专题5 考点2 平行四边形-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

**基本信息** 平行四边形专题中考真题汇编，涵盖选择、填空、解答题型，精选贵州、山西等多地区中考题，注重基础与能力梯度，适配中考复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|4|性质、中位线、坐标对称|矩形折叠求角度（第1题）、动态四边形面积定值（第4题）| |填空题|4|对角线范围、角平分线、相似、最值|邻边3,4求对角线整数解（第5题）、平行四边形中线段最小值（第8题）| |解答题|4|证明、全等、尺规作图、综合应用|课本习题迁移（第12题）、尺规作图方法辨析（第11题）|

考点2 平行四边形 1．（2025贵州）如图，小红想将一张矩形纸片沿，剪下后得到一个．若，则的度数是（ ） A．20° B．70° C．80° D．110° 2．（2025山西）如图，在中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．（2025湖北）如图，平行四边形的对角线交点在原点．若，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．（2025安徽）在如图所示的中，，分别为边，的中点，点，分别在边，上移动（不与端点重合），且满足，则下列为定值的是（ ） A．四边形的周长 B．的大小 C．四边形的面积 D．线段的长 5．（2025河北）平行四边形的一组邻边长分别为3，4，一条对角线长为．若为整数，则的值可以为__________（写出一个即可）． 6．（2025新疆）如图，在中，的平分线交于点．若，则__________． 7．（2025常州）如图，在中，是上一点，，，的延长线相交于点．若，则__________． 8．（2025济宁）如图，在中，，，．点为边上异于点的一点，以，为邻边作，则线段的最小值是__________． 9．（2023广安）如下图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为，，且，．求证：四边形是平行四边形． 10．（2025宜宾，有改动）如下图，点是平行四边形边的中点，连接并延长交的延长线于点，．请说明，并求的长． 11．（2024浙江）尺规作图问题： 如图①，点是边上一点（不包含点，），连接．用尺规作，是边上一点． 小明：如图②．以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则． 小丽：以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则． 小明：小丽，你的作法有问题． 小丽：哦……我明白了！ （1）证明． （2）指出小丽作法中存在的问题． 12．（2024江西，有改动）【追本溯源】 第（1）题来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并解答第（2）题． （1）如图①，在中，平分，交于点，过点作的平行线，交于点．请判断的形状，并说明理由． 【方法应用】 （2）如图②，在中，平分，交边于点，过点作交的延长线于点，交于点． ①图中一定是等腰三角形的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ②已知，，求的长． 讲评式解析 考点2 平行四边形 1．B 2．C 【解析】四边形是平行四边形，点是对角线的中点， ，，． 点是边的中点，是的中位线，． 3．C 【解析】由题意知点，关于原点对称．，． 4．C 【解析】如图，连接， 四边形是平行四边形，，． ，分别为边，的中点，， 四边形和四边形是平行四边形， ，， 四边形的面积，四边形的面积是定值． 5．3（答案不唯一） 6．2 【解析】四边形是平行四边形，且， ，，． 平分，， ，． 7．1 【解析】四边形是平行四边形，，． ，， ． ，，． ，，． 8．4.8 【解析】如图，过点作于点， ． ，，． ，，，． 四边形是平行四边形， ，，，． ，，的最小值是4.8． 9．证明：，，． ，． 在与中， ，，四边形是平行四边形． 10．解：四边形是平行四边形， ，，． 点是的中点，． 在和中， ，，． 11．解：（1）证明：根据小明的作法知，． 四边形是平行四边形，． 又，四边形是平行四边形，． （2）以点为圆心，长为半径画弧，交于点， 此时可能会有两个交点，只有其中一个符合题意．故小丽的作法有问题． 12．解：（1）是等腰三角形．理由如下： 平分，． ，，， ，是等腰三角形． （2）①B ②四边形是平行四边形， ，，，， ，． 平分，， ，． ，， ，． ，， ． 一题多解法 如图，连接，． 四边形是平行四边形， ，，，， ，，． 平分，，，． ，垂直平分，． 又，，． ，， ，，． ，． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $