单元五 万有引力与宇宙航行 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

单元五 万有引力与宇宙航行 2027届高考物理一轮复习 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（   ） A．质量 B．体积 C．逃逸速度 D．自转周期 2．如图所示，宇宙中有一个由P和Q两颗恒星构成的双星系统，它们在彼此间万有引力下以周期绕O点逆时针旋转，轨道半径分别是和（），P有一颗卫星M，以轨道半径绕P顺时针以周期做匀速圆周运动，已知，卫星M对恒星P、Q的运动没有影响，且忽略恒星Q对卫星M的影响，万有引力常量为G，下列说法不正确的是（　　） A．由已知条件可以求出Q的质量 B．恒星P、Q之间的万有引力为 C．若Q也有一颗质量很小的周期也为的卫星，则其轨道半径一定小于M的轨道半径 D．P、Q、M由图示位置到再次共线所需时间为 3．2025年1月我国成功将通信技术试验卫星十四号发射升空，后续将开展卫星通信数据传输等相关技术实验验证。天宫空间站距离地面较近，可认为轨道半径等于地球半径R，一地球通信卫星离地高度为R，其轨道与天宫空间站轨道共面，运行方向与空间站同向，地球表面的重力加速度为g。通信卫星与空间站通过微波进行通信，则空间站可连续与通信卫星进行数据传输的时间为（　　） A． B． C． D． 4．三颗质量均为M的恒星组成等边三角形，边长为L，绕共同中心做圆周运动。引力常量为G，每颗恒星的角速度为（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示，某飞行器绕地球变轨过程中的两椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ相切于P点，AB是椭圆轨道Ⅰ的短轴。图乙为该飞行器在两轨道上受到地球引力大小随时间的变化规律。则（　　） A．飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点 B．飞行器沿轨道Ⅰ上从A点经P点运行至B点的时间为 C．飞行器沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期之比为 D．时间内，飞行器与地球连线在任意相等时间内扫过的面积相等 6．哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，地球的公转周期为。根据以上信息可以得到哈雷彗星（    ） A．质量 B．公转周期 C．在近日点与远日点的速度大小之比为 D．在近日点与远日点的加速度大小之比为 7．近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为、，则(      ) A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（　　） A．角速度之比为 B．线速度之比为 C．向心加速度之比为 D．受到地球的万有引力之比为 9．2026年2月，我国成功实施长征十号运载火箭系统低空演示验证与梦舟载人飞船系统最大动压逃逸飞行试验，标志着我国载人月球探测工程研制工作取得重要阶段性突破。假设梦舟飞船登月后从月球返回时，先进入环月椭圆轨道Ⅰ运行，随后在远月点通过变轨进入半径为r的圆形轨道Ⅱ绕月运行。已知月球半径为R，椭圆轨道Ⅰ近月点距月球表面高度为h1，远月点距月球表面高度为h2，万有引力常量为G，不考虑其他天体的引力影响。下列说法正确的是（　　） A．飞船经过近月点时的速率大于它在轨道Ⅱ上运行的速率 B．飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 C．若已知飞船在轨道Ⅱ上运行的周期T，可估算出月球的平均密度 D．飞船在轨道Ⅰ上运行时，经过近月点与远月点的加速度大小之比为 10．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（　　） A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 非选择题：本题共5题，共54分。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11．卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G． （1）（多选题）为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施_____ A．减小石英丝的直径 B．增大T型架横梁的长度 C．利用平面镜对光线的反射 D．增大刻度尺与平面镜的距离 （2）已知T型架水平横梁长度为,质量分别为m、的球，位于同一水平面，当横梁处于力矩平衡状态，测得m、连线长度r，且与水平横梁垂直；同时测得石英丝的扭转角度为，由此得到扭转力矩k（k为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G=_____． 12．我国计划在2030年前登上月球。假设宇航员登上月球后，做了两个圆周运动的实验来测量月球表面的重力加速度。如图1所示，用轻质细线把可视为质点的小球悬挂，让其在水平面内做匀速圆周运动，悬点与轨迹圆圆心的高度差为h，小球转n圈运动的总时间为t；如图2所示，轻质细线穿过内壁与管口都光滑的细圆管，一端系在拉力传感器上，另一端系在质量为m、可视为质点的小球上，拉力传感器固定在竖直墙壁上，控制细圆管水平，让小球在竖直面内做圆周运动，回答下列问题： (1)对图1，小球的周期为_______，月球表面的重力加速度为_______。 (2)对图2，小球在最低点时细线的拉力大小与小球在最高点时细线的拉力大小之差为重力的_______（填“2”“4”或“6”）倍，若小球在最低点、最高点拉力传感器的示数分别为，则月球表面的重力加速度为_______。 四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．牛顿著名的“月-地检验”证明了万有引力定律的普适性。某人在地球上观察月球的运动，已知月球的轨道半径r，地球半径R，地球的自转角速度ω0，表面附近的加速度为g，引力常量为G，月球公转和地球自转方向相同。求 (1)地球的质量M； (2)相邻两次观察到月球的时间间隔t。 14．随着科技的飞速进步，人类登陆火星的梦想即将成真。小明满怀憧憬地想象着在火星上生活的场景。已知在地球上，小明的跳高成绩能达到1.6m，火星到太阳的距离约为（地球与太阳的距离为一个AU），火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，火星的自转周期约为25小时，地球表面重力加速度g取。 (1)若忽略地球及火星自转的影响，求小明在火星上的跳高成绩； (2)求一火星年有多少火星天。（结果保留到个位） 15．宇航员在地球表面上用一弹簧枪竖直向上射出弹丸，经时间落回出射点。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，用同一支弹簧枪将同样的弹丸竖直向上射出，经时间落回出射点。不考虑自转的影响。 (1)求地球与该星球表面的重力加速度之比； (2)若地球与该星球的半径之比为k，求地球与该星球的质量之比。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A C C D B AC AC AC 11． CD 12．(1) (2) 6 13．(1) (2) 【详解】（1）物体在地球表面受到的重力与引力近似相等 解得地球质量 （2）设月球公转角速度ω，有 解得 相邻两次观察到月球            所以相邻两次观察到月球的时间间隔 14．(1)4m (2)684天 【详解】（1）地球、火星自转比较慢，星球对人的吸引力大部分提供重力，所以 解得 小明在地球和火星的一次起跳释放体能相同，有 解得 （2）地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳对它们的万有引力提供向心力，有 解得 则 设一火星年有火星天数，则天 15．(1) (2) 【详解】（1）根据运动学公式有 解得 （2）天体表面有 又 解得 学科网（北京）股份有限公司 $