辽宁抚顺市清原满族自治县2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

2025-2 装○ 注意事项： 1.答卷前，考生 2.答选择题时， 需改动，用橡皮擦干 订 本试卷上无效 3.考试结束后， 一、选择题（下列各题 1.若√有意义，则 A.￥<0 2.下列条件能判定△ 肉 A.∠A:∠B:∠C C.AB=1,BC=2 3.下列计算结果正确 A.V-2y=-2 C.V16=±4 4.如图1，小明按照 近身体，两肘弯屈 象成图2，若两手哲 绳长为（△） A.2.6m 箸 图1 026学年度下学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上 选出每小题答案后，用B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂风，知 后，再选涂其他答案标号，答非选择题时，将答案写在答卡上，写在 容本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30分） 的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分) x的取值范围是（▲）》 B.x≤0 C.x>0 D.x≥0 ABC是直角三角形的是(A) 8小本 =3:4:5 B.AB=1,BC=2,AC=3 衣度，世酸V这闻 AC=5 D A+∠B=∠C 的是（△） ,0然什物誉B.V-8=-2 前D.V2-V5=-V3 育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠 0°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度，将图1抽 住的绳柄两端距离约为1m,小臂到地面的距离约1.2m,则适合小明的 B.2.5m C.2.4m D.2.3m B 一1米 F 1.2米 H 图2 D 4题图 第5题图 八年级数学试卷第1页（共8页）八 5.如图，在某城市中心花圆的景观区，规划了三块正方形主题花坛，分别是种植牡丹的花坛 ABCD,种植月季的花坛DBc和种植雏菊的花坛CH已知SGAm=10,3Eam=1, 且三块花坛沿同一直线方向依次衔接排列，则正方形DBC的边长可能是（△） A.1 B.3 C.5 0热地角D.7线推a.的时 6.下列二次根式中，与V2是同类二次根式的是(A):A2 A.V3 B.V⑤ C.V8 D.V10 7。“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理。如图①是一个直角边长分别为2和3的 直角三角形，用四个这样的全等的直角三角形拼成如图②所示的正方形ABCD,四边形 EFGH是正方形，对角线EC和阳交于点O,则OE的长为（△） A.V26 B.V26 C.3 2 2 D.1V10 12 D 图1 图2 图1 0图2 第7题图 第8题图 8用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如 图2所示的正五边形ABCDE,则LBAC的度数是（△） A.30 B.36° C.40° D.45° 9.如图，两个大小相同的正方形ABCD与正方形BEFG的顶点B重合，BE恰好落在正方形 ABCD的对角线BD上，AD与EF交于点H,连接BH,则LAB阳的度数为(A)本， A.15 B.30° C.22.5 D.45°（武2小本）3 EV 第9题图 第10题图Vy6 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,DE⊥AB,垂足为E,连接OE. 若OE=2,∠DAB=60°，则DE的长为（△） A号 B.3 C.2V3 D.4 八年级数学试卷第2页（共8页） 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、计算V24V2-V3的结果是A 12.如图，数轴上的点A表示的数是1,0B10M,番足为0，且B0=1,以点4为圆心，4B为 半径画弧交数轴于点C,则C点表示的数为▲，男 0保 -1C0 1 第12题图 第13题图 13.一个门框尺寸如图，一个长3如宽25m的薄木板▲穿过此门。（填“能"或填“不能"） 14、如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OD上，连接CE, 若∠B0C=74°，∠BEC=48°，则∠BCE的度数为▲ 0 第14题图 第15题图 15.如图，四边形ABCD是菱形，连接AC,BD交于点O.G为AD边上的一动点（不与点A, D重合)，GE⊥AC于点E,CF⊥DB于点F,若OA=3,OB=6,则EF的最小值为△， 三、解答题（本题共8小题，共5分，解答应写文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题8分) (1)2(V3-V5)-(V27-V20) (2)(V3+2V五P圆a 的别0酸 a0新这年为出05点床文带信h其，中》8效魔的加 (x的0汽、9=80含= 八年级数学试卷第3页（共8页）人 17.(本小题9分) 某校教学楼在一条公路旁，经常受路上车辆的噪声污染，如图，有一辆货车沿东西方向A 由点A向点B移动，已知点C为教学楼，点C与直线AB上两点A,B的距离分别 为30m和40m,且AB=50m,以货车为圆心的周围25m以内为受影响区域. (1)求证：∠ACB=90° (2)效学楼C会受躁声影响吗？为什么？ (3)若货车的速度为2ms,则货车影响教学楼持续的时间有多长？ (长02共)壶 (食3共，公8温小单含小A, B 第17题图 18.(本小题8分) 李老师家装修，矩形电视背景墙BC的长为V27m,宽AB为V8m,中间要镶一个长 为2V3m,宽为√2m的矩形大理石图案（图中阴影部分）. (1)电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元血'，大理石造价为 150元m,则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） D 第18题图 八年级数学试卷第4页（共8页） 19.(本小题8分) 如图，四边形ABCD是矩形，B为BC边上的一点，作EGLAC于点C,连接AB,F为AE 的中点.连接BF,GR (1)求证：BF=G; (2)若∠ACB=40,求∠BG的度数.，状小印M 刻m认以位攻中的比6作成 Q 第19题图 20.(本小题8分) 我们知道两个数的和为2，这两个数的平均数为1，按照这样简单的数学知识，我们给出 一个新的数学概念：若a+b=2,则a与b的平均数是1，我们称a与b是关于1的平衡 数.例如，3与-1是关于1的平衡数 (1)5与△是关于1的平衡数；4V2与△是关于1的平衡数： (2)若(m+V3)(1-V3)=-2,试判断(m+V3)与(3-√3)是不是关于1的“平衡数”， 并说明理由， 八年级数学试卷第5页（共8页）P人 21.(本小题9分) 阅读与思考 (处言服小得 下面是小丽同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务。 借助网格解几何题 44 在课本中有一些利用网格求线段长或图形面积的题通过做这些题和阅读杂志， 我发现可以将网格作为数学工具，帮助我们解决一些儿何问题。 例如：如图1，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，点A是DE的 中点，若AB=BC,DB=DE=2,连接CE,则CE的长为△ 0 B 图1 图2 第21题图 直接解决本题较难，但是如果把它放到如图2所示的边长为1的正方形网格中就 可以化难为易.但关健是要确定在网格中先画哪个三角形，由于△BDE的边长已 知，所以应先画这个三角形，再画△ABC,连接CE,且让三角形的顶点都在网格的 格点上，看上去与题目中图的方向有所不同，但图形与原图形是形状相同的，然后 利用网格可以轻松得到CE的长， 任务： (1)图2中，CE=▲； (2)借助网格解决以下问题： 如图3，△ABC中AC=VI0,AB=2V5,BC=V34,点D是AB的中点，以CD为直 角边作等腰直角△CDE,且点A在△CDE内部，连接AE. ①将图3画在图4的边长为1的正方形网格中，并使各三角形的顶点在格点上； ②直接写出线段AE的长； -L (3)反思： 借助网格解几何题有一定的局限性， - 其局限性是什么？ B 图3 ，图4 第21题图 八年级数学试卷第6页（共8页）甲A 22.(本小题12分) 如图，在△MBC中，AC=BC,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点，以GD为对角线作 正方形CcDH. (1)判断四边形CEDF的形状，并证明； (2)当正方形CGDH与△ABC面积相等时，连接AG,GH,HB,判断四边形ABHG的 形状，并证明。 1第22题图 这中训如五式的模成四除果学国本的 出进山二小海成中常网的物潭品g业划西 时城后南二耳0减，A调得，过个=实就时从流的 ·司处单发3流以显己资卧同不阳学的世跟中日这完得，学 威保%迎节 生A5,中() 计划览微柯佛( 意长00点中价5水处0。V1,9-u,o-中A0, 其G34年数且个那我源消安食 4流动点时的纸单张中数本五【式议的南雪型 的对的 ,意 举g成a点一初识出调量 亚粮 八年级数学试卷第7页（共8页） 23.(本小题13分) 如图1，正方形ABCD的边长为2.E,F分别为边BC,CD上的动点，△CEF的周长为4， C是CB延长线上的一点，且GB=DF (1)求证：AG⊥AF: (2)试问L4F的大小是否为定值，如果是，请求出该定值：如果不是，请说明理由； (3)如图2，若M为边BC的中点，过点A作AH⊥EF,垂足为H,求MI的最小值 D BE G BEM C 图1 图2 第23题图 公8) 多解你餐微许个系必线个州 速诱评的上平光其其8说份 平治关▲起-锁动话限5三 “发阳来不(ey-e(EVm保好-。