辽宁葫芦岛市兴城市2025-2026学年八年级下学期同步检测数学试卷

兴城市初中2025一2026学年度第二学期同步检测 八年级数学试卷答案 (仅供评卷时参考，如有不同解法，可以参照此标准赋分) 一、 选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 题目 1 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B D 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 91 11.x≥-1 12.7 13. 20 14.2 15.55 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题10分) (1)解：原式=2√5+45-3√5 =3√5 5分 (2)解：原式= 33 18×-×- 82 10分 17.(本小题8分) 解：由题意得：3-V2=m,n-1=√2+1 ∴.m=3-√2，n=2+√2 …4分 将m=3-√2，n=2+√2代入原式得， 原式-(3+2)3-2)-(2+2)(2+2) =9-2-(4+4W2+2) =1-42 …8分 18.(本小题8分) 解：(I)连接AC 八年级数学试卷答案 第1页 ,∠B=90°，AB=BC=2, D .∠BAC=45° …分 .在Rt△ABC中，根据勾股定理得， AC2=AB2+BC2=22+22=8 ∴AC-2V2 …2分 B 在△ADC中，AD-1,DC-3, AD2+AC2-1+(2W2)=9,CD2=32=9 .AD2+AC2=CD2 .△ADC是直角三角形，∠DAC-90°， .∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°-135° …5分 (2)由(1)可知，AC=2√2，∠DAC=90°， ∠B=90°，AB=BC=2,AD=1, ∴.S图边形HBCD=SAABC+SAADC=LABXBC+L ADXAC 2 =x2×2+1x1x2W2=2+V2, 2 ∴.四边形ABCD的面积是2+√2 …8分 19.(本小题8分) (1)解：长方形的面积为： (8+2(8+3列 =12+9√2+4V2+6 =(18+13V2)cm2 答：这个长方形的面积为18+13V2)cm2, …4分 (2)解：能围成理由如下： 长方形的周长为：（8+2+V8+3×2 =(3W2+2+2W2+3×2 =(52+5)×2 =(102+10）cm …6分 ,10√2=√200,15=√225,200<225 八年级数学试卷答案 第2页 .10W2+10<25 答：能够围成这个长方形 …8分 20.(本小题8分) (1)证明：△ABC是等边三角形， .∠C=60°， .∠FEC=60°， ∴.EF∥BD, …2分 ·EF=BD .四边形FEBD是平行四边形， …3分 (2)连接FC ,∵∠FEC-60°，EF=EC, .△EFC是等边三角形， …4分 ∴.EF=FC,∠ECF=60°， △ABC是等边三角形， .AB=AC,∠ABC=60°， .EF=BD, ..CF=BD, …5分 在△AFC和△ADB中， AB=AC,∠ABC∠ECF-60°，BD=CF, .△ADB≌△AFC, …6分 .AF-AD,∠BAD=∠CAF, .∠BAD+∠DAC=∠CAF+∠DAC=60°， .△ADF是等边三角形， …7分 ∴.AF=DF=3, :四边形FEBD是平行四边形， ..BE=DF=3. …8分 21.(本小题8分) (1)解：依题意可知：∠BCA=90°，∠BAC=60°， .∠CBA=30°， .AB=2AC=2×4=8m, 八年级数学试卷答案 第3页 答：AB的长为8m …3分 (2)在Rt△ABC中，根据勾股定理得， BC2=AB2-AC2=82-42=48 …4分 在Rt△CBD中，根据勾股定理得， BD2-BC+CD2=48+(4V5=96 ∴.BD=4√6m, ∴.CE=BD-AB=(4V6-8m …7分 答：物体上升的高度为4√6-8m …8分 22.（1)证明：，四边形ABCD是正方形， ,AD=BA,∠BAD=90°， …1分 ∴.∠DAF+∠BAG=90° DF⊥AE,BG⊥AE, ∴，∠AFD=∠BGA=90°， …2分 ∴.∠DAF+∠ADF=90°， .∠ADF=∠BAG, …3分 ,△ABG≌△DAF 4分 (2)证明：①四边形ABCD是正方形， .∠BAH=∠DAH. .AB=AD,AH=AH, .△ABH≌△ADH, …6分 .∠ABH=∠ADH. △ABG≌△DAF, ,∠ABG=∠DAF, .