15.2分式的运算同步练习2025-2026学年华东师大版八年级数学 下册

华东师大版八年级下册数学15.2分式的运算同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.下列计算正确的是() A.3a-a=2 B.3a2(-4a2)=-12ac.a2t,2=1D.g'÷a:a a-22-a 2.计算12 的结果等于（) a-1a2-1 1 A. a-1 B.1 C. 1 D.a+1 a+1 1-a 3.已知ab=1,则2026+2026的值为() a2+1b2+1 A.2026 B.2027 C. 2026 D. 2027 2027 2026 4.某食品加工厂在制作一种食品时，需要按照一定的比例混合各种原料.现在有两种原料 4和8，原料4的质量为，二，（单位：kg,原料8的质量为。（单位：ke,将它们混 合后进行一些操作（操作过程不影响质量），下列关于这两个代数式的运算正确的是() B.a 1 =a+1 a-1a-1 C. a-1'a-7a ÷1月 a2+2a+1 a-1a-1(a-l 6化简分式&名÷。a+1,则部分的整式为()一 A.a-1 B.a+1 C.a-2 D.a+2 x2-4,x-2 6。先化简，+4红+4x+2,再选取合适的整数代入，下列说法正确的是（） A.化简结果为x+2,x可取2 B.化简结果为x+2,x可取0 C.化简结果为+2 2,x可取1 D.化简结果为-2 F+2,x可取2 7.有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为R,R,总电阻阻值为R,三者之间的关 1141 系为RR+R,若已知R,R,则用.R、R表示R是(） 试卷第1页，共3页 1+1 C.+ RR A.R R2 B.R+R2 RR2 D.R+R2 1 11 8.已知A=xB= ,下列结论正确的是() 1-xx+1 A.A=B B.A+B=0 C.2A+B=0 D.24=B 9.下面是嘉嘉和淇淇的对话，根据对话内容，淇淇取的x的值可能是() 嘉嘉：我能正确地化简分式-2x。2x, 1-xx-1 淇淇：我给x取一个值，能使你化简后所得代数式的值大于0 A.-2 B.0 C.3 D.10 10.如图是一张边长为α的正方形纸片，先沿某一方向剪去一个宽为2的矩形，再沿另一方 向剪去一个宽为x的矩形，两次剪下的矩形面积恰好相等，则b可表示为() Q 2a A. B.a(a-4) C.a(a-2)2 D.(a-2 a-2 a-2 a-4 二、填空题 11 11.已知m-n=2mn,则二-二的值为 n m 12.如图，兰兰的作业纸被撕下来一部分，则被撕下部分的式子是 x一÷ 1=x x2-1入x- 13.已知a-6=4,1=1,求ab-ab= a b 试卷第1页，共3页 14.实数a,b,c满足a+b+c=27,a2+6+c2=225,则2+c+Q2+c2+a2+ 15-a15-b15-c 1 m-疗，则△y÷x*列的值 1 15.对于实数m,n,定义两种新运算：m△n= ，m*1= m+n 为一· 三、解答题 16.计算： +》 x-2 0÷a+1+,3）】 17,先化简，再求值：二。÷⑧ 一+1，其中-2≤a≤2，且a是整数，请你从中选 1-a 出一个合适的数代入求值. 18间题：已知b=1,求。6的做 小明在解决以上代数式求值的问题时，采取以下做法： 已知ab=1,则a,6≠0，原式=b++1, ab+a 1+bb+11+bb+1 请阅读上述材料，解决下列问题： 1 ()已知ab=1,则-a+1-6—: ②已知e的1，求。-的。 1 19.定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么就称这 个分式为和谐分式”.例如：计+=1+所以可称是和谐分 x+1x+1x+1x+1 x+1 式” )请判断+1是否是“和谐分式：一；（填“是“或“否”） 严和谐分式化成一个整式专一个分子为常数的分式的和的形式，并求出 么整数时，该式的值为整数。 试卷第1页，共3页 《华东师大版八年级下册数学15.2分式的运算同步练习》参考答案 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案 B A B B 0 9 B 11.2 12.x+1 13.-16 14.72 15.x-y 16解：4 a-1 a+2 (a+2)(a-2)a-1 、1 a-2 (2)解：1+5） x2+6x+9 x-2 x-2 =x-2+5）x+3 (x-2x-2 x-2 =+3.x-2 x-2(x+3) 、1 x+3 17.解： a-2. 1-a“ =a-21-a2+3 +1 1-a1-a -a-22+a2-d+l 1-a 1-a s0-2 1-a +1, 1-a(2+aj(2-a =-1+1 a+2 =Q+1 a+2, :-2≤a≤2， 4=-2或-1或0或1或2， .a≠1，±2， a=0或-1， 答案第1页，共2页 :当a=-1时，原式=0. 18.(1)解：：ab=1,则a,b≠0， =_ab ab ab-a2 ab-b2 =b a 十 b-a a-b b a b-a b-a b-a b-a =1； (2)解：：ab=1,则a,b≠0， 6=1 a 1 ·1-a20s+1-b06 1 1 1-a2026+ 1 1 1 a2026 1 1 1-a2026+ a20261 a206 1 1 1-a2026+ 2026-1 a2026 1 a2026 1-a2026+ = 2026-1 1 a2026 =1-a1-a 1-a2026 1-a2026 =1. 19.()解：：+1=x+1 +1=1+1 xxxx :+是“和谐分式”， 故答案为：是； 答案第1页，共2页 (2)解：+1-1+2=1+2 x-1x-1x-1’ 要使1+2的值为整数，则2的值必须为整数， x-1 x-1 .x-1应为2的整数因数， x-1=1或x-1=±2，解得x=0,2,-1,3. 答案第1页，共2页