专题5 考点2 平行四边形-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

考点2  平行四边形

1．（2025贵州）如图，小红想将一张矩形纸片沿，剪下后得到一个．若，则的度数是（   ）

A．20° B．70° C．80° D．110°

2．（2025山西）如图，在中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（   ）

A． B． C． D．

3．（2025湖北）如图，平行四边形的对角线交点在原点．若，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

4．（2025安徽）在如图所示的中，，分别为边，的中点，点，分别在边，上移动（不与端点重合），且满足，则下列为定值的是（   ）

A．四边形的周长 B．的大小

C．四边形的面积 D．线段的长

5．（2025河北）平行四边形的一组邻边长分别为3，4，一条对角线长为．若为整数，则的值可以为__________（写出一个即可）．

6．（2025新疆）如图，在中，的平分线交于点．若，则__________．

7．（2025常州）如图，在中，是上一点，，，的延长线相交于点．若，则__________．

8．（2025济宁）如图，在中，，，．点为边上异于点的一点，以，为邻边作，则线段的最小值是__________．

9．（2023广安）如下图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为，，且，．求证：四边形是平行四边形．

10．（2025宜宾，有改动）如下图，点是平行四边形边的中点，连接并延长交的延长线于点，．请说明，并求的长．

11．（2024浙江）尺规作图问题：

如图①，点是边上一点（不包含点，），连接．用尺规作，是边上一点．

小明：如图②．以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则．

小丽：以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则．

小明：小丽，你的作法有问题．

小丽：哦……我明白了！

（1）证明．

（2）指出小丽作法中存在的问题．

12．（2024江西，有改动）【追本溯源】

第（1）题来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并解答第（2）题．

（1）如图①，在中，平分，交于点，过点作的平行线，交于点．请判断的形状，并说明理由．

【方法应用】

（2）如图②，在中，平分，交边于点，过点作交的延长线于点，交于点．