专题4 考点5 解直角三角形及其应用-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

考点5  解直角三角形及其应用

▶考向  解直角三角形

1．（2025常州）如图，在中，，，，则的值是（   ）

A． B． C． D．

2．（2025南通）在中，，，，则的长为（   ）

A．1 B．2 C． D．5

3．（2024临夏）如图，在中，，，则的长是（   ）

A．3 B．6 C．8 D．9

4．（2023益阳）如图，在平面直角坐标系中，有三点，，，则（   ）

A． B． C． D．

5．（2025广州）如图，在中，，平分．已知，，则点到的距离为__________．

6．（2024江西）将图①所示的七巧板，拼成图②所示的四边形，连接，则__________．

7．（2025南通）如图，网格图中每个小正方形的面积都为1．经过网格点的一条直线，把网格图分成了两个部分，其中的面积为3，则的值为__________．

8．（2025攀枝花）如下图，已知中，，，，的对边分别为，，．

（1）根据锐角三角函数的定义，证明：．

（2）若，求的值．

9．（2025乐山）如下图，在中，，，．

（1）求的长．

（2）求点到线段的距离．

10．（2024浙江）如下图，在中，，是边上的中线，，，．

（1）求的长．

（2）求的值．

▶考向②  解直角三角形的应用

11．（2025深圳，有改动）如图所示的为人行天桥的示意图．若高长为，斜道长为，则的值为（   ）

A． B．3 C． D．

12．（2025长春，有改动）如图，已知某山峰的海拔为．一位登山者到达海拔为的点处，测得山峰顶端的仰角为，则，两点之间的距离为（   ）

A．  B．