专题7 考点1 视图与投影-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

**基本信息** 聚焦初中数学视图投影与变换专题，汇编2023-2025年多地区中考真题，涵盖三视图识别、展开折叠等核心考点，融入文化（云纹青铜大铙）与生活情境（无线充电石墩），注重空间观念与几何直观培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|20题|三视图识别（1-9题）、投影计算（10题）、展开图判断（14-18题）|结合文化素材（5题云纹青铜大铙）、生活场景（8题充电石墩）| |填空|3题|小正方体个数（11-12题）、展开图棱长计算（21题）|梯度设计从基础识别（1题俯视图）到综合应用（20题圆柱侧面最短路径）|

专题七 视图、投影与变换 考点1 视图与投影 ▶考向① 三视图与投影 1．（2025海南）下列立体图形的俯视图为圆的是（ ） A． B． C． D． 2．（2025淄博）如图所示的是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．（2025陕西）上马石是古人上下马的工具，形状如图①，它可以看作图②所示的几何体．该几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 4．（2025河北）一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视图为（ ） A． B． C． D． 5．（2025福建）福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如图①．云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图②为其示意图，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 6．（2025潍坊）某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（ ） A． B． C． D． 7．（2025南通）如图所示的是一个几何体的三视图（单位：），则这个几何体的底面圆的周长为（ ） A． B． C． D． 8．（2025深圳）如图所示的是出现在深圳街头的新型无线充电石墩．关于石墩的三视图的描述，正确的是（ ） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都相同 9．（2025广元）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图不相同的是（ ） A． B． C． D． 10．（2024凉山）如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是．若，则的面积是（ ） A． B． C． D． 11．（2025黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ） A．7 B．8 C．6 D．5 12．（2023成都）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有________个． 13．（2023通辽）某款“不倒翁”（如图①）的主视图是图②，，分别与所在圆相切于点,．若该圆的半径是，，则主视图的面积为________． ▶考向② 立体图形的展开与折叠 14．（2025吉林）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（ ） A．我 B．中 C．国 D．梦 15．（2025常州）下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（ ） A． B． C． D． 16．（2025德阳）下列图形中，可以作为正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D． 17．（2025河南）数学活动课上，小颖绘制的某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（ ） A． B． C． D． 18．（2025徐州）如图所示的是一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是（ ） A． B． C． D． 19．（2025广安）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形．若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为（ ） A． B． C． D．5 20．（2025遂宁）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在点处，沿圆柱的侧面爬到点处．现将圆柱侧面沿剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确的是（ ） A． B． C． D． 21．（2025威海）如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图．若正方形硬纸板的边长为，则折成立方体的棱长为________． 讲评式解析 专题七 视图、投影与变换 考点1 视图与投影 1．B 2．A 3．D 4．A 5．A 6．B 【解析】主视图和左视图相同，均为两层，上层的矩形较宽，下层的矩形较窄，选项A，C不符合题意；俯视图是一个正方形，正方形的内部是一个圆，几何体的底层是一个圆柱，故选项D不符合题意，选项B符合题意． 7．A 【解析】由三视图可判断出这个几何体应该是圆锥，且该圆锥的底面半径为， 则该几何体的底面圆的周长为． 8．A 【解析】这个石墩的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同． 9．A 【解析】根据几何体的主视图和左视图特征逐项分析、判断如下： A．主视图是三角形，左视图是矩形，符合题意； B．主视图和左视图都是两个共底的等腰三角形，不符合题意； C．主视图和左视图都是长方形，不符合题意； D．主视图和左视图都是等底等宽的三角形和矩形，不符合题意． 10．D 【解析】由题意可知，与是位似图形，且相似比为， 的面积是． 11．A 【解析】如图所示，俯视图上每个小正方形上的数字表示该位置上小正方体的个数． 故组成该几何体所需小正方体的个数最少是． 12．6 【解析】根据俯视图发现最底层有4个小立方块，从主视图发现第二层最多有2个小立方块． 故最多有（个）小立方块． 13． 【解析】如图，设该圆的圆心为，连接，，， 过点作于点．由题意可知，， ，． ，，且为等边三角形， 对应的圆心角为． ，， ， 则，． 扇形的面积是， ，． 主视图的面积． 14．C 15．D 16．A 17．D 18．B 19．A 【解析】设圆锥的底面圆的半径为．由题意，得，解得， 该圆锥的底面圆的半径为． 20．B 【解析】将圆柱侧面沿剪开，侧面展开图为矩形． 圆柱的底面直径为，点是展开图的一边的中点． 又蚂蚁爬行的最短路线为线段，B选项符合题意． 21． 【解析】如图，设， 则，，． 在中，由勾股定理，得， 即，解得（负值已舍去）， 立方体的棱长为． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $