四川成都市邛崃市高埂集团2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

高埂中学教育集团2025—2026学年下期七年级半期试题

数学

（全卷总分：150    考试时间：120分钟）

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. 下面四个图形中，与是对顶角图形是（    ）

 

A.       B.      C.       D.

2. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（    ）

 

A.  B .  C.  D.

 

3. 下列事件中，属于随机事件有（    ）

 

A. 任意画一个三角形，其内角和是           B. 投一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是7

C. 经过有交通信号灯的路口，刚好是绿灯          D. 从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球是白球

 

4. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ）

 

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

 

5. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，在四边形中，，则下列结论一定成立是（    ）

 

A.  B.  

C.  D.

 

7. 将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么等于（    ）

 

A.  B.  

C.  D.

 

 

8. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是(    )

 

A. a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2 B. a2﹣ab＝a(a﹣b)

 

C. a2﹣b2＝(a﹣b)2 D. a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)

 

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

 

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

 

9. 若，则的补角为______．

 

10. 一个盒子里放了2个白球和3个黑球，若每个球除颜色外都相同，若从盒子中摸出一个球，则这个球是白球概率是______．

 

11. 已知，，则的值为_________．

 

12. 如图，直线，相交于，如果，那么是__________．

 

13.某护眼灯侧面如图所示（台灯底座高度及支架宽度忽略不计），，．若，则的度数为_______．

 

 

 

 

 

 

 

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14.（本小题满分12分，每题6分）

 

（1）计算：；         （2）计算： 

 

 

15．（本小题满分8分）

 

先化简，再求值：，其中，．

 

16．（本小题满分8分）

 

在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．

（1）求从布袋中摸出一个球是红球的概率；

（2）现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？

 

 

 

 

17．（本小题满分10分）

如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

 

 

 

 

18．（本小题满分10分）

    如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形．解答下列问题：

 

（1）根据图中条件．请用两种方法表示该图形的总面积，

可得如下公式：　       　＝　       　；

 

（2）如果图中的

 

（3）

 

 

 

B卷

 

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

 

19.计算：______．

 

20. 若，则代数式的值为________．

 

21. 如图，AB∥CD，∠2＝56°，∠3＝64°，则∠1＝________度．

 

 

22.小明在数学综合实践课后，设计了以下运算．

若，，且的取值与a无关，则___________．

23. 埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长．如图，处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底．处为亚历山大城，它与塞尼城几乎在同一条经线上，两地距离约为，于是地球