专题3 考点3 反比例函数及其应用-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

考点3  反比例函数及其应用

▶考向①  反比例函数的图象与性质

1．（2025广州）若（），则反比例函数的图象在（   ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

2．（2025湖南）对于反比例函数，下列结论正确的是（   ）

A．点在该函数的图象上 B．该函数的图象分别位于第二、第四象限

C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小

3．（2025河北）在反比例函数中，若，则（   ）

A． B． C． D．

4．（2024滨州）点和点在反比例函数（为常数）的图象上．若，则，，0的大小关系为（   ）

A． B． C． D．

5．（2025广西）如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，均在双曲线的一支上．若点的坐标为，则第三级阶梯的高（   ）

A．4 B．3 C． D．

6．（2025甘肃）已知点，在反比例函数（）的图象上，如果，那么__________（请写出一个符合条件的值）．

7．（2024包头）若反比例函数，．当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则__________．

▶考向②  反比例函数解析式的确定

8．（2025盐城）博物馆到小明家的路程为，小明回家所需时间（单位：）随平均速度（单位：）的变化而变化，则与的函数表达式是（   ）

A． B． C． D．

9．（2024贵州）已知点在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）点，，都在反比例函数的图象上，比较，，的大小，并说明理由．

▶考向③  反比例函数的几何意义

10．（2024西宁）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点是坐标原点，顶点在反比例函数（，）的图象上，对角线在轴上．若菱形的面积是，则的值为（   ）

A． B． C． D．

11．（2025宁夏）函数（）和（）的部分图象如图所示，点在的图象上，过点作轴交轴于点，交的图象于点．若，则的值为（   ）

A． B． C． D．3

▶考向④  反比例函数与一次函数的综合

12．（2025连云港）如图，正比例函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于，两点，点的横坐标为．当时，的取值范围是（   ）

A．或  B．或

C．或  D．或

13．（2025陕西）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，则的值为__________．

14．（2024青海）如下图，在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象相交于点，．

（1）求点、点的坐标及一次函数的解析式．

（2）根据图象，直接写出不等式的解集．

15．（2025眉山）如下图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点，点与点关于点对称，连接．