专题5 考点3 矩形、菱形、正方形-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

考点3  矩形、菱形、正方形

▶考向①  矩形的判定与性质

1．（2025德阳）如图，要使平行四边形是矩形，需要增加的一个条件可以是（   ）

A． B． C． D．

2．（2025绥化）一个矩形的一条对角线长为10，两条对角线的一个交角为60°．这个矩形的面积是（   ）

A．25 B． C． D．

3．（2024辽宁）如图，在矩形中，点在上．当是等边三角形时，为（   ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

4．（2025兰州）如图，四边形是矩形，对角线，相交于点，点，分别在边，上，连接交对角线于点．若为的中点，，则（   ）

A．95° B．100° C．110° D．145°

5．（2025广东）如图，在矩形中，，是边上的三等分点，连接，相交于点，连接．若，，则的值是（   ）

A． B． C． D．

6．（2025大庆）如图，在矩形中，．动点从点开始沿边以的速度向点运动，动点从点开始沿边以的速度向点运动，动点从点开始沿边以的速度向点运动．点，点和点同时出发，当其中一点到达终点时，另两点也随之停止运动．设动点的运动时间为，当时，的值为（   ）

A． B．4 C． D．

7．（2025湖北）一个矩形相邻两边的长分别为2，，则这个矩形的面积是________．

8．（2025内江）如图，在矩形中，，，点，分别是边，上的动点，连接，．点为的中点，点为的中点，连接，则的最大值是________．

9．（2025贵州）如图，在矩形中，点，，分别在，，边上，，分别交对角线、线段于点，，且是的中点．若，，则的长为________．

10．（2025黑龙江）如图，在矩形中，，，点是边的中点，点是对角线上一动点，作点关于直线的对称点．若，则的长为________．

11．（2025天津）如图，在矩形中，，，点在边上，且．

（1）线段的长为________．

（2）为的中点，为的中点，为上一点．若，则线段的长为________．

12．（2024陕西）如下图，四边形是矩形，点和点在边上，且．求证：．

13．（2024长春）如下图，在四边形中，，是边的中点，．求证：四边形是矩形．

14．（2025云南）如下图，在中，，是的中点．延长至点，使．连接，．记，，的周长为，的周长为，四边形的周长为．