∠DAF=∠ADH, .'.PA=PD. 8分 ②解：，四边形ABCD是正方形， ..AB=BC=10 ∠AGB=90°， 八年级数学试卷答案 第4页 ..AG=AB2-BG2=10-1=3 ,△ABG≌△DAF, ..AF=BG=1,DF=AG=3, ∴.FG=AG-AF=2. …10分 设PF=x,则PA=PD=x+1. ,DF⊥PA, .∠PFD=90°， ∴PD2=DF2+PF2, ∴.（x+1)2=9+x2,x=4,即PF-4, ∴.PE=PF-FG=2, i5-xPGxDF-x2x3-3 12分 23.(1)①证明：'△CEF和△CED关于直线CE成轴对称， ∴.△CEF≌△CED,∴.∠CEF=∠CED ,四边形ABCD是矩形， .AD∥BC, ∴.∠CED=∠BCE, .∠CEF=∠BCE, ..EG-CG. …… ...4分 ②菱形，理由如下： 5分 AD∥BC, ∴.∠HEG-∠CGE,∠EHC-∠GCH. .EF=FG, ∴.△HEF≌△CGF, ∴.HE-CG,又HE∥CG, .7分 ∴，四边形CEHG是平行四边形 ,四边形ABCD是矩形， ∴.∠D=90° .△CEF≌△CED, ∴.∠CFE=∠D=90°， 八年级数学试卷答案 第5页 ∴.CH⊥EG ∴.四边形CEHG是菱形 9分 (2)√7或√79 3分 八年级数学试卷答案 第6页,私石川口 兴城市初中2025一2026学年度第二学期同步检测 姓名 八年级数学试卷 考号 (本试卷共23小题试卷满分120分考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 学校 第一部分选择题（共30分）》 班级 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 停 一项是符合题目要求的) 1.下列各式中，一定是二次根式的是（△) A.迈 B.√E C.√2 D 2.一块三角形沙地三边长分别为6m,8m,10m,则这块沙地的面积为（▲） A.24m2 B.48m2 C.60m3 D.80m 封 3.在□ABCD中，若∠A:∠B=1:2,则∠C的度数为（△） A.30 B.50° C.60° D.1209 4.下列运算正确的是（▲) A.32-25=1 B.5+5=6 线 C.5x2=5 D.√2+V8=2 5.如图，矩形ABCD的顶点A,B在数轴上，点A表示的数为1，AB=3,AD=1,若以点 A为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点M,则点M表示的数为（▲） A.-10 B.1-1o D C.-3 D.-0-1 0A (第5题) 八年级数学试卷第1页（共8页） 6.在平面直角坐标系中，已知点A(-3,0),B(3,0),C(-3,2),若以点A,B,C,D为 顶点的四边形是平行四边形，且点D在第四象限，则点D的坐标是（▲）》 A.(2,2) B.（-2.-3) C.(2,-2) D.(3,-2) 7,如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，F是AD的中点，且∠BAE=∠ADE,若BC=6Cm, 则EF的长为（▲） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm ☑， (第7题) (第8题) (第9题) 8,如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥AB,E为BC中点，连接 OE,若△COD面积为6，AC-6,则OE的长是（▲) A.2 B.4 C.3 D.1 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在线段OB上，连接AE, 若∠EAD=∠AED,BE=3CD,OE-2,则菱形ABCD的周长是（▲) A.12 B.24C.40D.48 10,如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=18,BD=24,点E是对角线AC 延长线上一点，月CE=7,连接DE,分别以点D和点E为圆心，大于DE长为半径 作弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN,交DE于点2， 交OE于点P,则OP的长为（△） A.6 B.16 c.3 D.25 (第10题) 八年级数学试卷第2页（共8页） 第二部分 非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若、√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲一· 12.一个n边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则严▲ 13.《九章算术》中有这样一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺， 问折高者几何？意思是：如图，一根竹子，原高1丈（1丈=10尺)，风将其折晰后 其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，则折断处离地面的高度是▲尺. 14.如图、△ABC在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点D在线段AC 上运动，连接BD,则线段BD的最小值为▲ B E B (第13题) (第14题) (第15题) 15.如图，矩形ABCD,点E在CD上，把四边形ABCE沿AE翻折，得到四边形AGFE, 且FG经过点D,若DF=4,DG=6,则AE的长为▲ 三、解答题（本题共8小题，共75分解答应写出相应文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) 计算：(1)厄+s-9写 3 八华绿数学试羧第3页共8页 17.(8分) 在平面直角坐标系中， 到点2(m,√反+1)，求代数 18.(8分) 如图，在四边形ABC (1)求LDAB的度蜀 (2)求四边形ABC工 三尺， 折断后， 一尺 找段AC F IGFE. 程) 17.(8分) 在平面直角坐标系中，将点P3,)先向左平移√互个单位，再向下平移1个单位得 到点Q(m,√反+1)，求代数式(3+√2)m-(2+√2)n的值. 18.(8分) 如图，在四边形ABCD中，AB-BC-=2,DC-3,AD-1,且∠B=90°· (1)求∠DAB的度数： (2)求四边形ABCD的面积. D B C (第18题) 八年级数学试卷第4闭共书页 月k1H∠U∠5一∠U∠U寸TxA一。·== 19.(8分) 姓名 已知一个长方形的长为(18+2)cm,宽为(8+3)cm. 考号 (1)求这个长方形的面积： (2)现有一根长为25cm的铁丝，能否围成这个长方形？说明理由. 学校 班级 意 20.(8分) 在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，EF=BD,∠FEC=60°. (1)求证：四边形FEBD是平行四边形： (2)若EFEC,AF=3,求BE的长， B D (第20题) 八年级数学试卷第5页（共8页） 21.(85 如船 始位置 位置示着 同一平币 (1)求 (2)求 8 21.(8分) 如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起，起 始位置的示意图如图2，此时测得点A到BC所在直线的距离AC-4m,∠CAB=60°.停止 位置示意图如图3，此时测得CD=4√5m,点C,A,D在同一直线上，图3中所有点在 同一平面内，且直线CD与地面平行，定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变。 (1)求AB的长： (2)求物体上升的高度CE、(结果保留根号) B B E D C--A C1-..A..D 图1 图2 图3 八年级数学试卷第6页（共8页） 22.(12分) 已知四边形ABCD是正方形，E是BC上一点，DF⊥AE,垂足为F,BGLAE,垂足为G. (1)如图1，求证：△MBG2△DAF: (2)如图2，连接AC、延长BG交AC于点H,延长DH交AE的延长线于点P. ①求证：PA=PD; ②连接DG,若BG=l,BC=√10，求△DGP的面积. D H E F B 图1 图2 八年级数学试卷第7页共8页 23.(13分) 已知四边形ABCD (1)当点E在线』 ①如图1，求 ②如图2，延 CEHG的t (2)若BC-35, 段BF的长， G 图1 垂足为G. 点P 23.(13分) 已知四边形ABCD是矩形，E是射线AD上一点，△CEF与△CED关于直线CE成轴对称， (1)当点E在线段AD上时，EF的延长线交BC于点G. ①如图1，求证：EG=CG: ②如图2，延长CF,交DA的延长线于点H,连接GH,若EF=FG,判断四边形 CEHG的形状，并说明理由； (2)若BC=3V5,CD=4,当点F落在AB的垂直平分线上时，连接BF,直接写出线 段BF的长 E E G B G 图1 图2 备用图 八年级数学试卷第8页共8页