16.3一次函数同步练习2025-2026学年华东师大版八年级数学 下册

华东师大版八年级下册数学16.3一次函数同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，已知两点在直线上，下列判断正确的是（     ） A． B． C． D． 2．函数的图象为（   ） A． B． C． D． 3．直线向上平移个单位长度后的直线经过第一、二、三象限，则的值可以是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．对于一次函数，下列结论错误的是（   ） A．图象经过第二、三、四象限 B．图象与轴交于负半轴 C．当时， D．图象过点，，若，则 5．已知一次函数，随的增大而减小，则的取值范围是(    ) A． B． C． D． 6．在探究水的吸热能力的实验中，使用恒定功率的热源对水进行加热．实验发现，在加热过程中，水的温度升高值与加热时间满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据（水的质量恒定），根据表中数据，与之间的函数关系式为（    ） 加热时间 水温升高值 A． B． C． D． 7．若正比例函数的图像经过点，则这个图像必经过点（   ） A． B． C． D． 8．将一次函数（k、b为常数，）的图象向下平移2个单位后，其图象经过点和点，且点A与点B关于原点对称，则k、b的值分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 9．如图，在平面直角坐标系中，，，，是线段上一点（不与点，重合），直线的表达式为（），当随的增大而减小时，点的坐标可以是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．将一次函数的图像向上平移5个单位长度后，所得图像对应的函数表达式为__________． 11．若一次函数（k为常数，且）经过点，则k的值为______________． 12．将直线向下平移个单位长度，若平移后的直线不经过第一象限，则的值可以是______（写出一个即可）． 13．写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、第四象限和点，则这个一次函数的解析式可以是__________． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，点，若将直线向上平移d个单位长度后与线段有交点，则d的取值范围是________． 三、解答题 15．在平面直角坐标系中，函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．求k，b的值； 16．某通讯公司推出两种手机收费套餐： •套餐A：月租费20元，每分钟通话费0.2元； •套餐B：无月租费，每分钟通话费0.3元． 设每月通话时间为分钟，费用为元． (1)分别写出两种套餐的费用与通话时间的函数关系式； (2)若每月通话时间为400分钟，选择哪种套餐更省钱？ (3)若每月预算话费为100元，选择哪种套餐可通话时间更长？最长通话时间为多少？ 17．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，且直线与轴，轴交于点，过点的直线交轴于点． (1)求的值和直线的解析式； (2)若点在直线上，点在直线上，求的值； (3)在第三象限内是否存在点，使得的面积与的面积相等？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 18．[问题情境] 老师在黑板上写了一道题目：在平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度，求平移后直线的函数表达式． 小明利用直线上下平移的规律“上加下减”求得平移后直线的函数表达式为；小丽认为平移前后直线中的不变，只要求出的值即可．她的方法是：在原直线上任意找一点，如点，先把按要求平移，得到相应的对应点，再用待定系数法求过点的直线的函数表达式． 在课堂交流中，老师肯定了他们的做法，感兴趣的小明继续进行探究验证： [解决问题] (1)小明用小丽的方法进行了尝试：将点向下平移4个单位长度后的对应点的坐标为________，利用待定系数法求得过点的直线的函数表达式为________； (2)小明又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验这个方法：将直线向右平移2个单位长度，平移后直线的函数表达式为________，利用上下平移的规律，将直线向________（填“上”或“下”）平移________个单位长度也能得到这条直线； (3)[拓展应用]对于平面直角坐标系内的图形将图形上所有点都先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，我们把这个过程称为图形的一次“斜平移”．请你求出将直线进行两次“斜平移”后得到直线的函数表达式． (4)请你直接写出次“斜平移”后得到直线的函数表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《华东师大版八年级下册数学16.3一次函数同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A C D C B B C C D 10．/ 11． 12．10（答案不唯一） 13．（答案不唯一） 14． 15．（1）解：函数的图象由函数的图象平移得到， ∴， ∵函数图象经过点， ∴， 解得，； 16．（1）解：根据题意知，套餐A：， 套餐B：， （2）解：当时， 元； 元． ∵ ， ∴ 选择套餐A更省钱； （3）解：套餐A：令，则，解得分钟； 套餐B：令，则，解得分钟． ∵ ， ∴ 选择套餐A可通话时间更长，最长为400分钟． 17．（1）将点代入中，解得， 点的坐标为． 设直线的解析式为．将点代入中， 解得， ∴直线的解析式为； （2） （3）解：存在，a的值为 若的面积与的面积相等，则过点，的直线与直线平行， 则直线的解析式可设为． 将代入，解得． 将代入，解得 18．（1）解：向下平移4个单位长度， 即， ， 平移前后直线中的不变， 设过点的直线的函数表达式为， 代入， 得 ， 解得， ． （2）解：直线向右平移2个单位长度，平移后的函数表达式为，利用上下平移的规律，将直线向下平移6个单位长度也能得到这条直线． （3）解：直线一次“斜平移”为 ， 直线一次“斜平移”为． （4）解：一次“斜平移”后得到表达式， 二次“斜平移”后得到表达式， 三次“斜平移”后得到表达式， …… 次“斜平移”后得到表达式． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $