18.2菱形同步练习 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版八年级下册数学18.2菱形同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如果一个四边形是菱形，则这个四边形不一定具有的性质是() A.四边相等 B.对角线互相垂直C.对角线相等 D.轴对称图形 2.如图，菱形ABCD中，连接AC,BD,若∠1=20°，则∠2的度数为() D 2 A.20 B.40° C.60° D.70 3.如图，菱形ABCD的面积为30，对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点 H,连接OH,若0A=3√5，则OH的长为() A.√5 B.25 C.25 D.5 4.小明将由四条长为10的木条组成的菱形ABCD沿BD向右推至四边形A'B'CD的位置， 如图所示，当BD=16,且菱形ABCD与四边形A'B'C'D的大小完全一致时，BB'的长度为 () B A.2 B.3 C.4 D.6 5.如图，菱形ABCD中，E,F分别是AD,BD的中点，若EF=3,则菱形ABCD的周长 为() 试卷第1页，共3页 E B A.6 B.12 C.16 D.24 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E是边AD的中点，连接OE.下 列结论正确的是(). A0E-号4C B.OE=BD C.OE-BC D.40-号D 7.如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E,在∠DCE内作射线CM,使 得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM,，垂足为F,若DF=√2，则BD的长为() B E A. B.2√2 C.25 D.3 8.如图，在菱形ABCD中，点E在边AD上，连接CE、BE,且BE=CD,设∠A=B, ∠DCE=a,则a,B关系正确的是(). B A.0+B=90° B.2B+3a=180° C.2B-a=90° D.3B-2a=180° 9.如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序 沿菱形的边循环运动，行走2026米停下，则这个微型机器人所停的点是（) 试卷第1页，共3页 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 10.图1是有一个内角为60°的平行四边形透明纸片，它的邻边的长分别为2m,2n(m<n) ,沿对边中点所连的虚线将其剪成四个四边形，按图2的方式叠放在同一平面内.给出下面 四个结论，所有正确结论的序号是() ①△ABG是等边三角形； ②四边形GTSH为菱形； ③六边形ABCDEF的周长是8n+4m; ④存在m,n,使四边形GTSH的面积与△ABG的面积之比为12. A 2m 人60° 2n 图1 图2 A.①② B.②④ C.①③ D.①②④ 二、填空题 山.如图，菱形A8CD的对角线4C、BD相交于点0，过点D作E∥C且DE=方4C,连 接AE交0D于点F,连接OE、CE.已知AB=4,DE=2,则菱形ABCD的面积= EF= 12.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点A的坐标是4,3)，则点C的坐 标是 试卷第1页，共3页 B 13,如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，∠BAC=31°，则 LBCD=· B D 14.如图，菱形ABCD中，LBAD=120°.将△ACD绕点A顺时针旋转a(0°<a<90)后恰 好与△ABC重合，则旋转角a的度数是· 15.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O点，AC=24,BD=10,点P是边AB上的 一个动点，则DP的最小值为一。 D A B 三、解答题 16.己知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，求证：DE=DF. 试卷第1页，共3页 B 17.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC=6,BD=8,且AE⊥CD,垂足为点E,求 AE的长. D I8.如图，已知BD是ABCD的对角线，将ABCD沿某条直线翻折，使点D与点B重合，该 折痕与边AB相交于点E,与边CD相交于点F,与BD相交于点O,连结DE、BF, AE B O D F C (I)求证：四边形EDFB是菱形； (2)若ABCD的面积是24，则四边形ADFE的面积为 19.如图，在四边形ABCD中，AD=7cm,AB=3cm,BC=11cm,AD∥BC,∠A=90 ,点M从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；同时点N从点C出发，以2.5cm/s的速 度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。 A M B (I)从运动开始，需经过多长时间，四边形ABNM为矩形？ (2)是否存在某个时刻，四边形CDMN为菱形？如果存在，求出此时所需的时间，并证明你 的结论；如果不存在，请说明理由. 试卷第1页，共3页 《华东师大版八年级下册数学18.2菱形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 10 答案 0 C 0 D C D 11. 8v3 √7 12.(4,-3) 13.62°162度 14.60°160度 15 16.证明：：四边形ABCD是菱形， :∠A=∠C,AD=AB=BC=CD, :E,F分别是边AB、BC的中点， ÷AE=AB,CF=BC, 2 :AE CF, :△ADE≌△CDF(SAS, :DE DF. 17.解：如图，设AC、BD交于点O, B :四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8, AC L BD.OA=OC=AC=3.0B=OD=-BD=4. :CD=V0C2+0D2=V9+16=5, :AE垂直于CD,垂足为点E, S装n=4C-BD=CD-AB,即5x6x8=5AB, 2 AE=24 5 18.(1)解：：翻折的性质， 答案第1页，共2页 .EF垂直平分BD, .OD=OB,∠FOD=∠B0E, :四边形ABCD为平行四边形， :BEI DF, .∠OFD=∠OEB,结合OD=OB,∠FOD=∠BOE, △DOF≌aBOE(AAS), :.OE =OF, :EF与BD互相垂直平分， 四边形EDFB是菱形： （2)解：：△DOF≌aB0E, :S.DOF =S.BOE, 8EmE=a+Sgr=aE+SE=S四550m=12. 19.(1)解：设运动时间为t,由题意可得，AM=tcm,CN=2.51cm, .BN=11-2.5tcm, 当AM=BN时，四边形ABNM为矩形， 则有：t=11-2.51, 解得1=号 答：经过号，四边形48NM为施形， (2)解：当时间为2s时，四边形CDMN为菱形， 证明：过点D作DE⊥BC,垂足为E, M D B ←一NE :AD∥BC, .∠A+∠B=90°， :∠A=90°， .4B=90°， 答案第1页，共2页 又DE⊥BC, .∠A=∠B=∠BED=90°， :四边形ABED为矩形， .AB 3cm AD =7cm .BE 7cm DE 3cm .CE =BC-BE 4cm 在Rt△CDE中，DE=3cm,CE=4cm, .CD=5cm, 当时间为2s时，CN=5cm,AM=2cm, .MD =5cm, CN∥MD且CN=MD, .四边形CDMN是平行四边形， 又CN=CD, :.平行四边形CDMN是菱形. 答案第1页，共2页