专题4 考点4 全等三角形与相似三角形-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

考点4  全等三角形与相似三角形

▶考向①  全等三角形

1．（2025山西）如图，小谊将两根长度不等的木条，的中点连在一起，记中点为，即，．测得，两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上，两点之间的距离．图中与全等的依据是（   ）

A． B． C． D．

2．（2024遂宁）如图①，与满足，，，，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”．

如图②，在中，，点，在线段上，且，则图中共有“伪全等三角形”（   ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3．（2024临夏）如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限（不与点重合），且与全等，点的坐标是________．

4．（2025广州）如下图，，，．求证：．

5．（2025淮安）已知：如下图，在和中，点在上，，，．

求证：．

6．（2025镇江）如下图，已知，边与，分别交于点，，与交于点，．求证：．

7．（2025武汉）如下图，四边形的对角线交于点，．若________，则．

从①，②，③这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．

8．（2025南充）如下图，在五边形中，，，．

（1）求证：．

（2）求证：．

9．（2025河北）如下图，四边形的对角线，相交于点，，，点在上，．

（1）求证：．

（2）若，求证：．

▶考向②  相似三角形

10．（2025贵州）如图，已知，．若，则的长为（   ）

A．1 B．2 C．4 D．8

11．（2025绥化）两个相似三角形的最长边分别是和，并且它们的周长之和为，那么较小三角形的周长是（   ）

A． B． C． D．

12．（2025内江，有改动）阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图①，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图②所示，动力臂，阻力臂，，则的长度是（   ）