专题4 考点1 几何初步及相交线、平行线-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

**基本信息** 汇编2023-2025年多地中考真题，聚焦几何初步及相交线平行线，情境真实（如跳远、榫卯结构），梯度覆盖基础量角、立体图形到综合证明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空/解答|23题|几何初步（量角器使用、圆柱识别、余角计算）、相交线与平行线（平行线性质、角度计算、证明）|结合生活情境（跳远垂线段最短、试鞋镜光路图），整合多地中考真题，由基础识别到逻辑推理，适配中考能力要求|

专题四 简单的几何图形与三角形 考点1 几何初步及相交线、平行线 ▶考向① 几何初步 1．（2023临沂）图中用量角器测得的度数是（ ） A．50° B．80° C．130° D．150° 2．（2025宜宾）下列立体图形是圆柱的是（ ） A． B． C． D． 3．（2025广安）若，则的余角为（ ） A．25° B．65° C．75° D．155° 4．（2025淮安）如图，将直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 5．（2025河南）如图所示，有一个六边形零件，利用图中的量角器可以量出该零件内角的度数，则所量内角的度数为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．（2025广西）在跳远比赛中，某同学从点处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（ ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等 7．（2024常州）如图，推动水桶，以点为支点，使其向右倾斜．若在点处分别施加推力，，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（ ） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．（2025陕西）如图，点在直线上，平分．若，则的度数为（ ） A．76° B．74° C．64° D．52° 9．（2024吉林）如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是________________________________． ▶考向② 相交线与平行线 10．（2025新疆）如图，．若，则的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 11．（2025苏州）如图，在，两地间修一条笔直的公路，从地测得公路的走向为北偏东70°．若，两地同时开工，要使公路准确接通，则的度数应为（ ） A．100° B．105° C．110° D．115° 12．（2025湖北）数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若，则的度数是（ ） A．34° B．44° C．46° D．56° 13．（2025自贡）如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板．若，则的度数为（ ） A．75° B．90° C．100° D．115° 14．（2025河北）榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图所示的是某个构件的截面图，其中．若，则（ ） A．70° B．100° C．110° D．130° 15．（2024包头）如图，直线，点在直线上，射线交直线于点，则图中与互补的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2025凉山）如图，，，，则（ ） A．30° B．40° C．60° D．80° 17．（2025绥化）如图，是的平分线，，，则的度数是（ ） A．16° B．30° C．38° D．76° 18．（2025扬州）如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点．若，，则的度数是（ ） A．60° B．70° C．80° D．90° 19．（2025深圳）如图所示的是小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼．若，，，则入射角的度数为（ ） A．22° B．32° C．35° D．122° 20．（2025广州）如图，直线，相交于点．若，则的度数为________． 21．（2025湖南）如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向．若第一次转弯时，则________． 22．（2025广安）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，为两条平行的光线，，则的度数为________． 23．（2025江西）如下图，已知点在上，，．求证：． 讲评式解析 专题四 简单的几何图形与三角形 考点1 几何初步及相交线、平行线 1．C 2．D 3．B 【解析】的余角． 4．A 【解析】将直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥． 5．C 【解析】由量角器可知，，，即所量内角的度数为120°． 6．A 【解析】测量线段的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是垂线段最短． 7．A 【解析】过点有，， 即得到的力臂大于的力臂，其体现的数学依据是垂线段最短． 8．A 【解析】平分，， ． 9．两点之间，线段最短 10．B 【解析】，．，． 11．C 【解析】要使公路准确接通，． ，，即的度数应为110°． 12．D 【解析】如图． ，两条平行线，被第三条直线所截， ，． 13．D 【解析】如图，，． ，，． 14．C 【解析】，． ，． 15．C 【解析】，． ，． 又， 图中与互补的角有，，，共3个． 16．B 【解析】如图，过点作． ，， ，（点拨：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等）． ，， ，，． 17．C 【解析】，，． 是的平分线，，． ，． 18．C 【解析】由题意可知． ，． ，． ，． ，， ，． 19．B 【解析】，． ，． 20．144° 【解析】，而，． 21．145° 【解析】由题意得，，． 22．45° 【解析】，为两条平行的光线，在水中平行的光线，在空气中也是平行的， ．，． 23．证明：，． ，，． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $