专题3 考点2 一次函数及其应用-（Word试题版）2026年中考数学真题分类汇编分层练

考点2  一次函数及其应用

▶考向①  一次函数的图象与性质

1．（2025新疆）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（   ）

A．  B．

C．  D．

2．（2025广西）已知一次函数的图象经过点，则（   ）

A．3 B．4 C．6 D．7

3．（2024长沙）对于一次函数，下列结论正确的是（   ）

A．它的图象与轴交于点 B．随的增大而减小

C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限

4．（2024陕西）一个正比例函数的图象经过点和点．若点与点关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（   ）

A． B． C． D．

5．（2025扬州）已知，则一次函数的图象不经过（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（2025安徽）已知一次函数（）的图象经过点，且随的增大而增大．若点在该函数的图象上，则点的坐标可以是（   ）

A． B． C． D．

7．（2024通辽）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）的图象分别为直线，．下列结论正确的是（   ）

A．．  B． C． D．

8．（2024南充）当时，一次函数有最大值6，则实数的值为（   ）

A．或0 B．0或1 C．或 D．或1

9．（2025广安）已知一次函数，当时，的值可以是__________（写出一个合理的值即可）．

10．（2024天津）若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值可以是__________（写出一个即可）．

11．（2025南充）已知直线（）与直线（）的交点在轴上，则的值是__________．

12．（2025北京）在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点和．

（1）求，的值．

（2）当时，对于的每一个值，函数（）的值既小于函数的值，也小于函数的值．直接写出的取值范围．

13．（2023温州）如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点的另一条直线交轴于点．

（1）求的值和直线的函数表达式．

（2）若点在线段上，点在直线上，求的最大值．

▶考向②  一次函数图象的平移、旋转

14．（2025广州）如图，在平面直角坐标系中，点、点．若将直线向上平移个单位长度后与线段有交点，则的取值范围是（   ）

A．  B．

C．  D．

15．（2025天津，有改动）将直线向上平移个单位长度，若平移后的直线经过第一、二、三象限，则的值可以是__________（写出一个即可）．

16．（2025淮安）如图，直线：经过点，将绕点顺时针旋转，旋转角为（），得到直线．点在上，若，则的值可以是__________（填写一个值即可）．

▶考向③  一次函数与方程（组）、不等式的关系

17．（2025徐州）如图所示的是一次函数的图象，则关于的不等式的解集为（   ）

A． B． C． D．