付出的钱－购买商品的总花费”这一数量关系来计算。首先，计算购买羽毛球拍和羽毛球的总花费：89.9＋34.5＝124.4（元）。然后，用付出的200元减去总花费，得到应找回的钱：200－124.4＝75.6（元）。综上，售货员应该找给小力75.6元。 【规范解答】200－（89.9＋34.5） ＝200－124.4 ＝75.6（元） 答：售货员应该找给小力75.6元。 18．（24-25五年级上·广西防城港·期中）（1）要买两种玩具至少需要多少元？ （2）最贵的玩具比最便宜的玩具多多少元？ （3）请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）69.2元 （2）98.4元 （3）问题见详解；167.6元 【易错思路引导】（1）求买两种玩具至少需要的钱数，“至少需要多少元”即选择价格最低的两种玩具相加。三种玩具价格分别为：小熊25.5元、娃娃43.7元、汽车123.9元。123.9＞43.7＞25.5，选择小熊和娃娃，即买两种玩具至少需要：25.5＋43.7＝69.2（元）。 （2）求最贵的玩具比最便宜的玩具多的钱数，最贵的玩具是汽车123.9元，最便宜的是小熊25.5元，用减法计算差价，即123.9－25.5＝98.4（元）。 （3）示例问题：买一个娃娃和一辆汽车一共需要多少元？娃娃价格是43.7元，汽车价格是123.9元，把两个玩具价格相加即可得出买娃娃和汽车一共需要的金额，即：43.7＋123.9＝167.6（元）。 【规范解答】（1）123.9＞43.7＞25.5 25.5＋43.7＝69.2（元） 答：买两种玩具至少需要69.2元。 （2）123.9－25.5＝98.4（元） 答：最贵的玩具比最便宜的玩具多98.4元。 （3）问题：买一个娃娃和一辆汽车一共需要多少元？（答案不唯一） 43.7＋123.9＝167.6（元） 答：买娃娃和汽车一共需要167.6元。 19．（25-26五年级上·江苏淮安·期末）小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 【答案】 圆珠笔单价2.5元，铅笔单价1.5元 【易错思路引导】根据题意先求出小星买文具花的钱数，再求出买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，进而求出买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数；将买3支圆珠笔和3支铅笔花的钱数与小丽买文具的钱数对比，发现多了1支铅笔的钱，再根据买1支圆珠笔和1支铅笔花的钱数，就可求出1支圆珠笔的钱。 【规范解答】5角＝0.5元    10－0.5＝9.5（元）     10元5角＝10.5元      （10.5＋9.5）÷5 ＝20÷5 ＝4（元）     4×3－10.5 ＝12－10.5 ＝1.5（元）   4－1.5＝2.5（元） 答：圆珠笔的单价是2.5元，铅笔的单价是1.5元。 【考点剖析】发现“两人合起来正好买了5支圆珠笔和5支铅笔”是解题关键。 20．（25-26五年级上·山西太原·期中）乐乐和壮壮去买一本科幻小说，到书店看了价格后发现，乐乐还差元，壮壮还缺元，若两人合买一本，则多元。这本科幻小说多少元？乐乐和壮壮各带了多少元？ 【答案】科幻小说18.8元，乐乐带了13.1元，壮壮带了16.5元。 【易错思路引导】乐乐带的钱＋5.7元＝书的价格，壮壮带的钱＋2.3元＝书的价格，而两人带的钱合起来＝书的价格＋10.8元；我们可以把前两个式子加起来，得：乐乐带的钱＋壮壮带的钱＋5.7＋2.3＝2×书的价格，又因为乐乐带的钱＋壮壮带的钱＝书的价格＋10.8，把这个代入上面的式子，得：（书的价格＋10.8）＋8＝2×书的价格，由此可知：书的价格＝（10.8＋8）元，再用书的价格减去5.7元就是乐乐带的钱数，用书的价格减去2.3元就是壮壮带的钱数。 【规范解答】10.8＋（5.7＋2.3） ＝10.8＋8 ＝18.8（元） 18.8－5.7＝13.1（元） 18.8－2.3＝16.5（元） 答：这本科幻小说18.8元，乐乐带了13.1元，壮壮带了16.5元。 【考点剖析】“两人合买多10.8元”是结果乐乐差5.7、壮壮差2.3”是变化，反向推导就得出了书的价格。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第八单元 小数的加法和减法『易错笔记培优讲练』 〔原卷版〕 模块一 讲义简介 内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 模块二 易错点拨 思路指引 易错点一：小数点未对齐 易错表现：在进行小数加减法竖式计算时，将末位对齐，而不是将小数点对齐。例如，计算3.45+2.1时，错误地将5和1对齐。 正确方法：计算小数加减法时，必须将小数点对齐，也就是保证相同数位对齐。只有小数点对齐了，相同计数单位的数才能直接相加减。 易错点二：进位与退位错误 易错表现：在计算小数加法时，某一位相加满十，忘记向前一位进1；在计算小数减法时，某一位不够减，忘记从前一位退1当10再减。 正确方法：小数加减法的进位和退位规则与整数加减法完全相同。哪一位相加满十，就要向前一位进1；哪一位不够减，就要从前一位退1，在本位加10再减。 易错点三：结果的小数位数处理不当 易错表现：计算结果的小数部分末尾有“0”时，没有根据小数的性质去掉；或者在需要保留特定小数位数时，没有正确使用“四舍五入”法。 正确方法：计算结果的小数部分末尾有“0”的，一般要把“0”去掉，使结果更简洁。如果题目要求保留几位小数，则需看下一位数字，按“四舍五入”法取近似值。 易错点四：整数与小数运算混淆 易错表现：在计算整数减小数时，忘记给整数补上小数点和“0”。例如，计算5-2.34时，直接用5减去2.34的末位。 正确方法：当整数与小数进行加减运算时，可以将整数看作小数部分是“0”的小数。例如，5可以看作5.00，然后再进行计算，这样就能保证小数点对齐。 易错点五：混合运算顺序错误 易错表现：在进行小数加减混合运算时，没有按照从左到右的顺序计算，或者在有括号时，没有先算括号里面的。 正确方法：小数加减混合运算的顺序与整数相同。没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点六：简便运算定律运用错误 易错表现：在运用加法交换律、结合律或减法的性质进行简便计算时，移动数字忘记带上前面的符号，或者去括号时忘记变号。 正确方法：运用运算定律时，要带着数字前面的运算符号一起移动。运用减法的性质a-b-c=a-(b+c)时，要注意括号前是减号，去掉括号后，括号里的加号要变成减号。 模块三 易错考点 讲练结合 高频易错考点一 一位小数的进位加法、退位减法的计算 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃定西·期末）列竖式计算。 1000－342＋159＝    9－5.4＝    9.3＋3.8＝ 【变式训练1】（25-26三年级上·吉林长春·期末）列竖式计算。 ①43.8＋9.6＝            ②14－5.3＝             ③1000－254－189＝ 【变式训练2】25-26三年级上·福建泉州·期末）列竖式计算。 1000－548－179＝     17.4米＋6.9米＝ 高频易错考点二 一位小数的进位加法、退位减法的实际应用 【典例精讲】（25-26三年级上·福建泉州·期末）下面是一家文创店出售的四种脸谱。 (1)①号脸谱比④号脸谱便宜多少元？ (2)淘气挑选了一个最贵的和一个最便宜的脸谱，应付多少元？ 【变式训练1】（25-26三年级上·甘肃天水·期末）用竖式计算。 128＋265－196＝     11.4－5.6＝    12.0＋9.8＝ 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）李老师去阳光超市采购办公及学生用品。 商品 计算器/个 文件夹/个 红笔/盒 订书机/个 价格/元 15.90 11.60 23.00 39.50 (1)1盒红笔比1个计算器贵多少元？ (2)超市正在举行优惠大酬宾，满80元减10元。李老师买了4盒红笔，实际应付多少元？ 高频易错考点三 多位小数的不进位加法、不退位减法的计算 【典例精讲】（23-24四年级下·重庆黔江·期末）用竖式计算，并验算带★的题。 35.24＋2.6      5.1－0.72       ★1.17＋43.3 【变式训练1】（24-25五年级上·江苏·单元测试）列竖式计算，带★的要验算。 ★8.65－6.31    10－7.64    13.6＋8.64 3.25＋1.37    13.6＋8.46    ★9.65－6.34 【变式训练2】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）用竖式计算。（带※的要验算）          ※    ※ 高频易错考点四 多位小数的不进位加法、不退位减法的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·四川广元·期末）在跳远考试中，明明跳了1.83米，比苗苗远0.17米，萌萌比苗苗远0.33米。萌萌的跳远成绩是多少米？ 【变式训练1】（24-25四年级下·四川资阳·期末）小明在计算16.2＋□时，把第一个加数的小数点向左移动了一位，第二个加数的小数点向右移动了一位，得到的结果是6.22，正确的结果应该是( )。 【变式训练2】（24-25四年级下·陕西商洛·期末）民生商场正在举办“购物狂欢节”抽奖活动，顾客消费满50元即可参与抽奖。妈妈在购物后抽到了两个现金红包，分别是2.57元和1.12元，她购买的商品总价为90元，且活动规则允许红包叠加使用，使用这两个红包后，妈妈实际需要支付多少元？ 高频易错考点五 多位小数的进位加法、退位减法的计算 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏盐城·期中）用竖式计算，带※要验算。 1.7＋6.08＝                     9－8.67＝ ※20.6＋9.44＝                  ※0.14－0.037＝ 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏宿迁·期中）直接写出得数。 5.04＋6＝    1－0.09＝    0.8＋0.2＝    1.5＋0.4－1.5＋0.4＝ 5－0.52＝    8＋0.2＝    0.86－0.6＝    0.35＋6.5＝ 【变式训练2】（25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期中）列竖式计算，带有*号的算式要验算。 0.73＋1.5＝       34.5＋4.6＝         5.34－3.4＝        *15－5.8＝ 高频易错考点六 多位小数的进位加法、退位减法的实际应用 【典例精讲】（25-26四年级上·山东烟台·期末）米斗是古代用于称量粮食的木制量器，其造型多为方体。秦代统一度量衡后，汉代确立10升为斗，10斗为石的制度；在现代，“斗”，已经作为一种“彩头”，“日进斗金”。爷爷挖了满满一瓢大米倒进斗里，然后把斗放到秤上，秤显示为4.92千克，爷爷又挖了同样的满满一瓢大米放进斗里，秤显示为8.45千克，请帮爷爷计算一下这个斗重多少千克？ 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏淮安·期末） (1)放学后，小冬爸爸从家去学校接小冬，然后再送小冬到少年宫学围棋，他爸爸一共行了多少千米？ (2)各自从家出发去少年宫，小华和小冬谁走的路程多？多多少千米？ 【变式训练2】（25-26五年级上·江苏淮安·期末）轨道线路的开通方便了市民的出行生活，芳芳从政务中心乘坐公交车至纪念馆站需1.07小时，乘坐轨道交通1号线需0.85小时。乘坐轨道交通比乘坐公交车少多长时间？ 高频易错考点七 利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏苏州·期末）水果超市运来苹果3.15吨，运来的橘子比苹果少0.8吨，运来的梨比橘子多0.67吨。水果超市运来梨多少吨？ 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）下面是某图书批发市场3月份的图书销售情况统计表，但是不小心被污染了。请你算出科技类图书的销售量。 种类 小说类 辅导类 科技类 合计 数量/万册 11.18 6.82 21.33 【变式训练2】（24-25三年级下·河南周口·月考）黄山地理环境优越，不仅景色绝美、底蕴丰厚，山区生物资源也是十分丰富，这其中就包括被誉为“水果之王”黄山特产猕猴桃以及中国传统三大名梨之首的砀山酥梨。某果园采摘的猕猴桃和梨的重量如下。 （1）采摘的猕猴桃比梨多多少吨？ （2）一辆货车的载重量是3吨，能把采摘的猕猴桃和梨一次运走吗？ 高频易错考点八 小数的加、减法混合运算的计算 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）下列各题，能简算的就简算。 16.72－（5.72＋1.88）    7.14－2.2＋2.8     14.28－（6.41＋2.28）－2.59 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）简便计算。 7.36－1.68－0.32        2.28－（1.35＋0.28）     36.89－7.5－2.5＋0.11 【变式训练2】（25-26五年级上·湖南邵阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 49.6－12.8＋0.2               17.4－2.25－7.75 高频易错考点九 利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏淮安·期末）修路队修一条公路，已修了36.3千米，比没有修的部分少4.2千米，这条公路长多少千米？ 【变式训练1】（24-25三年级下·河北唐山·期末）妈妈带了100元去超市购物，买菜花了32.5元，买水果花了27.8元，还剩下多少钱？ 【变式训练2】（24-25三年级下·四川自贡·期末）庆“六一”活动，三（1）班同学先用去8.4米长的彩带装饰教室，这时剩下的彩带比用去的多3.2米，这根彩带原来有多少米？ 高频易错考点十 用计算器计算小数加减法 【典例精讲】（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）淘气用计算器计算4.19－2.83，他错误地输入了4.19－2.33，要修正这个错误，可以接着（    ）。 A．减0.5 B．加0.5 C．减5 D．加5 【变式训练1】（23-24四年级下·陕西西安·期中）乐乐用计算器计算12.19－2.38时，不小心输成了12.19－2.58。下面方法（    ）可以帮助她修正错误。 A．加20 B．加0.2 C．减0.2 【变式训练2】（24-25五年级上·江苏·期中）泰山的海拔高度是1.533千米，衡山的海拔高度是1.3千米，恒山的海拔高度比泰山和衡山的海拔高度的和少0.817千米。恒山的海拔高度是多少千米？（用计算器计算） 高频易错考点十一 整数加法运算律推广到小数的计算 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）脱式计算（能简便的要简便）。 8.5＋4.36－1.5        6.74＋3.37＋2.26        9.2－0.75－2.25 【变式训练1】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）脱式计算。 3.7＋5.27＋6.3    15.38－（5.38＋7.4）    14－7.3＋2.7 【变式训练2】（24-25五年级上·湖南邵阳·期中）脱式计算。 3.2＋16＋15.8        18－6.4－4.6        16.48－6.38＋5.62 高频易错考点十二 整数加法运算律推广到小数的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·江西上饶·期末）一堆沙子76吨，第一次运走15.36吨，第二次运走14.64吨。还剩多少吨没有运完？ 【变式训练1】（24-25四年级下·福建福州·期末）张阿姨买了以下食品招待客人。 食品 西瓜 苹果 牛奶 饮料 价格（元） 27.5 12.8 32.5 12.2 张阿姨付出100元，应找回多少元？小研非常快就算出找回多少元钱，你知道她是怎么算的吗？请写出计算过程。 【变式训练2】（24-25四年级下·河北廊坊·期末）李奶奶到蔬菜超市买菜，下图是购物小票，请根据小票上的信息解决问题。 （1）李奶奶一共需要支付多少元？ （2）剩下的钱买3桶方便面，每桶8元，够吗？ 高频易错考点十三 与小数减法相关的简便运算的计算 【典例精讲】（25-26五年级上·江苏扬州·月考）用简便方法计算。 3.9－1.27＋6.1－0.73 【变式训练1】（24-25四年级下·湖南衡阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 640÷[8×（3.7＋4.3）]        48.76－（12.6＋8.76）    99×89＋89 13.68－8.7＋5.32－1.3    25×31×4              87×35＋87×66－87 【变式训练2】．（24-25四年级下·河北衡水·期末）计算下面各题。（能简算的要简算） 72×125        78.6－15.6＋21.4－54.4   105×[（89－17）÷24] 33.07－2.6－7.4      （250＋6）×8    68－296÷8＋37 高频易错考点十四 与小数减法相关的简便运算的实际应用 【典例精讲】（24-25四年级下·河北石家庄·期末）厨余垃圾处理设备可将厨余垃圾转化为有机肥料，用于小区绿地养护。某次设备产出22.4千克的肥料，小区内绿地养护使用了6.28千克，小区周边绿地养护使用了12.72千克，还剩多少千克肥料？ 【变式训练1】（24-25四年级下·河北邢台·期末）爸爸建了一个“幸福一家人”微信群并发了一个总金额为100元的拼手气红包，妈妈抢了45.82元，爸爸抢了12.18元，小涛抢了剩下的。谁抢的最多？ 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西延安·期末）妈妈去超市买水果，她手机微信余额里有70元，买葡萄用了24.24元，买西瓜用了33.76元，她手机微信余额还剩多少钱？ 模块四 易错真题 提升训练 1．（24-25五年级上·福建宁德·期末）两个加数的和比第一个加数大4.75，比第二个加数大9.65，这两个加数的和是（    ）。 A．4.75 B．9.65 C．14.4 D．4.9 2．（25-26五年级上·江苏徐州·期末）马小虎在计算一道小数减法时，把被减数百分位上的9看成了6，减数十分位上的5看成了2，正确答案与错误答案相差（    ）。 A．0.33 B．0.27 C．0.3 D．0.26 3．（25-26五年级上·福建宁德·期末）下面算式的得数与A点最接近的是（    ）。 A．2.86－1.71 B．0.48＋0.52 C．2.25－1.43 D．1.4－0.9 4．（25-26五年级上·江苏徐州·期末）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 5．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）小马虎在计算3.4减去一个数时，错误地把减号看成了加号，得4.16。这题的正确结果是( )。 6．（24-25五年级上·江苏扬州·期末）由5个一、6个0.1和3个百分之一组成的小数是( )，它的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位就等于10。 7．（25-26四年级上·山东·课后作业）妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱数比买水果和蔬菜花的总钱数还多5.2元。妈妈买鱼花了( )元。 8．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）根据前三题的计算结果，直接写出下面两题的得数。 ( ) ( ) 9．（23-24四年级下·河北衡水·期末）计算9.7－（6.25＋1.85）时，要先算加法，再算减法。( )（判断对错） 10．（25-26五年级上·江苏宿迁·期中）计算下面各题。 5.6＋0.7＋2.4    15＋2.8－7.2    4.18＋（5.3＋3.25） 11．（25-26五年级上·江苏徐州·期中）用竖式计算，带*的要验算。 7.6＋12.4     23＋5.7 *9.2－4.36     27－6.3 12．（25-26五年级上·江苏连云港·期中）小明在做小数减法时将被减数十分位上的3看成了8，将减数百分位上的6看成了9。请问正确的结果与错误的结果相差多少？ 13．（25-26五年级上·湖南邵阳·期中）五一假期期间，某市市政府通过手机软件发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持手机软件付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198元减50元的购物消费券，她准备用抢到的券以手机支付的方式到超市买生活用品。 98.25元 106.33元 22.75元 56.78元 （1）买一袋卫生纸和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 14．（25-26五年级上·山西太原·期中）学校举办“致敬九三阅兵·强国复兴有我”主题演讲比赛，评委为参赛选手打分后，整理出以下成绩信息： ①小宇的最终得分是分。②小轩比小宇多得了分。 ③小欣的最终得分是分。④小桐比小轩少得了分。 （1）小辰结合部分信息列出算式：，这个算式解决的问题是__________？ （2）根据以上信息，请你再提出一个两步计算的数学问题并解答。 15．（25-26五年级上·山西吕梁·期中）春节期间，李叔叔乘坐飞机回家，航空公司规定质量不超过20千克的行李可以免费托运。李叔叔的行李箱自重2.59千克，要带的笔记本电脑重1.46千克，要想免费托运行李，他的行李箱最多还能再装多少千克的其他物品？ 16．（25-26五年级上·山西太原·期中）阅读材料，解决问题。 被誉为“三晋第一街”的迎泽大街，镌刻着城市发展的足迹。2025年6月18日，迎泽西大街更名为迎泽大街。原起止点为东起东中环路，西至迎泽大桥，长5.8公里。现起止点变更为东起东中环路，西至西机路，长12.3公里。这条路“变长”为太原市未来发展打开了更加广阔的空间。 请问：（1）延长的迎泽大街是从（    ）到（    ）。（填地点） （2）迎泽西大街的长度是多少公里？ 17．（25-26五年级上·山西大同·期中）羽毛球运动是灵活、快速、多变的隔网对抗性项目。新学期，学校为了培养学生坚韧、沉着果断的意志品质，特开设了羽毛球课程。小力去体育用品商店购买了一支羽毛球拍89.9元，一盒羽毛球34.5元，他一共付了200元，那么售货员应该找给小力多少钱？ 18．（24-25五年级上·广西防城港·期中）（1）要买两种玩具至少需要多少元？ （2）最贵的玩具比最便宜的玩具多多少元？ （3）请你提出一个数学问题，并解答。 19．（25-26五年级上·江苏淮安·期末）小丽和小星一起去文具店，小丽带了10元5角，正好买了3支圆珠笔和2支铅笔；小星带了10元钱，买2支圆珠笔和3支铅笔后，老板找零5角，圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 20．（25-26五年级上·山西太原·期中）乐乐和壮壮去买一本科幻小说，到书店看了价格后发现，乐乐还差元，壮壮还缺元，若两人合买一本，则多元。这本科幻小说多少元？乐乐和壮壮各带了多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $