精品解析：2024-2025学年江西省赣州市会昌县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2025年春六年级数学期中阶段练习 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 6÷（ ）＝（ ）∶16＝0.75＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（写成数）。 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 75 ④. 七五 ⑤. 七成五 【解析】 【分析】除法各部分的关系：除数＝被除数÷商。除法和比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。百分之几十就是几折或几成。百分之几十几就是几几折或几成几。 【详解】根据除法各部分的关系：6÷0.75＝8 根据除法和比的关系：6÷8＝6∶8 根据比的基本性质： 6∶8 ＝（6×2）∶（8×2） ＝12∶16 小数化为百分数：0.75＝75% 75%＝七五折＝七成五 6÷8＝12∶16＝0.75＝75%＝七五折＝七成五 2. 千米＝（ ）米 4050平方厘米＝（ ）平方分米 3.05升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 600 ②. 40.5 ③. 3 ④. 50 【解析】 【分析】高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。1千米＝1000米，千米化为米要乘1000；1平方分米＝100平方厘米，平方厘米化为平方分米要除以100；1升＝1000毫升，升化为毫升要乘1000。单名数化为复名数，3.05升的整数部分不变，写在高级单位升前面，小数部分乘进率，写在低级单位毫升前面。 【详解】×1000＝600（米），所以千米＝600米； 4050÷100＝40.5（平方分米），所以4050平方厘米＝40.5平方分米； 3.05＝3＋0.05，0.05×1000＝50（毫升），所以3.05升＝3升50毫升。 3. 12岁男孩身高标准为152cm，如果将标准身高记作“0”，军军身高147cm，可以记作（ ）cm；强强身高158cm，可以记作（ ）cm。 【答案】 ①. ﹣5 ②. ﹢6##6 【解析】 【分析】确定标准量，规定标准量为0，高于标准量记为正数，低于标准量记为负数。分别计算实际身高与标准身高的差，再根据高低关系确定正负号。 【详解】147＜152，军军身高低于标准身高，152－147＝5（cm），低于标准记为负数，所以记作﹣5cm；158＞152，强强身高高于标准身高，158－152＝6（cm），高于标准记为正数，所以记作﹢6cm或6cm。 4. 用18的四个因数组成比值是的两个比，并组成比例（ ）。 【答案】2∶3＝6∶9 【解析】 【详解】略 5. 用一张长20cm、宽10cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。 【答案】200 【解析】 【分析】用纸围成一个圆柱，圆柱的侧面展开后就是这个长方形，圆柱的侧面积＝长方形的面积，代入数据，进行计算即可。 【详解】20×10＝200（cm2） 这个圆柱的侧面积是200cm2。 【点睛】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积＝长方形的面积。 6. 如果7A＝2B，那么A∶B＝（ ）∶（ ），A和B成（ ）比例；一架客机从赣州飞往上海，飞行速度和所用时间成（ ）比例。 【答案】 ①. 2 ②. 7 ③. 正 ④. 反 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将等式转化成比例式； 如果两种相关联的量，它们的商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；若乘积一定，这两种量就成反比例关系。 据此判断A和B、飞行速度和所用时间所成的比例。 【详解】（1）将7A＝2B中，7和A看作比例的外项，2和B看作比例的内项，根据比例的基本性质可得：A∶B＝2∶7。 由7A＝2B得＝，即A和B的比值一定，因此A和B成正比例。 （2）因为速度×时间＝路程，且从赣州到上海的路程是一定的，即飞行速度和所用时间的乘积是一定的，因此飞行速度和所用时间成反比例。 7. 商场搞活动“买三送一（送同款）”，相当于打（ ）折。一种商品原价800元，现在打八五折销售，便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 七五 ②. 120 【解析】 【分析】（1）“买三送一”意味着付3件商品的钱可以得到4件商品。折扣＝实际价格÷原价，据此计算后再转化为折扣数。 （2）“八五折”表示现价是原价的85%。求便宜了多少元，就是求原价比现价多的部分，即原价的（1−85%）是多少，用乘法计算。 【详解】（1）设每件商品的原价为100元，实际每件商品的价格为： 3×100÷4 ＝300÷4 ＝75（元） 75÷100 ＝0.75 ＝75% 75%表示七五折。 （2）800×（1－85%） ＝800×15% ＝800×0.15 ＝120（元） 8. 等底等高的圆柱和圆锥，它的体积之和是8dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 2 ②. 6 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，它们的体积之和是4份。用体积之和除以份数和，即可求出1份的量即圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥体积： 8÷（1＋3） ＝8÷4 ＝2（dm3） 圆柱体积：2×3＝6（dm3） 9. 刘军编写的某书出版后获得稿费3800元，按照规定稿费超过800元的部分要缴纳14%的个人所得税，刘军应缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】420 【解析】 【分析】因为只有超过800元的部分需要缴纳14%的个人所得税，用总稿费3800元减去免税的800元算出需要缴税的部分，再将需要缴税的部分乘税率14%即可。 【详解】（3800－800）×14% ＝3000×14% ＝420（元） 10. 把高2m圆柱锯成两段，表面积增加了20cm2，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】2000 【解析】 【分析】把圆柱锯成两段，会增加两个底面的面积。用表面积增加的数值除以2求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式“体积＝底面积×高”进行计算。注意单位的统一，1m＝100cm。 【详解】20÷2＝10（cm2） 2m＝200cm 10×200＝2000（cm3） 11. 一幅地图，比例尺是，把它转化成数值比例尺是（ ）；在这幅地图上，量得会昌到赣州的距离是7厘米，会昌到赣州实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶2500000 ②. 175 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离25千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此写出数值比例尺；用图上1厘米表示的实际距离乘会昌到赣州的图上距离即可求出会昌到赣州的实际距离。 【详解】25千米＝2500000厘米 数值比例尺：1厘米∶2500000厘米＝1∶2500000 25×7＝175（千米） 二、判断（5分） 12. 一个长方形长3cm，宽2cm，按2∶1放大后，它的面积是12cm2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图形按 2∶1 放大，表示放大后的对应边长扩大到原来的2倍。先分别计算出放大后的长和宽，再根据长方形面积公式计算出放大后的面积，最后与题干中的面积数值进行比较即可判断正误。 【详解】放大后的长：3×2＝6（cm） 放大后的宽：2×2＝4（cm） 放大后的面积：6×4＝24（） 24≠12， 故答案为：× 13. 一个数如果不是正数，那么它一定是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在数学中，数包括正数、负数和零，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】0既不是正数也不是负数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 15. 在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。_____。 【答案】√ 【解析】 【详解】因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积比两个内项的积，化简成1：1。 故答案为：√ 16. 一幅地图的比例尺是20∶1，表示图上距离是实际距离的20倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比，即。根据比例尺是20∶1，写出图上距离与实际距离的关系，进行判断。 【详解】由题可知：比例尺＝图上距离∶实际距离＝20∶1 所以图上距离÷实际距离＝20，根据倍数的认识可知图上距离是实际距离的20倍。 例如，实际距离为1厘米时，图上距离为20厘米。 故答案为：√ 三、选择题。（5分） 17. 在一个比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长是4厘米，这个零件实际长（ ）。 A. 4米 B. 4毫米 C. 40厘米 D. 40毫米 【答案】B 【解析】 【分析】用图上距离除以比例尺，求出这个零件的实际长度。 【详解】4÷＝0.4（厘米）＝4（毫米） 所以，这个零件的实际长度是4毫米。 故答案为：B 【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，实际距离＝图上距离÷比例尺。 18. 下面两种相关联的量成正比例的是（ ）。 A. xy＝5 B. 路程一定，速度和时间 C. 圆的周长和直径 D. 小明的身高和年龄 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种量相对应的两个数的比值（商）是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；若比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】A．xy＝5，表示x和y的乘积一定，所以x和y成反比例，此选项错误。 B．速度×时间＝路程（一定），表示速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例，此选项错误。 C．圆的周长÷直径＝圆周率（一定），表示圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例，此选项正确。 D．小明的身高和年龄虽然相关联，但身高和年龄的比值不一定，所以小明的身高和年龄不成正比例，此选项错误。 因此，成正比例的是圆的周长和直径。 19. 能与组成比例的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的性质，比例的两内项积等于两个外项的积，据此解答即可。 【详解】A．＝1，＝1，即＝，＝5∶4，故符合题意。 B．＝，＝，不等于，故不符合题意。 C．，，不等于，即不等于，故不符合题意。 D．，，不等于，即不等于，故不符合题意。 能与∶组成比例的比是5∶4。 故答案为：A 20. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆锥的高是圆柱的高的（    ）。 A. 9倍 B. C. 3倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式可知，圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】圆锥的高是圆柱的高的3倍。 故答案为：C 21. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 已知各选项3个圆柱的底面直径，先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，再与长方形的长对比，如果相等，则是圆柱的展开图，反之，不是圆柱的展开图。 【详解】A．3.14×3＝9.42，3≠9.42，所以不是圆柱的展开图； B．3.14×4＝12.56，12≠12.56，所以不是圆柱的展开图； C．3.14×2＝6.28，6.28＝6.28，所以是圆柱的展开图。 故答案为：C 四、认真审题，细心计算。（32分） 22. 口算。 3.3＋1.67＝ 0.18÷0.12＝ 【答案】 4.97；1.5；0.12；0； ；；1.5；9 23. 解方程或比例。 4＋3×0.9＝24.7 【答案】＝5.5；； 【解析】 【分析】（1）先计算3×0.9＝2.7，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去2.7，再同时除以4，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以14，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）4＋3×0.9＝24.7 解：4＋2.7＝24.7 4＝24.7－2.7 4＝22 ＝22÷4 ＝5.5 （2） 解： （3） 解： 24. 用递等式计算。 【答案】12；19；5 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算。 （2）交换减去和加上6.31的位置，将算式转换为后，计算，再利用减法的性质进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 25. 根据图中数据计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 【答案】533.8cm2；25.12 cm3 【解析】 【分析】（1）底面直径是10cm，半径是5cm，根据圆的面积公式计算出底面积，已知底面直径可以求出底面周长，侧面积等于底面周长乘高，圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积。 （2）圆锥的底面半径是2cm，根据圆的面积公式可以求出底面积，乘底面积，再乘高即等于圆锥的体积。 【详解】（1）10÷2＝5（cm） 3.14×52×2＋3.14×10×12 ＝3.14×25×2＋3.14×10×12 ＝157＋376.8 ＝533.8（cm2） （2）×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（cm3） 五、按要求作图。（6分） 26. （1）画出将三角形按3∶1扩大，得到的图形。 （2）画出将梯形按1∶2缩小，得到的图形。 【答案】（1）（2）见下图： 【解析】 【分析】（1）三角形按3∶1扩大，扩大后的三角形对应边为原三角形对应边长度的3倍； （2）梯形按1∶2缩小，缩小后的梯形对应边为原梯形对应边长度的一半。 【详解】（1）（2）图略。 六、走进生活，解决问题。（29分） 27. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，有水部分高12厘米，无水部分高8厘米，内直径是5厘米。小明喝了多少水？ 【答案】157毫升 【解析】 【分析】原来瓶子装满水，小明喝了一些后倒置放平，无水部分的体积就是小明喝掉的水的体积，无水部分可以看作底面直径5厘米、高8厘米的圆柱，根据计算即可。 【详解】3.14×（5÷2）²×8 ＝3.14×2.5²×8 ＝3.14×6.25×8 ＝157（立方厘米） ＝157（毫升） 答：小明喝了157毫升水。 28. 小明的爷爷把2万元存入银行，定期二年，年利率为2.75%，到期后可以得到利息多少元。 【答案】1100元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。据此先将单位换算成“元”，再将已知数据代入公式求解。 【详解】2万元＝20000元 20000×2.75%×2 ＝20000×0.0275×2 ＝550×2 ＝1100（元） 答：到期后可以得到利息1100元。 29. 阳阳家前年收获1800千克土豆，改用新品种后，去年比前年增产二成五，阳阳家去年土豆的产量是多少千克？ 【答案】2250千克 【解析】 【分析】把前年土豆产量看作单位“1”，“二成五”表示25%。根据“去年比前年增产二成五”，可知去年产量是前年产量的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】二成五＝25% 1800×（1＋25%） ＝1800×125% ＝1800×1.25 ＝2250（千克） 答：阳阳家去年土豆的产量是2250千克。 30. 修一条公路，总长18千米，开工6天修了3.6千米，照这样计算，修完这条公路共需要多少天？（用比例解）。 【答案】30天 【解析】 【分析】根据题意可知，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例，据此设修完这条公路共需要x天，列比例方程即可解决问题。 【详解】答：设修完这条公路共需要x天。 18∶x＝3.6∶6 3.6x＝18×6 3.6x＝108 3.6x÷3.6＝108÷3.6 x＝30 答：修完这条公路共需要30天。 31. 学校厕所有一个圆柱形铁皮储水桶，底面直径20厘米，高50厘米。 （1）做这个储水桶至少需要多少铁皮？（侧面和底面都是铁皮做成，接口处和出水口处忽略不计） （2）这种储水桶一般用于厕所冲水，当桶里水面距离桶的顶部5厘米时，水会自动全部冲出。这时它里面装水多少升？（得数保留整数） 【答案】（1）3454平方厘米 （2）14升 【解析】 【分析】（1）由于侧面和底面都是铁皮做成，接口处和出水口处忽略不计，所以把圆柱形铁皮储水桶的侧面积与下底面的面积相加，就是做这个储水桶至少需要用的铁皮的面积。 （2）用圆柱形铁皮储水桶的高减去桶里水面距离桶的顶部的高度，先算出水会自动全部冲出时桶里水的高度，再根据圆柱的体积＝πr2h，即可求出它里面装水的体积，再根据1升＝1000立方厘米，将求出装水的体积单位换算成升。根据实际情况，用四舍五入法保留整数。 【小问1详解】 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 3.14×20×50＝3140（平方厘米） 3140＋314＝3454（平方厘米） 答：做这个储水桶至少需要3454平方厘米铁皮。 【小问2详解】 314×（50－5）＝314×45＝14130（立方厘米） 14130÷1000≈14（升） 答：这时它里面装水14升。 32. 北京到上海的距离约是150千米。 （1）在一幅地图上量得它们之间的距离为5厘米，求这幅地图的比例尺。 （2）如果画在比例尺是1∶3000000的地图上，这两座城市之间的距离应画多少厘米？ 【答案】（1）1∶3000000 （2）5厘米 【解析】 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离。据此先统一单位，1千米＝1000米＝100000厘米，将实际距离千米换算为厘米。将图上距离与实际距离写成比的形式，并化简为最简整数比。 （2）根据关系式“图上距离＝实际距离×比例尺”列式计算即可。 【小问1详解】 150千米＝15000000厘米 5∶15000000 ＝（5÷5）∶（15000000÷5） ＝1∶3000000 答：这幅地图的比例尺为1∶3000000。 【小问2详解】 15000000×＝5（厘米） 答：这两座城市之间的距离应画5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春六年级数学期中阶段练习 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 6÷（ ）＝（ ）∶16＝0.75＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（写成数）。 2. 千米＝（ ）米 4050平方厘米＝（ ）平方分米 3.05升＝（ ）升（ ）毫升 3. 12岁男孩身高标准为152cm，如果将标准身高记作“0”，军军身高147cm，可以记作（ ）cm；强强身高158cm，可以记作（ ）cm。 4. 用18的四个因数组成比值是的两个比，并组成比例（ ）。 5. 用一张长20cm、宽10cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。 6. 如果7A＝2B，那么A∶B＝（ ）∶（ ），A和B成（ ）比例；一架客机从赣州飞往上海，飞行速度和所用时间成（ ）比例。 7. 商场搞活动“买三送一（送同款）”，相当于打（ ）折。一种商品原价800元，现在打八五折销售，便宜了（ ）元。 8. 等底等高的圆柱和圆锥，它的体积之和是8dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 9. 刘军编写的某书出版后获得稿费3800元，按照规定稿费超过800元的部分要缴纳14%的个人所得税，刘军应缴纳个人所得税（ ）元。 10. 把高2m圆柱锯成两段，表面积增加了20cm2，原来这个圆柱的体积是（ ）cm3。 11. 一幅地图，比例尺是，把它转化成数值比例尺是（ ）；在这幅地图上，量得会昌到赣州的距离是7厘米，会昌到赣州实际距离是（ ）千米。 二、判断（5分） 12. 一个长方形长3cm，宽2cm，按2∶1放大后，它的面积是12cm2。（ ） 13. 一个数如果不是正数，那么它一定是负数。（ ） 14. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ） 15. 在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。_____。 16. 一幅地图的比例尺是20∶1，表示图上距离是实际距离的20倍。（ ） 三、选择题。（5分） 17. 在一个比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长是4厘米，这个零件实际长（ ）。 A. 4米 B. 4毫米 C. 40厘米 D. 40毫米 18. 下面两种相关联的量成正比例的是（ ）。 A. xy＝5 B. 路程一定，速度和时间 C. 圆的周长和直径 D. 小明的身高和年龄 19. 能与组成比例的比是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆锥的高是圆柱的高的（    ）。 A. 9倍 B. C. 3倍 21. 下面图形中，（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. 四、认真审题，细心计算。（32分） 22. 口算。 3.3＋1.67＝ 0.18÷0.12＝ 23. 解方程或比例。 4＋3×0.9＝24.7 24. 用递等式计算。 25. 根据图中数据计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 五、按要求作图。（6分） 26. （1）画出将三角形按3∶1扩大，得到的图形。 （2）画出将梯形按1∶2缩小，得到的图形。 六、走进生活，解决问题。（29分） 27. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，有水部分高12厘米，无水部分高8厘米，内直径是5厘米。小明喝了多少水？ 28. 小明的爷爷把2万元存入银行，定期二年，年利率为2.75%，到期后可以得到利息多少元。 29. 阳阳家前年收获1800千克土豆，改用新品种后，去年比前年增产二成五，阳阳家去年土豆的产量是多少千克？ 30. 修一条公路，总长18千米，开工6天修了3.6千米，照这样计算，修完这条公路共需要多少天？（用比例解）。 31. 学校厕所有一个圆柱形铁皮储水桶，底面直径20厘米，高50厘米。 （1）做这个储水桶至少需要多少铁皮？（侧面和底面都是铁皮做成，接口处和出水口处忽略不计） （2）这种储水桶一般用于厕所冲水，当桶里水面距离桶的顶部5厘米时，水会自动全部冲出。这时它里面装水多少升？（得数保留整数） 32. 北京到上海的距离约是150千米。 （1）在一幅地图上量得它们之间的距离为5厘米，求这幅地图的比例尺。 （2）如果画在比例尺是1∶3000000的地图上，这两座城市之间的距离应画多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $