辽宁沈阳市第四十三中学2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试卷

2025-2026学年下学期八年级期中考试 数学试卷 (本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形赵爽弦图杨辉三角”“中国七巧 板”“刘做割圆术“中，中心对称图形的是 00 o0O B. 0000 00000 000000 0000000 2.已知a>b,则下列各式中一定成立的是 A.a-b<0 B.ab C.ac2>bc2 D.2a-1<2b-1 33 3.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.下列所给数据中，不能判断△ABC是直角三角形 的是 A.∠A-∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a2-b2=c2 D.a:b:c=9:40:41 4.下列命题中，逆命题是真命题的是 A.全等三角形的对应角相等 B.三角形的中位线平行于第三条边 C.直角三角形的两锐角互余 D.等边三角形是等腰三角形 5,如图，BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据HL"证明RI△ABE≌RI△DCF,则还需要添加一个条件是 A.AE=DF B.∠A=∠D C.CD=AE D.AB=DC 器 扫描全能王创建 6.用反证法证明“一个三角形中至多有一个内角为钝角”时，应先作出的假设是 A.一个三角形中有两个内角为纯角 B.一个三角形中三个内角都是钝角 C.一个三角形中至少有一个内角为纯角 D.一个三角形中至少有两个内角为钝角 7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C,A'B交AC于点D.若∠A'DC=90°，则∠A的 度数为 A.75° B.65° C.55° D.35° 8.如图，函数y=2r和y=ar+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2r<a.r+4的解集为 A号 B.x<3 D.x>3 D B (第7题) (第8题) 9.如图是用边长相等的正三角形和正多边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则这种正多边形地砖的边 数是 A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ACB=70°，根据图中尺规作图的痕迹推断，下列结论错误的是 A.∠BAQ-40° B.∠E2F=25° C.AF=AC D.DE-BD M水 B E 正多边形 N (第9题) (第10题) 扫描全能王创建 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1,若不等式组+8<4r-的解集是x>3,则m的取值范围是 (x>m 12.如图，将△ABC向左平移得到△DEF,连接AD,如果△ABC的周长是16cm,四边形ACED的周长是 20cm,那么平移的距离是」 cm. B E B (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，直线AEIIBD,点C在BD上.若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 14.如图，口ABCD的两内角∠BAD,∠ADC的平分线AE,DF分别交BC边于点E,F若EF=2,AB=5, 则AD的长为 15.如图，己知Ru△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC, F是AB中点，连接DF,则DF的长为_ B (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(本题10分) 1)(5分)解不等式：2x-1≤3r+3 5 并写出它的所有非负整数解。 3(x-1)≥2x-4 (2)（5分)解不等式组： 2x+1>x-1 3 器 蒸韆扫描全能王创建 17.(本题8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(4.4),C(2,1). y (1)将△ABC平移至△A1B1C1·使得点A的对应点A的坐标为(-3,3)，请在图中直接画出平移后的 △A1B1C1: (2)将△ABC绕原点0旋转180°后得到△A2B,C2,直接在图中画出旋转后的△A2BC2: (3)双察图形可知，△A1B1C,与△A2B2C2关于点_ 中心对称.（直接写出该点坐标） 18.(本题8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E. (1)求证：AE=2CE: (2)连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由. E B (第18题) 器 扫描全能王创建 19.(本题8分) 某博物馆为提升游客体验，计划购进A,B两种型号的智能导览机器人为游客提供展品讲解、信息查 询等服务。经调查发现，A型号的智能导览机器人的单价比B型号的智能导览机器人的单价高2万元，2 台A型号的智能导览机器人比3台B型号的智能导览机器人便宜0.8万元。 (1)请求出A、B两种型号的智能导览机器人的单价： (2)若该博物馆计划购进A、B两种型号的智能导览机器人共10台，预算金额不超过65万元，则该博 物馆最多可以购进多少台A型号的智能导览机器人？ 20. (本题8分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OF=OA,OE=OC,连接BE,BF, 3 DE,DF. (1)求证：四边形FBED是平行四边形： (2)若BE⊥AC,CE=12,DF=8,求BD的长 (第20题) 器 扫描全能王创建 21.(本题8分) 我们学习了一元一次不等式的解法，没有学习x2一x-2>0这样的一元二次不等式的解法。今天， 一起来研究它的解法。解原不等式可先化为x2-x+(份)-}-2>0，再化为(x-》-()>0,根 据平方差公式最后化为州x-+2Xx-】-30,整理得(x+1x-2)>0.由“同号相乘得正”"，可把原不 22 22 x+1>0 等式化为不等式组① x-2>0 或不等式组②x+IK0 x-2<0 解不等式组①，得>2，解不等式组②，得<-1.故原不等式的解集为x>2或<-1. (1)不等式：(x-5)(x+3)>0的解集是 (2)请根据上面的解法解不等式：x2-4x-5>0. 器 扫描全能王创建 22.(本题12分) 如图，在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE, 连接AE,DE,AC与DE相交于点F (1)如图1，求证：AE=BD: (2)点G为BC延长线上一点，且CG=BD,连接AG,AG与CE相交于点O,连接EG,OF, 若AB=5. ①如图2，当DE⊥AC时，求OF的长： ②如图3，当四边形AEGC的面积为5V3时，直接写出△OEF的面积. E A E D 0 D B G B G 图1 图2 图3 (第22题) 器 扫描全能王创建 23.(本题13分) 3 如图，在平面直角坐标系中，直线片=-二x+6交x轴于点A,交y轴于点B.一次函数y2=a+b的 图象与x轴交于点D(3,0),与直线AB交于点C(6,a),点M是线段BC上的一个动点（点M不与点C 重合)，过点M作x轴的垂线交直线CD于点N,设点M的横坐标为m. (I)求a的值和直线CD的函数表达式： (2)以线段MN,MC为邻边作口MWOC,直线QC与x轴交于点E. 国当0≤m<学时，设线段E0的长度为。求1与m之间的关系式 ②连接OQ、A2,当△AO0的面积为2时，请求出m的值. (3)若y关于直线x=8的对称直线为为=pr+g,此时一次函数y2=+b(-1≤x<6) 3 一次函数%=-x+6(6≤r<8)与乃=pr+g(≥8)组成新函数H,当-区x≤t-n时，函数H的最 大值为三-1，最小值为3三，请直接写出n的取值范围。 备用图1 扫描全能王创建 2025-2026学年下学期八年级期中考试 数学试卷答案 一、选择题 1-5.ABBCD 6-10.DCADB 二、非选择题 11、m≤312、213、814、815、√13 8 16、(1)X≤ )非负整数解为0,1：(2)-1≤x<4 17、(1)(2)图略(3)(-2,0) 18、（1)证明略（2)等边三角形，理由略 19、(1)A种型号6.8万元；B种型号4.8万元 (2)最多购买8台A种型号机器人 20、（1)证明略（2)20 21、(1)x>5或x<-3(2)x>5或x<-1 2、(1)证明略(2)①5®2 2、(1)a=2y3 313 (2)①上-m+6@号或 (3)-9≤n≤-5 馨扫描全能王创建