专题3 考点4 二次函数及其应用-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

考点4  二次函数及其应用

▶考向①  二次函数的图象与性质

1．（2024陕西）关于的二次函数（）的图象可能是（   ）

A． B．

C． D．

2．（2025攀枝花）关于抛物线，下列说法正确的是（   ）

A．开口向上  B．对称轴是直线

C．与轴的交点坐标是 D．顶点坐标是

3．（2024眉山）定义运算，例如，则函数的最小值为（   ）

A． B． C． D．

4．（2025威海）已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

5．（2024赤峰）如图，正方形的顶点，在抛物线上，点在轴上．若，两点的横坐标分别为，（），下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．（2025广东）已知二次函数的图象经过点，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是________________（写出一个即可）．

7．（2024成都）在平面直角坐标系中，，，是二次函数图象上的三个点．若，，则__________（填“＞”或“＜”）；若对于，，，存在，则的取值范围是________________．

8．（2025淮安）已知二次函数（为常数）．

（1）若点在该函数图象上，则________．

（2）证明：该二次函数的图象与轴有两个不同的公共点．

（3）若该函数图象上有两个点，，当时，直接写出的取值范围．

▶考向②  二次函数与系数、、的关系

9．（2025安徽）已知二次函数（）的图象如图所示，则（   ）

A． B． C． D．

10．（2025凉山，有改动）二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且图象经过点，则下列结论错误的是（   ）

A．

B．

C．若且，则

D．若，两点都在抛物线上，则

11．（2025广安）如图，二次函数（，，为常数，）的图象交轴于，两点，点的坐标是，点的坐标是．有下列结论：①；②；③关于的方程的解是，；④．其中正确的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

▶考向③  二次函数图象的几何变换

12．（2024南通，有改动）将抛物线向右平移3个单位长度后得到新抛物线的顶点坐标为（   ）

A． B． C． D．

13．（2025青岛）将二次函数的图象在轴下方的部分以轴为对称轴翻折到轴上方，得到如图所示的新函数图象．下列对新函数的描述正确的是（   ）