专题7 考点3 图形的平移、旋转与位似-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

**基本信息** 汇编2024-2025年吉林、湖南等多地中考真题，聚焦图形平移、旋转与位似核心考点，覆盖基础计算到综合探究，适配中考复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|5题|平移坐标计算、旋转重合角、平移距离|第1题以风力发电机叶片旋转为情境，考查旋转对称性质，体现科技应用| |填空|4题|点平移坐标、旋转后坐标、三角板旋转角度、位似变换规律|第8题结合三角板旋转，考查动态几何角度计算，培养空间观念| |解答|2题|位似作图、旋转与等边三角形综合证明|第11题通过旋转探究等边三角形判定及最值问题，融合推理能力与几何直观|

考点3 图形的平移、旋转与位似 1．（2025吉林）如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角后，能够与它本身重合，则角的大小可以为（ ） A．90° B．120° C．150° D．180° 2．（2025湖南）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度到点处，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．（2025辽宁）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．（2025南通）如图，将沿着射线平移到．若，，则平移的距离为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2025大庆）如图，中，，．将绕点顺时针旋转120°得到，点，的对应点分别为，，连接，点恰好落在线段上，则的长为（ ） A． B．4 C． D．6 6．（2025淮安）点沿轴向上平移4个单位长度后的点的坐标是________． 7．（2025山西）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为．将线段绕点逆时针旋转45°，则点对应点的坐标为________． 8．（2024滨州）一副三角板按图①所示的方式摆放，把三角板绕公共顶点顺时针旋转至图②．当时，的度数为________． 9．（2025烟台）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，的顶点的坐标为．以点为位似中心作与位似，相似比为2，且与位于点同侧；以点为位似中心作与位似，相似比为2，且与位于点同侧；……按照以上规律作图，点的坐标为________． 10．（2025安徽）如下图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和均为格点（网格线的交点）．已知点和点的坐标分别为和． （1）在所给的网格图中描出边的中点，并写出点的坐标． （2）以点为位似中心，将放大得到，使得点的对应点为．请在所给的网格图中画出． 11．（2025宁夏）如图，在和中，，，．连接，点是的中点，连接，，． （1）如图①，当点在上时，求证：是等边三角形． （2）将图①中的绕点顺时针旋转． ①当旋转角为60°时，如图②所示．（1）中的结论还成立吗？请说明理由； ②当最长时，与的交点记作．若，则________． 讲评式解析 考点3 图形的平移、旋转与位似 1．B 2．B 3．B 【解析】点的坐标为，点的坐标为， 将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为， 点向上平移5个单位长度得到点， 点向上平移5个单位长度得到点， 点的坐标为，即． 4．A 【解析】，， ，平移的距离为2． 5．B 【解析】在中，，， ． 由旋转可知，，， ，，，． 6． 7． 【解析】如图，将线段绕点逆时针旋转45°得到， 过点作轴于点，则． 点的坐标为，． 由题意得，，， ，， 点对应点的坐标为． 8．75° 【解析】，， ． 9． 【解析】设直线的解析式为， 则解得 直线的解析式为，． 由题意，得，，． 设点的坐标为， 则，解得，（舍去）． 当时，，点的坐标为． 10．解：（1）如图，点即为所求．点的坐标为． （2）如图，即为所求． 11．解：（1）证明：在中，，． 在中，，，． 点是的中点，在中，． 在中，， ，，， ， 是等边三角形． （2）①（1）中的结论还成立．理由如下： 如图①，延长交于点，分别延长，相交于点． 由题意，得． 又， ，． ，是的中位线， ，． 易证，． ，是的中位线，， ，是等边三角形． ②3 【解析】（3）②如图②，点在以点为圆心，3为半径的圆上，交该圆于点． 是等边三角形，，当最长时，取得最大值， 当，，三点共线时，取得最大值，此时最长， 即绕点顺时针旋转240°时，最长． 延长交的延长线于点，分别延长，相交于点． 由①得是的中位线，是的中位线， ，， ，， 是等边三角形，． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $